2009-2014概率與統(tǒng)計新課標文科數(shù)學考題匯編

1、2009:（3）對變量 有觀測數(shù)據(jù)（，）（），得散點圖1；對變量有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10）,得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。（A）變量x 與y 正相關，u 與v 正相關 （B）變量x 與y 正相關，u 與v 負相關（C）變量x 與y 負相關，u 與v 正相關 （D）變量x 與y 負相關，u 與v 負相關（19）（本小題滿分12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數(shù)）.（）A

2、類工人中和B類工人各抽查多少工人？（）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2表1：生產能力分組人數(shù)4853表2：生產能力分組人數(shù) 6 y 36 18（1） 先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）(ii)分別估計類工人和類工人生產能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人和生產能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）。（19）解：（）類工人中和類工人中分別抽查25名和75名。 4分（）()由，得， ，得。頻率分布直方圖如下 8分從直方圖可以判斷：

3、類工人中個體間的差異程度更小。 9分 （ii） ， ， A類工人生產能力的平均數(shù)，B類工人生產能力的平均數(shù)以及全廠工人生產能力的平均數(shù)的估計值分別為123，133.8和131.1.2010：（14）設函數(shù)為區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有，可以用隨機模擬方法計算由曲線及直線，所圍成部分的面積，先產生兩組每組個，區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和，由此得到V個點。再數(shù)出其中滿足的點數(shù)，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為_（19）（本小題滿分12分）為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老人，結果如下：您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估計

4、該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（）能否有99的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？（）根據(jù)（）的結論，能否提出更好的調查辦法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。附：K2=(14)（19）解：（1）調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估計值為. 4分(2) 由于所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關. 8分（3）由于（2）的結論知，該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異,因此在調

5、查時,先確定該地區(qū)老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單反隨即抽樣方法更好. 12分2011：6有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為A B C D19（本小題滿分12分）某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)質品現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每產品的質量指標值，得到時下面試驗結果：A配方的頻數(shù)分布表指標值分組90，94）94，98）98，102）102，106）

6、106，110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)412423210（I）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優(yōu)質品率；（II）已知用B配方生產的一種產品利潤y（單位：元）與其質量指標值t的關系式為估計用B配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產的上述100件產品平均一件的利潤（6）A（19）解（）由試驗結果知，用A配方生產的產品中優(yōu)質的頻率為，所以用A配方生產的產品的優(yōu)質品率的估計值為0.3。由試驗結果知，用B配方生產的產品中優(yōu)質品的頻率為，所以用B配方生產的產品的優(yōu)質品率的估計值為0.42（）

7、由條件知用B配方生產的一件產品的利潤大于0當且僅當其質量指標值t94，由試驗結果知，質量指標值t94的頻率為0.96，所以用B配方生產的一件產品的利潤大于0的概率估計值為0.96.用B配方生產的產品平均一件的利潤為（元）2012：3、在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）(i=1,2,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為 （A）1 （B）0 （C） （D）1 D18.（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售。如果當天賣不完，剩

8、下的玫瑰花做垃圾處理。（）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關于當天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式。 （）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310(1)假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；(2)若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率。2013：（13）從中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為的概率是_?！敬鸢浮浚?9）（本小題滿分12分）經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出該產品獲利潤元，未售出的產品，每虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經銷商為下一個銷售季度購進了該農產品。以（單位：，）表示下一個銷售季度內的市場需求量，（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤。（）將表示為的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率；2014:13. 甲、已兩名元動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_