二元一次方程組教材分析.ppt

1、學(xué)習(xí)情境分析：教學(xué)策略和教學(xué)建議：內(nèi)容分析，地位和作用：教材分析，二元線性方程組，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一元的要求：常見問題，14所中學(xué)，1。理解二元線性方程及相關(guān)概念，解決簡(jiǎn)單的二元線性方程。2.我們可以靈活選擇代換消元法和加減消元法來求解二元線性方程組。首先，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本單元的要求是：分組，將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，使方程能逐步轉(zhuǎn)化為；3.理解三元線性方程及其解，進(jìn)一步理解“消去法”的思想，并根據(jù)三元線性方程的具體形式選擇合適的解。4.在實(shí)際問題中，可以設(shè)置兩個(gè)(三個(gè))未知的級(jí)數(shù)方程來表示兩個(gè)(三個(gè))相關(guān)的等價(jià)關(guān)系，并且可以根據(jù)問題的實(shí)際意義來檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。的形式，體驗(yàn)“消除”的思想，把復(fù)雜的問

2、題變成簡(jiǎn)單的問題。要點(diǎn)：1 .能夠根據(jù)題目靈活選擇消去法求解二元線性方程組。2.探索使用二元線性方程解決相關(guān)應(yīng)用問題。難點(diǎn)：二元線性方程的應(yīng)用，分析題目中所包含的定量關(guān)系。5.以多未知數(shù)的實(shí)際問題為背景，我經(jīng)歷了“分析定量關(guān)系、設(shè)置未知數(shù)、列出方程、求解方程、檢驗(yàn)結(jié)果”的過程，認(rèn)識(shí)到方程是描述現(xiàn)實(shí)世界中多未知數(shù)問題的數(shù)學(xué)模型。2.內(nèi)容分析：1 .二元線性方程的相關(guān)概念：用一維線性方程的概念進(jìn)行類比教學(xué)，加深對(duì)新舊知識(shí)的理解；對(duì)于二元線性方程，我們可以結(jié)合教材P109的數(shù)學(xué)活動(dòng)1?！皬暮瘮?shù)的角度”滲透二元線性方程是線性函數(shù)的另一種表示形式，也稱為線性方程。二元線性方程組的解是構(gòu)成方程組的兩個(gè)線性

3、函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，這為后續(xù)的研究鋪平了道路。另外，二元線性方程也叫不定方程，不定方程有無數(shù)的解。二元線性方程組的解是構(gòu)成二元線性方程組的兩個(gè)不定方程的公共解。消去法是求解二元線性方程的核心。二元線性方程包含兩個(gè)未知數(shù)。如果一個(gè)未知被消除，方程將被整合成一個(gè)一維線性方程。本節(jié)從討論解方程的必要性入手，從解題方法的角度引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“消去思維”。然后依次討論了兩種消去法，代換法和加減法。3.應(yīng)用題與二元線性方程組選取三個(gè)探究題：“飼料問題、種植規(guī)劃問題、成本與產(chǎn)出問題”，讓學(xué)生思考問題，然后將應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。4.“解三元線性方程組的一個(gè)例子”的目的是通過解三元線性方程組來進(jìn)一步體驗(yàn)消去法的思

4、想。三元線性方程組包含三個(gè)未知數(shù)，因此如何消去元素以及先消去哪一個(gè)元素需要認(rèn)真考慮。去掉一個(gè)未知數(shù)，并把它轉(zhuǎn)換成以前學(xué)過的二元線性方程。因此，在求解三元線性方程組的過程中，消去法的思想得到了充分的體現(xiàn)。5.該教材注重中國(guó)數(shù)學(xué)史和文化的滲透，介紹了中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展所取得的成就。教材P107、閱讀與思考、P90、問題4、雞和兔子在同一個(gè)籠子里、P112、問題8等中國(guó)古代算術(shù)問題受到現(xiàn)代中學(xué)生的青睞。方程作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是描述現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。3.教材的地位和作用。二元線性方程是最基本和最簡(jiǎn)單的方程類型，它可以作為過去和未來之間的紐帶。它為現(xiàn)實(shí)生活中涉及多個(gè)未知數(shù)的問題建立了數(shù)學(xué)模型，

5、是一維線性方程的發(fā)展和線性方程的基礎(chǔ)。這對(duì)解決問題非常有效1.能力：有不熟練的讀寫技能；2.心理素質(zhì)：害怕單詞(應(yīng)用問題)；3.學(xué)習(xí)中的問題：我不能復(fù)習(xí)問題(我不能閱讀問題)，這使得不可能準(zhǔn)確地分析問題中的數(shù)量關(guān)系；4.知識(shí)儲(chǔ)備：我在上學(xué)期和七年級(jí)第一冊(cè)學(xué)習(xí)了一維線性方程的相關(guān)概念和應(yīng)用。4.學(xué)業(yè)狀況分析：學(xué)生素質(zhì)：1 .認(rèn)真把握課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題入手，引入教學(xué)，降低學(xué)習(xí)難度，消除學(xué)生對(duì)問題的恐懼，使學(xué)生易于參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的興趣和能力。5.教學(xué)策略和教學(xué)建議：2 .注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和思維能力，實(shí)際問題的教學(xué)可以放慢速度，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)

6、上充分審視問題，嘗試解決實(shí)際問題。3.鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度分析問題，嘗試用多個(gè)解決方案解決問題，通過比較不同的解決方案讓學(xué)生了解不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。優(yōu)秀學(xué)生的教材內(nèi)容可以適當(dāng)擴(kuò)展。4.注意數(shù)學(xué)回歸思想的滲透：代換消元法和加減消元法是求解二元線性方程組的基本方法，其實(shí)質(zhì)是“消元”，即化未知為已知。在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解“消”的本質(zhì)，加強(qiáng)消的“一般方法”訓(xùn)練，不要過分強(qiáng)調(diào)“消”的技巧。在教學(xué)中，一些學(xué)生可以通過列出一個(gè)線性方程來解決實(shí)際問題。教師應(yīng)該給予充分的認(rèn)可，但要注意比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。變體訓(xùn)練：如果方程是關(guān)于x和y的二元線性方程，2m n的值是。二元線性方程：6。常見問題，類型1 :根據(jù)二

7、元線性方程的概念確定字母系數(shù)的值：示例1。如果方程是關(guān)于x和y的二元線性方程，那么a=0。分析：條件，結(jié)論：a=-2。分析：替代，獲得，解決，然后替代獲得。類型2:通過方程的(解)確定待定系數(shù)的值：示例2:如果方程的解為，則。變量：如果它是一個(gè)二元線性方程的解，得到的值。求二元線性方程的非負(fù)整數(shù)解。分析：首先將方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)和另一個(gè)未知數(shù)的形式，例如得到不等式組的解，最后寫出重合條件的正整數(shù)解。類型3。二元線性方程的非負(fù)整數(shù)解：示例4。寫出二元線性方程，其解是。分析：(寫出第一個(gè)方程)兩個(gè)未知數(shù)的和(或差)；(寫出第二個(gè)方程)兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比不同于前一個(gè)方程。例如：變式：請(qǐng)寫一個(gè)二元線

8、性方程組，這樣它的解就是。類型4:知道二元線性方程的解；構(gòu)造方程；用消去法求解二元線性方程；核心內(nèi)容：替代消去法、加減消去法。類型1，簡(jiǎn)化是求解，示例1，求解方程：分析：首先，將原方程簡(jiǎn)化為復(fù)解的變型：解方程：(1)；.類型2:代換法求解二元線性方程，示例2:求解方程；分析：把和作為一個(gè)整體，把它們作為不同的未知數(shù)。讓，將原始方程轉(zhuǎn)換為解，然后將它們還原為，并得到，變量：求解方程：類型3:旋轉(zhuǎn)對(duì)稱二元線性方程的求解策略，例3:求解方程；分析：添加兩個(gè)方程，減去兩個(gè)方程，然后形成一個(gè)新的方程組來求解它們。變量：如果已知方程滿足，則公式的值為。類型4:兩個(gè)二元線性方程有相同的解。例4:如果方程的解也是方程的解，試著找出m的值分析：兩個(gè)方程被m消去，形成一個(gè)方程組，這個(gè)方程組被求解，然后反過來得到m=1。變體：眾所周知，關(guān)于x和y的方程的解與那些方程的解是相同的。第五類。使用整個(gè)概念：示例5。如果方程的解是已知的，那么方程的解是()。(一)；(二)；(三)；變式訓(xùn)練：如果方程的解是，求方程的解、三元線性方程組的求解，核心內(nèi)容：三元線性方程組的概念；三元線性方程的概念；三元線性方程的求解：求解三元線性方程的基本步驟；三元線性方程的應(yīng)用。類型1，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱方程，和作為差分類型，示例1，求