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1、雙曲線和標(biāo)準(zhǔn)方程式,評(píng)論:橢圓的定義是什么? P=M|MF1| |MF2|=2a,(2a2c ),(2). M點(diǎn)的軌跡是? 線段,不存在,思考:(1). M點(diǎn)的軌跡是什么? (3)如果將橢圓定義中的“距離之和”變更為“距離之差”,則點(diǎn)的軌跡如何變化,雙曲線定義:平面內(nèi)和兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值、等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡為雙曲線。 平面內(nèi)和兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)(|F1F2| )的軌跡是什么? 平面內(nèi)和兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)(|F1F2| )的軌跡是什么? 雙曲線之一不存在于直線F1F2上,以F1、F2為端點(diǎn)向外的兩條線,請(qǐng)考慮和之差與的大小有什么關(guān)系? 在1、|MF1
2、|-|MF2|=2a|F1F2|的情況下,在2、|MF1|-| MF2|=2a=|f1| MF2|-| MF1|=2a時(shí),m點(diǎn)的軌跡是與F1對(duì)應(yīng)的雙曲線的一條,m點(diǎn)的軌跡是在直線F1F2上,以F1和F2為端點(diǎn)向外的兩條線m點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的垂直平分線。相關(guān)結(jié)論:x、o、M(x,y )、雙曲線的焦距長度為2c(c0 )、F1(-c,0 )、F2(c,0 )常數(shù)為2a、F1(0,-c )、F2(0,c )、聚焦于y軸的雙曲線的圖像是什么? 標(biāo)準(zhǔn)方程式怎么求? 例2 :雙曲兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是f1(-5,0 )、f2(5,0 ),從雙曲上的一點(diǎn)p到f1、f2的距離的差的絕對(duì)值等于6,已知求雙曲的標(biāo)準(zhǔn)方程式。 解:雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,所以將其設(shè)為2a=6 2c=1
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