14-相對論(3).ppt

1、第十四章第三講,本章共3講,第四篇 相對論第14章 相對論,高速運動時動力學概念如何？ 基本出發(fā)點： 1、力學定律在洛侖茲變換下形式不變； 2、低速時轉化成相應的經典力學形式。,14.6 相對論動力學,一、動量、質量與速度的關系,質點的動量,質量,假定,兩個全同粒子的完全非彈性碰撞過程：,質量守恒,動量守恒,質速關系式,m0 物體的靜止質量。,m 相對于觀察者以速度u運動時的質量。 相對論質量,1,2,3,4,0.2,0.4,1.0,0,0.6,0.8,二、質量和能量的關系,力,設質點靜質量為m0 ，初始靜止， 外力作功，動能增加。,相對論動能,與經典動能形式完全不同,運動時的能量,靜止時的能

2、量,總能量,愛因斯坦質能關系,物質具有質量，必然同時具有相應的能量；如果質量發(fā)生變化，則能量也伴隨發(fā)生相應的變化，反之，如果物體的能量發(fā)生變化，那么它的質量一定會發(fā)生相應的變化。,質能守恒定律,在一個孤立系統(tǒng)內，所有粒子的相對論動能與靜能之和在相互作用過程中保持不變。,質量守恒定律,在一個孤立系統(tǒng)內，粒子在相互作用過程中相對論質量保持不變。,質量虧損,例：兩全同粒子以相同的速率相向運動，碰后復合。 求：復合粒子的速度和質量。,解：設復合粒子質量為M 速度為 碰撞過程，動量守恒,由能量守恒,損失的能量轉換成靜能,三、動量與能量的關系,光子,靜止質量為零的粒子一定以光速運動。,質量,動量,基本方程

3、,靜能,動能,總能（質能關系）,動量與能量的關系,討論：有一粒子靜止質量為m0，現(xiàn)以速度v=0.8c運動， 有人在計算它的動能時，用了以下方法： 首先計算粒子質量,再根據動能公式，有,你認為這樣的計算正確嗎？,用 計算粒子動能是錯誤的。,相對論動能公式為,*14-7 質量、動量、能量和力的洛侖茲變換,一、質量的變換式,質點在S系的速度,質點在S系的速度,質點在S系的 運動質量,質點在S系的 運動質量,質量的變換公式,二、動量和能量的變換,同理,能量變換公式,三、力的變換公式,一、等效原理和局域慣性系 1、慣性質量與引力質量,在大約10-8的相對精度內，兩者相等。,引力場和加速度的效應等價。,*

4、14-8 廣義相對論簡介,引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明,實驗：宇航員放開手中小球。,結果：小球以g加速下落。,判斷:(1)由于密封艙在太空（無引力作用）以a=g 加速向上所致。 （2）由于密封艙停在地面，小球受引力所致。,等效原理：一個均勻的引力場與一個勻加速運動的 非慣性系等效。,假設：在一個與外界隔絕的宇宙飛船中的密封艙內,2、等效原理和廣義相對性原理,等效原理：在一個相當小的時空范圍內，不可能不可能通過實驗來區(qū)分引力與慣性力，它們是等效的。,弱等效原理：只限于力學實驗中引力和慣性力等效，這種等效性較弱。,強等效原理：只不僅限于力學實驗，還要求任何物理實驗，如電磁實驗、光學實驗等等都不能區(qū)

5、分引力和慣性力，這種等效性很強。,廣義相對性原理：物理學定律在所有的參考系中都是等價的，也就是說所有的參考系都是平權的。,3、局域慣性系,在引力場空間任何一個局域的小范圍內，總可以把它近似看作是均勻的，而找到一個相對于它作加速運動的參考系，其中引力與慣性力剛好相消。這種局域范圍內消去引力場的參考系稱為局域慣性參考系。,用嚴格的數(shù)學語言來表述，局域慣性系是一個無限小的區(qū)域。實際上這樣的空間是相當大的，只要把引力場強g看作常量的區(qū)域都成立。,非慣性系里的時空,S系，一個非慣性系。 繞轉軸以半徑r作一圓周。 所有點都靜止。,S系，一個慣性系。 所有點沿切線方向運動。,二、空間彎曲,1、彎曲空間的幾何

6、與短程線,根據等效原理，在S系看來,在轉動的非慣性系中，圓的周長 s 2r,非慣性系的空間是彎曲的。,1、光線的引力偏轉,太陽系附近，引力場很大，光線偏轉。,三角形內角和大于1800,結論：太陽周圍的空間是彎曲的，并且具有正曲率。,光線在引力場中發(fā)生了偏轉， 或者引力場中的空間是彎曲的。,三、廣義相對論的實驗驗證,光線的引力偏轉,太陽將使在它表面通過的光線偏轉1.75角度,恒星虛像,恒星,太陽,人眼位置,2、引力紅移,遠離引力中心的地方觀察引力場中發(fā)生在不同地點的同一物理過程，引力場越強的地方，觀測時間越慢，空間距離越短，即引力的時緩尺縮效應越顯著。,引力場中光速變慢,引力紅移,廣義相對論的時

7、空是一個由三維空間和一維時間組成的黎曼空間(時空彎曲)。,物質光譜周期變長，頻率發(fā)生變化,3、水星近日點進動,牛頓理論：行星的軌道是嚴格閉合的橢圓,觀測表明：行星的橢圓軌道存在進動現(xiàn)象， 即橢圓的長軸也緩慢轉動。,廣義相對理論： 太陽附近的時空連續(xù)系統(tǒng)的彎曲性質， 必然引起水星軌道產生進動。,牛頓力學預言水星進動5557.62,水星進動實際觀測值5600.73,廣義相對論理論預言水星進動每世紀有43.03,雷達回波延遲,用雷達向水星和金星發(fā)射電磁波,1、雷達波經過太陽附近時測往返時間t1,2、雷達波不經過太陽附近時測往返時間t2,表明：太陽引力場引起時間延緩效應,四、黑洞,對黑洞的預言是廣義相

8、對論的杰作,史瓦西半徑（引力半徑）,發(fā)現(xiàn)：在這個奇異的球面上發(fā)生一個物理過程， 從很遠地方觀察，則它的時間趨于無限長， 頻率等于零，光速也變?yōu)榱恪?這個奇異球面對遠處的觀測者完全是黑的。,這種質量完全分布在引力半徑內的體系稱為黑洞。,Rs稱為黑洞的視界,史瓦西半徑奇異球面將引力場分成兩個部分： 1、球面上只存在物質和信息單向流動。 外部流向內部。 2、內部任何物體從外部看不到。 只有引力仍然作用在史瓦西半徑以外。,黑洞：質量全部分布在史瓦西半徑以內的物體。,事件的視界：史瓦西半徑所規(guī)定的界面。,半徑壓縮到3000m以內,半徑壓縮到0.01m以內,總結： 一、相對論的意義和局限,一.相對論把對稱性思想提高到作為構建物理理論的出發(fā)點的高度,2.相對論把對稱性思想提高到作為構建物理理論的出發(fā)點的高度,愛因斯坦把方法倒了過來，他不是從已知的方程組出發(fā)去證明協(xié)變性是存在的，而是把協(xié)變性應當存在這一點作為假設提出來，并且用它演繹出方程組應有的形式。 洛侖茲（荷.18531928 ）,4.相對論不變性成為約束其它理論的原則之一，用以排除、改造不符合相對性原理的規(guī)律。,二.相對論改變了人類的觀念