3.2.1對數(shù)及其運算_第1頁
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文檔簡介

1、一、導入,口算下列各式:,1,2,3,4,?,對數(shù),對數(shù)與對數(shù)運算,二、探究學習,探究一:對數(shù)的概念 思考:已知底數(shù)和冪的值,怎樣求指數(shù)呢?例如:由 ,求 .,探究一:對數(shù)的概念,一般地,如果 ,那么數(shù)_ 叫做以_為底_的對數(shù),記做 _. 叫做對數(shù)的_, 叫做_. 注意: (1)底數(shù)的限制: (2)對數(shù)的書寫格式:,底數(shù),真數(shù),(為什么?),試一試: (1) 表示2是以_為底,_的對數(shù); (2) 表示3是以_為底,_的對數(shù)。,探究一:對數(shù)的概念,4,16,2,8,思考:從對數(shù)的概念中我們發(fā)現(xiàn),對數(shù)是從指數(shù)引申而來的,那么指數(shù)式和對數(shù)式之間有什么關(guān)系呢?,探究二:指數(shù)式與對數(shù)式的互化,【歸納小結(jié)

2、】指數(shù)式和對數(shù)式的關(guān)系,探究二:指數(shù)式與對數(shù)式的互化,( 指數(shù) )與( 對數(shù) ),(底數(shù)),( 冪 )與( 真數(shù) ),【特殊對數(shù)】 (1)常用對數(shù),以10為底的對數(shù),把 記為_ (2)自然對數(shù),以無理數(shù) 為底數(shù)的對數(shù),把 記為_,探究二:指數(shù)式與對數(shù)式的互化,例題講解,例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式或?qū)?shù)式寫成指數(shù)式:,思考1:當 時, 則: 思考2:負數(shù)和零有沒有對數(shù)?為什么?,探究三:對數(shù)的基本性質(zhì),【歸納小結(jié)】對數(shù)的性質(zhì): (1)_和_沒有對數(shù). (2) ; ( ).,探究三:對數(shù)的基本性質(zhì),負數(shù) 零,0,1,例2 計算下列各式中 的值:,例題講解,求下列各式中 的值: 思考:,=3,=89,探究四:對數(shù)恒等式,【歸納小結(jié)】對數(shù)恒等式: 例3:(1) (2),10,6,學習小結(jié),1.對數(shù)的概念 2.指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系當 時, . 3.對數(shù)的性質(zhì):基本性質(zhì)&對數(shù)恒等式,1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式或?qū)?shù)式寫成指數(shù)式:,當堂檢測,2

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