1.1從梯子的傾斜程度談起（一）.ppt

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,從梯子的傾斜程度談起,第一課時,梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w,你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你是怎樣判斷的？你有哪些辦法？,（1）如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,（2）如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,（3）如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,想一想: 如圖，小明想通過測量 及 ，算出他們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認(rèn)為，通過測量 及 ，算出他們的比，也能說明梯子的傾斜程度你同意小亮的看法嗎？,（1） 和 有什么關(guān)系？ （2） 和 有 什么關(guān)系？（3）若改變 在梯子上的位置？你能得什么結(jié)論,Rt,想一想： 已知：如

2、圖，RtABC 和 RtDEF中 C=F=90則 A與 D有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？,在直角三角形中，若一個銳角的對邊與鄰邊的比值是一個定值，那么這個角的值也隨之確定。,想一想： 已知：如圖，RtABC 和RtDEF中 C=F=90， A=D，則 與 有什么關(guān)系？,由此你又能得出什么結(jié)論？,正切的定義： 在 RtABC 中，銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即 tanA=,議一議,梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎？,tanA的值越大，梯子越陡，A越大； A越大，梯子越陡，tanA的值越大。,思考： 1、判斷對錯: 如圖， 1) tanA= （ ）,如圖 (1) tanA=

3、（ ） (2)tanA= （ ） (3)tanA=0.7m（ ） (4)tanB= （ ）,2、在RtABC中，銳角A的對邊和鄰邊同時擴(kuò)大100倍，tanA的值（ ） A、擴(kuò)大100倍 B、縮小100倍 C、不變 D、不能確定,3、已知A、B為銳角 （1） 若A=B，則tanA tanB （2）若tanA=tanB，則A B。,C,=,=,定義中應(yīng)該注意的幾個問題： 1、tanA是在直角三角形中定義的,A是一個銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形） 2、tanA是一個完整的符號，表示A的正切，習(xí)慣省去“”； 3、tanA是一個比值（直角邊之比， 注意比的順序）；且tanA0，無單位； 4、tan

4、A的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān)。 5、角相等，則正切值相等；兩銳角的正切值相等，則這兩個銳角相等。,例題講解： 例1、如圖表示兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？,甲 乙,解：甲梯中， tan= = tan= 因?yàn)閠an tan,所以甲梯更陡。,例2：在RtABC中，C=90， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB (2)BC=3，tanA= ，求AC 和AB。,1、在右圖中 求tanA的值,隨堂練習(xí)：,2.如圖，ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？,生活運(yùn)用,正切經(jīng)常來描述山坡的坡度,如圖，以tanA來描述此山坡的坡度,生活運(yùn)用,如圖，某人從山坡下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為55m，求山