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1、勾股定理及逆定理 綜合應用,直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為c， 則有,勾股定理：,t 直角邊a、b，斜邊c,三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，則這個三角形是直角三角形， 較大邊c 所對的角是直角.,勾股定理逆定理:,1、在ABC中,C90，A，B，C所對的邊 分別是a，b，c.,比一比，看誰做得快,15,7,24,2.4,比一比，看誰做得快,D,等腰直角三角形,例1、如圖：在四邊形ABCD中，A90，且AB3， BC12，CD13，AD4.求這個四邊形ABCD的面積.,典例分析,解：連結(jié)BD,A90,AB3，AD12,又BC12，CD13,DBC是直角三角形,對應練習,如圖

2、所示：已知D為ABC的邊BC上一點， 且AB10，BD=6,AD=8，AC=17 . 求ABC的面積.,典例分析,例2、已知：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC中點， E為BC上一點，且EC BC. 求證：AFEF.,典例分析,例3、如圖，P是Rt ABC內(nèi)的一點，且AB=AC, PA= ，PB=3，PC=5，將ABP繞點A逆時針 旋轉(zhuǎn)后得到ACQ. 求AQC的度數(shù)。,例4、如圖，在RtABC中，C=90，AD平分BAC， AC=6cm，BC=8cm. (1)求線段CD的長；(2)求ABD的面積.,x,x,8-x,6,6,4,方程思想：直角三角形中，已知一條邊，以及另外兩條邊的數(shù)量關(guān)系時，可利用勾股定理建立方程求解.,8,10,典例分析,能力提升,E,規(guī)律,分類思想,1.直角三角形中，已知兩邊長,求第三邊時,應分類討論。,

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