14-相對(duì)論(3).ppt

1、第十四章第三講,本章共3講,第四篇 相對(duì)論第14章 相對(duì)論,高速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)概念如何？ 基本出發(fā)點(diǎn)： 1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變； 2、低速時(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。,14.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué),一、動(dòng)量、質(zhì)量與速度的關(guān)系,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量,質(zhì)量,假定,兩個(gè)全同粒子的完全非彈性碰撞過程：,質(zhì)量守恒,動(dòng)量守恒,質(zhì)速關(guān)系式,m0 物體的靜止質(zhì)量。,m 相對(duì)于觀察者以速度u運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量。 相對(duì)論質(zhì)量,1,2,3,4,0.2,0.4,1.0,0,0.6,0.8,二、質(zhì)量和能量的關(guān)系,力,設(shè)質(zhì)點(diǎn)靜質(zhì)量為m0 ，初始靜止， 外力作功，動(dòng)能增加。,相對(duì)論動(dòng)能,與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同,運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量,靜止時(shí)的能

2、量,總能量,愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系,物質(zhì)具有質(zhì)量，必然同時(shí)具有相應(yīng)的能量；如果質(zhì)量發(fā)生變化，則能量也伴隨發(fā)生相應(yīng)的變化，反之，如果物體的能量發(fā)生變化，那么它的質(zhì)量一定會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。,質(zhì)能守恒定律,在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，所有粒子的相對(duì)論動(dòng)能與靜能之和在相互作用過程中保持不變。,質(zhì)量守恒定律,在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，粒子在相互作用過程中相對(duì)論質(zhì)量保持不變。,質(zhì)量虧損,例：兩全同粒子以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)，碰后復(fù)合。 求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量。,解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M 速度為 碰撞過程，動(dòng)量守恒,由能量守恒,損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能,三、動(dòng)量與能量的關(guān)系,光子,靜止質(zhì)量為零的粒子一定以光速運(yùn)動(dòng)。,質(zhì)量,動(dòng)量,基本方程

3、,靜能,動(dòng)能,總能（質(zhì)能關(guān)系）,動(dòng)量與能量的關(guān)系,討論：有一粒子靜止質(zhì)量為m0，現(xiàn)以速度v=0.8c運(yùn)動(dòng)， 有人在計(jì)算它的動(dòng)能時(shí)，用了以下方法： 首先計(jì)算粒子質(zhì)量,再根據(jù)動(dòng)能公式，有,你認(rèn)為這樣的計(jì)算正確嗎？,用 計(jì)算粒子動(dòng)能是錯(cuò)誤的。,相對(duì)論動(dòng)能公式為,*14-7 質(zhì)量、動(dòng)量、能量和力的洛侖茲變換,一、質(zhì)量的變換式,質(zhì)點(diǎn)在S系的速度,質(zhì)點(diǎn)在S系的速度,質(zhì)點(diǎn)在S系的 運(yùn)動(dòng)質(zhì)量,質(zhì)點(diǎn)在S系的 運(yùn)動(dòng)質(zhì)量,質(zhì)量的變換公式,二、動(dòng)量和能量的變換,同理,能量變換公式,三、力的變換公式,一、等效原理和局域慣性系 1、慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量,在大約10-8的相對(duì)精度內(nèi)，兩者相等。,引力場和加速度的效應(yīng)等價(jià)。,*

4、14-8 廣義相對(duì)論簡介,引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明,實(shí)驗(yàn)：宇航員放開手中小球。,結(jié)果：小球以g加速下落。,判斷:(1)由于密封艙在太空（無引力作用）以a=g 加速向上所致。 （2）由于密封艙停在地面，小球受引力所致。,等效原理：一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)的 非慣性系等效。,假設(shè)：在一個(gè)與外界隔絕的宇宙飛船中的密封艙內(nèi),2、等效原理和廣義相對(duì)性原理,等效原理：在一個(gè)相當(dāng)小的時(shí)空范圍內(nèi)，不可能不可能通過實(shí)驗(yàn)來區(qū)分引力與慣性力，它們是等效的。,弱等效原理：只限于力學(xué)實(shí)驗(yàn)中引力和慣性力等效，這種等效性較弱。,強(qiáng)等效原理：只不僅限于力學(xué)實(shí)驗(yàn)，還要求任何物理實(shí)驗(yàn)，如電磁實(shí)驗(yàn)、光學(xué)實(shí)驗(yàn)等等都不能區(qū)

5、分引力和慣性力，這種等效性很強(qiáng)。,廣義相對(duì)性原理：物理學(xué)定律在所有的參考系中都是等價(jià)的，也就是說所有的參考系都是平權(quán)的。,3、局域慣性系,在引力場空間任何一個(gè)局域的小范圍內(nèi)，總可以把它近似看作是均勻的，而找到一個(gè)相對(duì)于它作加速運(yùn)動(dòng)的參考系，其中引力與慣性力剛好相消。這種局域范圍內(nèi)消去引力場的參考系稱為局域慣性參考系。,用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言來表述，局域慣性系是一個(gè)無限小的區(qū)域。實(shí)際上這樣的空間是相當(dāng)大的，只要把引力場強(qiáng)g看作常量的區(qū)域都成立。,非慣性系里的時(shí)空,S系，一個(gè)非慣性系。 繞轉(zhuǎn)軸以半徑r作一圓周。 所有點(diǎn)都靜止。,S系，一個(gè)慣性系。 所有點(diǎn)沿切線方向運(yùn)動(dòng)。,二、空間彎曲,1、彎曲空間的幾何

6、與短程線,根據(jù)等效原理，在S系看來,在轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中，圓的周長 s 2r,非慣性系的空間是彎曲的。,1、光線的引力偏轉(zhuǎn),太陽系附近，引力場很大，光線偏轉(zhuǎn)。,三角形內(nèi)角和大于1800,結(jié)論：太陽周圍的空間是彎曲的，并且具有正曲率。,光線在引力場中發(fā)生了偏轉(zhuǎn)， 或者引力場中的空間是彎曲的。,三、廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,光線的引力偏轉(zhuǎn),太陽將使在它表面通過的光線偏轉(zhuǎn)1.75角度,恒星虛像,恒星,太陽,人眼位置,2、引力紅移,遠(yuǎn)離引力中心的地方觀察引力場中發(fā)生在不同地點(diǎn)的同一物理過程，引力場越強(qiáng)的地方，觀測(cè)時(shí)間越慢，空間距離越短，即引力的時(shí)緩尺縮效應(yīng)越顯著。,引力場中光速變慢,引力紅移,廣義相對(duì)論的時(shí)

7、空是一個(gè)由三維空間和一維時(shí)間組成的黎曼空間(時(shí)空彎曲)。,物質(zhì)光譜周期變長，頻率發(fā)生變化,3、水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng),牛頓理論：行星的軌道是嚴(yán)格閉合的橢圓,觀測(cè)表明：行星的橢圓軌道存在進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象， 即橢圓的長軸也緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)。,廣義相對(duì)理論： 太陽附近的時(shí)空連續(xù)系統(tǒng)的彎曲性質(zhì)， 必然引起水星軌道產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)。,牛頓力學(xué)預(yù)言水星進(jìn)動(dòng)5557.62,水星進(jìn)動(dòng)實(shí)際觀測(cè)值5600.73,廣義相對(duì)論理論預(yù)言水星進(jìn)動(dòng)每世紀(jì)有43.03,雷達(dá)回波延遲,用雷達(dá)向水星和金星發(fā)射電磁波,1、雷達(dá)波經(jīng)過太陽附近時(shí)測(cè)往返時(shí)間t1,2、雷達(dá)波不經(jīng)過太陽附近時(shí)測(cè)往返時(shí)間t2,表明：太陽引力場引起時(shí)間延緩效應(yīng),四、黑洞,對(duì)黑洞的預(yù)言是廣義相

8、對(duì)論的杰作,史瓦西半徑（引力半徑）,發(fā)現(xiàn)：在這個(gè)奇異的球面上發(fā)生一個(gè)物理過程， 從很遠(yuǎn)地方觀察，則它的時(shí)間趨于無限長， 頻率等于零，光速也變?yōu)榱恪?這個(gè)奇異球面對(duì)遠(yuǎn)處的觀測(cè)者完全是黑的。,這種質(zhì)量完全分布在引力半徑內(nèi)的體系稱為黑洞。,Rs稱為黑洞的視界,史瓦西半徑奇異球面將引力場分成兩個(gè)部分： 1、球面上只存在物質(zhì)和信息單向流動(dòng)。 外部流向內(nèi)部。 2、內(nèi)部任何物體從外部看不到。 只有引力仍然作用在史瓦西半徑以外。,黑洞：質(zhì)量全部分布在史瓦西半徑以內(nèi)的物體。,事件的視界：史瓦西半徑所規(guī)定的界面。,半徑壓縮到3000m以內(nèi),半徑壓縮到0.01m以內(nèi),總結(jié)： 一、相對(duì)論的意義和局限,一.相對(duì)論把對(duì)稱性思想提高到作為構(gòu)建物理理論的出發(fā)點(diǎn)的高度,2.相對(duì)論把對(duì)稱性思想提高到作為構(gòu)建物理理論的出發(fā)點(diǎn)的高度,愛因斯坦把方法倒了過來，他不是從已知的方程組出發(fā)去證明協(xié)變性是存在的，而是把協(xié)變性應(yīng)當(dāng)存在這一點(diǎn)作為假設(shè)提出來，并且用它演繹出方程組應(yīng)有的形式。 洛侖茲（荷.18531928 ）,4.相對(duì)論不變性成為約束其它理論的原則之一，用以排除、改造不符合相對(duì)性原理的規(guī)律。,二.相對(duì)論改變了人類的觀念