2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.3交集并集學(xué)案蘇教版必修1

1、1.3 交集、并集學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并集、交集的概念.2.會用符號、Venn圖和數(shù)軸表示并集、交集.3.會求簡單集合的并集和交集.4.會用區(qū)間表示某段連續(xù)實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合知識點(diǎn)一并集思考某次校運(yùn)動會上，高一(1)班有10人報(bào)名參加田賽，有12人報(bào)名參加徑賽已知兩項(xiàng)都報(bào)的有3人，你能算出高一(1)班參賽人數(shù)嗎？梳理(1)定義：一般地，_的元素構(gòu)成的集合，稱為集合A與B的并集，記作_(讀作“A并B”)(2)并集的符號語言表示為AB_.(3)圖形語言：、陰影部分為AB.(4)性質(zhì)：AB_，AA_，A_，ABA_，A_AB.知識點(diǎn)二交集思考一副撲克牌，既是紅桃又是A的牌有幾張？梳理(1)定義：一般地，由_

2、元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的交集，記作_(讀作“A交B”)(2)交集的符號語言表示為AB_.(3)圖形語言：陰影部分為AB.(4)性質(zhì)：AB_，AA_，A_，ABA_，AB_AB，AB_A，AB_B.知識點(diǎn)三集合的區(qū)間表示(1)為敘述方便，在今后的學(xué)習(xí)中，常常會用到區(qū)間的概念，用區(qū)間表示集合如下表(其中a，bR，且ab)：定義名稱符號數(shù)軸表示x|axb閉區(qū)間a，bx|axb開區(qū)間(a，b)x|axb半開半閉區(qū)間a，b)x|aa(a，)x|xa(，ax|xa(，a)R(，)取遍數(shù)軸上所有的值(2)注意：“”讀作無窮大，是一個符號，不是數(shù)，以或作為區(qū)間一端時，這一端必須是小括號區(qū)間是數(shù)集的另一種表

3、示方法，區(qū)間的兩個端點(diǎn)必須保證左小、右大類型一求并集命題角度1數(shù)集求并集例1(1)已知集合A3,4,5，B1,3,6，則集合AB_.(2)Ax|1x2，Bx|1x3，求AB.跟蹤訓(xùn)練1(1)A2,0,2，Bx|x2x20，求AB.(2)Ax|1x3，求AB.命題角度2點(diǎn)集求并集例2集合A(x，y)|x0，B(x，y)|y0，求AB，并說明其幾何意義反思與感悟求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是點(diǎn)還是數(shù)跟蹤訓(xùn)練2集合A(x，y)|x2，B(x，y)|y2，求AB，并說明其幾何意義類型二求交集例3(1)若集合Ax|5x2，Bx|3x0，B(x，y)|y0，求AB，并說明其幾何意義反思與感悟求集合A

4、B的步驟(1)首先要搞清集合A，B的代表元素是什么(2)把所求交集用集合符號表示出來，寫成“AB”的形式(3)把化簡后的集合A，B的所有公共元素都寫出來即可跟蹤訓(xùn)練3(1)集合A(1,2)，B(，1(3，)，求AB；(2)集合Ax|2kx2k1，kZ，Bx|1x6，求AB；(3)集合A(x，y)|yx2，B(x，y)|yx3，求AB.類型三并集、交集性質(zhì)的應(yīng)用例4已知Ax|2axa3，Bx|x5，若ABB，求a的取值范圍引申探究若把例4中集合A改為A2a，a3，其余條件不變，求a的取值范圍反思與感悟解此類題，首先要準(zhǔn)確翻譯，諸如“ABB”之類的條件在翻譯成子集關(guān)系后，不要忘了空集是任何集合的子

5、集但表示為區(qū)間的集合，規(guī)定左端點(diǎn)小于右端點(diǎn)，故不用考慮空集的情形跟蹤訓(xùn)練4已知集合Ax|x4，Bx|2axa3，若ABB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍1已知集合M1,0,1，N0,1,2，則MN_.2已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，則AB_.3已知集合Ax|x1，Bx|0x2，則AB_.4已知Ax|x0，Bx|x1，則集合AB_.5已知集合A1,3，B1，m，ABA，則m_.1對并集、交集概念的理解(1)對于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的“xA，或xB”這一條件，包括下列三種情況：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有

6、至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合(2)AB中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分，特別地，當(dāng)集合A和集合B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是AB.2集合的交、并運(yùn)算中的注意事項(xiàng)(1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性(2)對于元素個數(shù)無限的集合，進(jìn)行交、并運(yùn)算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點(diǎn)值取到與否3用區(qū)間表示集合的注意事項(xiàng)(1)只能表示某段所有實(shí)數(shù)，不能表示離散數(shù)集，如x|1x10，xN(2)要嚴(yán)格區(qū)分中括號和小括號(3)要確保左端點(diǎn)小于右端點(diǎn)答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一思考19人參賽人數(shù)包括

7、參加田賽的，也包括參加徑賽的，但由于元素互異性的要求，兩項(xiàng)都報(bào)的不能重復(fù)計(jì)算，故有1012319(人)梳理(1)由所有屬于集合A或者屬于集合BAB(2)x|xA，或xB(4)BAAABA知識點(diǎn)二思考1張紅桃共13張，A共4張，其中兩項(xiàng)要求均滿足的只有紅桃A一張梳理(1)屬于集合A且屬于集合B的所有AB(2)x|xA，且xB(4)BAAAB題型探究例1(1)1,3,4,5,6(2)解如圖：由圖知ABx|1x3跟蹤訓(xùn)練1解(1)B1,2，AB2，1,0,2(2)如圖：由圖知ABx|x3例2解AB(x，y)|x0或y0其幾何意義為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)去掉第三象限和x軸、y軸的非正半軸后剩下的區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練2解AB(x，y)|x2或y2，其幾何意義是直線x2和直線y2上所有的點(diǎn)組成的集合例3(1)x|3x2解析在數(shù)軸上將集合A，B表示出來，如圖所示，由交集的定義可得AB為圖中陰影部分，即ABx|3x0且y0，其幾何意義為第一象限所有點(diǎn)的集合跟蹤訓(xùn)練3解(1)AB(1,1(2)ABx|2x3或4xa3，即a3時，A，滿足AB.當(dāng)2aa3，即a3時，A6，滿足AB.當(dāng)2aa3，即a3時，要使AB，需或解得a4或a3a|a3a|a4，或