2014安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 2014年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平測試 數(shù) 學(xué) 1、 選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分。）1.已知集合則 等于A.1,5 B.1,3,5 C.1,3,5 D. 1,1,3,52.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是A.圓臺 B.棱臺 C.圓柱 D.棱柱3. 為研究某校高二年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試情況，對該校高二年級 1000名學(xué)生進(jìn)行編號，號碼為0001,0002,0003,.,1000，現(xiàn)從中抽取所有編號末位數(shù)字為9的學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，這種抽樣方法是A. 抽簽法 B. 隨機數(shù)表法 C.系統(tǒng)抽樣法 D.分層抽樣法4. A. 5 B. 5 C.10 D.105. 若函數(shù)

2、的圖像如圖所示，則函數(shù)的最大值為A. 5 B. 6 C.1 D.16. 不等式的解集為A. B. C. D.7. 圓的半徑為A.1 B. C. 2 D. 48. 如圖，在 ABCD中 ，點E是AB的中點，若，則A. B. C. D. 9. 點A（1,0）到直線x+y2=0的距離為A. B. C. 1 D.210. 下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A. B. C. D. 11. 的值為A. B. C. D. 12. 若A與B互為對立事件，且P(A)=0.6，則P(B)=A. 0.2 B.0.4 C. 0.6 D. 0.813. 點P（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（含邊界）中，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大

3、值A(chǔ). 0 B. 6 C. 12 D. 1814. 直線經(jīng)過點A（3,4），斜率為，則其方程為A. 3x+4y25=0 B. 3x+4y+25=0C. 3x4y+7=0 D.4x+3y24=015. 如圖，在四面體中，平面BCD，BCCD，若AB=BC=CD=1，則AD=A.1 B. C. D.216. 已知兩個相關(guān)變量x，y的回歸方程是，下列說法正確的是A.當(dāng)x的值增加1時，y的值一定減少2B.當(dāng)x的值增加1時，y的值大約增加2C. 當(dāng)x=3時，y的準(zhǔn)確值為4D.當(dāng)x=3時，y的估計值為417. 某企業(yè)2月份的產(chǎn)量與1月份相比增長率為p，3月份的產(chǎn)量與2月份相比增長率為q（p0，q0），若該

4、企業(yè)這兩個月產(chǎn)量的平均增長率為x，則下列關(guān)系中正確的是A. B. C. D. 18. 已知函數(shù)的零點為，有，使，則下列結(jié)論不可能成立的是A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 已知數(shù)列滿足，則 。20. 如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別是3和5，則輸出的結(jié)果是 。 21. 袋中裝有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，其中紅球2個，黑球3個，現(xiàn)從中任取一球，則取出黑球的概率為 。22. 已知向量滿足，且，則向量與的夾角為 。三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.）23. （本題滿分10分）內(nèi)

5、角A,B,C所對的邊分別為a，b，c。若。（I）求角B的大??；（II）若，求和A的值。24. （本題滿分10分）如圖，正方體中，E為的中點。 （I）證明：； （II）證明：。25.（本題滿分10分）已知函數(shù)的圖像都經(jīng)過點A（4,8），數(shù)列滿足：。（I）求a，b的值；（II）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（III）求證：。2014年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.）題號12345678910答案DACCBACBBC題號1112131415161718答案DBCACDBA二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分1

6、6分，把答案填在題中的橫線上.）19.10 20.5 21. 22. 三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.）23. （I） . 4 分 （II）由余弦定理得， 解得。 . 7 分 由正弦定理可得，即， 故. . 10 分 24 （I）連結(jié)BD，因為ABCD為正方形，所以ACBD, 又因為DD1平面ABCD且AC平面ABCD,所以ACDD1 ， 所以AC平面BDD1。又因為BD1平面BDD1，所以ACBD1 。. 5 分 （II）設(shè)，連結(jié)OE, 因為在,O,E分別為BD,DD1的中點， 所以O(shè)E/BD1.又因為OE平面ACE且BD1平面ACE, 所以BD1 / 平面ACE。. 10 分25. （I）由題意知：4a=8,16b=8，解得a=2，b=。 . 4 分 （II）由（I）知。 即 ， 兩邊同時除以得，又， 所以是