2018七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 整式加減 2.2 整式加減 2.2.1 合并同類(lèi)項(xiàng)學(xué)案（新版）滬科版

1、合并同類(lèi)項(xiàng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)。2初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類(lèi)項(xiàng)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】： 一知識(shí)鏈接1運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：（1）1002+2522=_,（2）100(-2)+252(-2)=_,（3）100t+252t=_,思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對(duì)加法的分配律可得。2.請(qǐng)根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x2 2 x2 = ( ) x2（3）3ab2 4 ab2 = ( ) ab2 上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？二

2、自主學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的定義：1.觀察：3x2 和 2 x2 ; 3ab2 與 4 ab2 在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?2.歸納：_叫做同類(lèi)項(xiàng)_也是同類(lèi)項(xiàng)。如3和-5是同類(lèi)項(xiàng)【課堂練習(xí)】：1、判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“”。(1)3x與3mx是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (2)2ab與5ab是同類(lèi)項(xiàng)。 ( )(3)3x2y與yx2是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類(lèi)項(xiàng)。 ( )(5)23與32是同類(lèi)項(xiàng)。 ( )2、下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）A、與 B、與 C、與 D、與3、在下列各組式子中，不是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（ ）A、 2 ，5 B、 0.5xy2， 3x2y

3、 C、 3t，200t D、 ab2，b2 a4、已知xmy2與5ynx3是同類(lèi)項(xiàng)，則m= ，n= 。5、指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2；6、游戲：規(guī)則：一學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。請(qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫(xiě)一個(gè)單項(xiàng)式同類(lèi)項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類(lèi)項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類(lèi)項(xiàng)的概念?！疽c(diǎn)歸納】： 1. 同類(lèi)項(xiàng)的概念: 2.注意:兩個(gè)相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等。 兩個(gè)無(wú)關(guān):與系數(shù)無(wú)關(guān);與字母順序無(wú)關(guān)。 所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。兩個(gè)項(xiàng)雖然所含字母相同，但相同字母的

4、指數(shù)不全相同就不是同類(lèi)項(xiàng)。 【拓展訓(xùn)練】：1、若和是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_,n=_。2、若把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類(lèi)項(xiàng)。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2(st)。3、觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)： ， ， ， ， ，（1）按此規(guī)律寫(xiě)出第6個(gè)單項(xiàng)式.（2）試猜想第n個(gè)單項(xiàng)式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？【總結(jié)反思】：課題：2.2合并同類(lèi)項(xiàng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：理解合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正確合并同類(lèi)項(xiàng)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1下列各組式子中是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ） A-2a與a2 B2a2b與

5、3ab2 C5ab2c與-b2ac D-ab2和4ab2c2、思考 6個(gè)人+4個(gè)人= 6只羊+4只羊= 6個(gè)人+4只羊=二自主探究1.思考：具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？2.因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)）= （交換律）= (結(jié)合律)= (分配律)=把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng) 3. 合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？ 歸納：（1）合并同類(lèi)項(xiàng)法則：在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字

6、母和字母的指數(shù)保持不變。 （2） 若兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0。 多項(xiàng)式中只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并。 例1合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解： 例2（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=。 （2）求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3。 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔細(xì)觀察，標(biāo)出同類(lèi)項(xiàng)）（2）3a+abc-3a 例3（學(xué)生自學(xué)）【課堂練習(xí)】1.下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。 2.課本練習(xí)第1、2、3題（ 教師巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，適時(shí)給予指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，選擇中等程度的學(xué)生上黑板演算）。 【要點(diǎn)歸納】： 1. 什么叫合并同類(lèi)項(xiàng)？2.怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)