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文檔簡介
1、2011 年天津高考文科數(shù)學試題及答案詳細解析 一.選擇題 文數(shù) 1. L42011天津卷i是虛數(shù)單位,復數(shù) 【答案答案】A 【解析解析】 13i = 1i 13i(13i)(1i)42i 2i. 1i(1i)(1i)2 文數(shù) 2. E52011天津卷 設變量 x,y 滿足約束條件 【答案答案】D 【解析解析】可行域如圖: y x+y-4=0 4 3 2 1 -4-3-2-1o12 x=1 34 x x-3y+4=0 聯(lián)立 x 2 x y4 0 解得當目標直線z 3x y移至(2.2)時,z 3x y有最大 x3y4 0y 2 值 4. 文數(shù) 3.L1 2011天津卷 閱讀右邊的程序框圖,運行
2、相應的程序, 【答案答案】C 【解析解析】當x 4時,x x3 7; 當x 7時,x x3 4 當x 4時,x | x 3|1 3, y 2 2. 文數(shù) 4. A22011天津卷 設集合AxR| x20,B xR| x 0 【答案答案】C 【解析解析】A xk x2 0 ,B xk x 0 , AB x x 0,或x 2,又C xk x(x2) 0 xk x 0或x 2, AB C,即“xAB”是“xC”的充分必要條件. 文數(shù) 5.B7 2011天津卷 已知a log 2 3.6,b log 4 3.2,c log 4 3.6 【答案答案】B x3.62 【解析解析】a log 2 log 2
3、 1,又y log 4 為單調(diào)遞增函數(shù), 3.23.64 log 4 log 4 log 4 1, bc a. 文數(shù) 6.H8 2011天津卷 【答案答案】B x2y2b 1的漸近線為y x,由雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線 【解析解析】 雙曲線 2 a5a 的交點坐標為(2,1)得 又 p 2,即p 4, 2 pb a 4,a 2,將(2,1)代入y x得b 1, 2a 22 c a b 415,即2c 2 5. 文數(shù) 7.C4 2011天津卷 【答案答案】A 11 .又 2k,kz且 4, 3322 1 當 k 0 時 , , f (x) 2sin(x) , 要 使f (x)遞 增 ,
4、須 有 333 15 2kx 2k,k z,解之得6k x 6k,kz,當k 0 233222 55 時, x ,f (x)在 ,上遞增. 2222 【解析解析】 2 6, 文數(shù) 8. B52011天津卷 【答案答案】B 22 x 2,x 2 x 11 【解析解析】f (x) 22 x x ,x 2 x 1 1 x 22,1 x 2 x 1,x 1,或x 2 則f (x)的圖象如圖, y 4 3 2 1 -4-3-2-1o -1 -2 -3 函數(shù)y f (x) c的圖象與x軸恰有兩個公共點, 函數(shù)y f (x)與y c的圖象有兩個交點,由圖象可得2 c 1,或1 c 2,. 二.填空題 文數(shù)
5、9.A1 2011天津卷 已知集合A xR| x1 2 ,Z為整數(shù)集, 【答案答案】3 【解析解析】A xk x1 2 x 1 x 3.A Z 0,1,2,即0 12 3. 文數(shù) 10.G2 2011天津卷 一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則 【答案答案】4 【解析解析】v 211112 4. 文數(shù) 11. D22011天津卷 已知a n為等差數(shù)列, S n 為 【答案答案】110 1234 x a 3 a 1 2d 16 【解析解析】 設等差數(shù)列的首項為a1, 公差為d, 由題意得, 2019 S 20 20a 1 2 20 2 解之得a 1 20,d 2,s101020 109 (
6、2) 110. 2 ab 文數(shù) 12. 2011天津卷 已知log 2 alog 2 b 1,則3 9 的 【答案答案】18 【解析解析】log 2 log 2 log 2 1, ab2, 3 9 3 3 aba2b abab 2 3a3b 2 3a2b 2 32 2ab18. 文數(shù) 13. N1 2011天津卷 如圖已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線 上一點,且DF CF _. 2, AF : FB : BE 4:2:1.若CE與圓相切,則CE的長為 【答案答案】 7 2 【解析解析】 設AF 4k,BF 2k,BE k, 由DF FC AF BF得2 8k2, 即k 1 .
7、 2 17 , AE , 22 177 由切割定理得CE2 BE EA , 224 AF 2,BF 1,BE CE 7 . 2 文數(shù) 14. F22011天津卷 已知直角梯形ABCD中,AD/BC, 【答案答案】5 【解析解析】建立如圖所示的坐標系,設PC h,則A(2,0), B(1,h),設P(0, y),(0 y h) uuu ruuu ruuu ruuu r 則PA (2,y),PB (1,h y),PA3PB 25(3h4y)225 5. y CB D o A x 三、解答題 文數(shù) 15. K22011 天津卷 編號為A 1, A2 , A 16 的 16 名籃球運動員在某次訓練比賽中的得 文數(shù) 16. C92011天津卷 在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c 文數(shù) 17. G122011天津卷 如圖,在四棱錐P ABCD中,底面A
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