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文檔簡介

1、導數的概念及運算,主要內容,一、夯實基礎 導數的概念,三、破解難點 求復合函數的導數,二、聚焦重點 導數的運算,夯實基礎:導數的概念,聚焦重點:導數的運算,基礎知識,1基本初等函數求導公式,基礎知識,2導數四則運算法則,問題研究,如何用求導公式求一些常見函數的導數?,經典例題1,例1 求下列函數的導數:,思路分析,思路:直接利用四則運算法則和基本初等函數的求導公式求導,例1 求下列函數的導數:,求解過程,例1 求下列函數的導數:,誤區(qū):將常量當變量求導,注意求導公式,用準法則,回顧反思,(1)解題關鍵:求導法則,(2)成功關鍵:用準法則,(3)思維誤區(qū):常量當變量,經典例題2,思路分析,思路一

2、: 根據函數式的特點,使用商的求 導法則求導,思路二:先變形,再求導,求解過程,求解過程,運算量比 法1小,回顧反思,(1)解題策略:適當變形,減化運算,(2)基本方法:厘清形式,選準公式,(3)思想方法:化歸轉化,回歸定義,破解難點:求復合函數的導數,問題研究,面對形式復雜的函數表達式,我們如何求這些函數(包括復合函數)的導數?,基礎知識,.,復合函數的求導法則,經典例題3,例3 求下列函數的導數:,思路分析,觀察:函數式是由哪幾個基本初等函數復合而成? 策略:由外往里逐層求導.,例3 求下列函數的導數:,求解過程,例3 求下列函數的導數:,明確對 哪個變量求導,例3 求下列函數的導數:,求解過程,拓展延伸,思路分析,思路1:,思路2:,錯誤!,求解過程,對自變量求導!,回顧反思,復合函數求導數 (1)基本步驟:分解求導相乘回代,(2)求解關鍵:選擇中間變量,(3)數學思想:化歸轉化,(4)思維誤區(qū):錯辨復合函數的結構,總結提煉,一、夯實基礎:導數的概念 二、聚焦重點:導數的運算 三、破解難點:求復合函數的導數,知識與內容,總結提煉,方法,(2)觀察結構特征,選取求導法則,(1)化歸轉

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