廣西貴港市覃塘高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題（通用）

1、覃塘高中2020年秋季期10月月考試題高二數(shù)學(xué) 試卷說明：本試卷分卷和卷，卷為試題（選擇題和客觀題），學(xué)生自已保存，卷一般為答題卷，考試結(jié)束只交卷。1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求）1某人連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣24 000次，則正面向上的次數(shù)最有可能的是( )A12 012 B11 012 C13 012 D14 000 2、陳老師常說“不學(xué)習(xí)就沒有出息”，這句話的意思是：“學(xué)習(xí)”是“有出息”的（ ）A必要條件 B充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條3、將一根均勻的木棍隨機折成兩段，則其中一段大于另一段的的概率為（ ）A 3/4

2、 B 2/3 C 1/2 D 1/3 4、設(shè)a是拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則方程x2ax20有兩個不相等的實數(shù)根的概率為()A B C D 5、下列命題中正確的是（ ）A.命題：“，”，則命題：，B“”是“”的充要條件C.命題“若，則或”的逆否命題是“若或，則”D.命題：，；命題：對，總有；則是真命題6、用秦九韶算法求多項式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4的值時，其中v4的值為()A57 B124 C845 D2207、“”是“直線相互垂直”的（ ）(A)充分必要條件(B)充分而不必要條件(C)必要而不充分條件 (D)既不充分也不必要條件8、若，且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”

3、是“函數(shù) 在上是增函數(shù) ”的（ ）A 充分而不必要條件 B必要而不充分條件C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件9.“連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，向量a(m，n)和向量b(1，1)的夾角為，則為銳角的概率是()A. B. C. D.10、我國古代數(shù)學(xué)典籍九章算術(shù)“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果( ) （A）2（B）3（C）4（D）511、 隨機地向半圓0y(a為正常數(shù))內(nèi)拋擲一點，點落在半圓內(nèi)的任意區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點與該點的連線與x軸夾角小于的概率為(

4、)A B C D 12、若以連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x2y225內(nèi)的概率是()A B C D2、 填空題(每小題5分，共20分)13、 已知條件p：|x+1|2,條件q:5x-6x2，則非p是非q的 條件.14、 用輾轉(zhuǎn)相除法可以求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，則1 248和954的最大公約數(shù)是_15、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)下表x3456y2.5t44.5提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y0.7x0.35，那么表中t的值為_16、給出下列命題：已知，則“”是“”的

5、充分不必要條件；若，則存在實數(shù)，使得；命題“”的否定是“”；方程有且只有一個實數(shù)解；函數(shù)的一個對稱中心為.其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確的序號都填上）三，解答題（17題10，其余各題12分）17、袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的小球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次求：(1)3只小球全是紅球的概率；(2)3只小球顏色全相同的概率；(3)3只小球顏色不全相同的概率。18、已知p：方程x2mx10有兩個不等的負(fù)實根，q：方程4x24(m2)x10無實根。若p或q 為真，p且q為假。求實數(shù)m的取值范圍。19高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，

6、據(jù)此解答如下問題： (1)求分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率及全班人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；(3)若要從分?jǐn)?shù)在80,100之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率20、在一項農(nóng)業(yè)試驗中，A，B兩種肥料分別被用于同類橘子樹的生長，為了了解這兩種肥料的效果，試驗人員分別從施用這兩種肥料的橘子樹中隨機抽取了12棵，下表給出了每一顆橘子樹的產(chǎn)量(單位：千克)：肥料A63,54,19,20,72,92,8,10,22,11,24,5.肥料B57,86,33,40,59,56,73,25,44,

7、31,64,45.(1)請用莖葉圖表示分別施用A，B兩種肥料的橘子樹的產(chǎn)量，并從圖中比較各自平均數(shù)的大小；(2)根據(jù)(1)問的莖葉圖你認(rèn)為哪一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差更小？(3)分別計算施用A，B兩種肥料的橘子樹產(chǎn)量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，看看與你估計結(jié)果是否一致；(4)你認(rèn)為哪種肥料對橘子樹的產(chǎn)量影響更大？為什么？21、我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5

8、)，0.5,1)，4, 4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（I）求直方圖中a的值；（II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（III）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由.22、某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校3000名學(xué)生進行一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示.等級不及格及格良好優(yōu)秀得分頻數(shù)624（1）求的值；（2）試估計該校安全意識測試評定為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；（3）已

9、知已采用分層抽樣的方法，從評定等級為“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中任選6人進行強化培訓(xùn)；現(xiàn)再從這6人中任選2人參加市級校園安全知識競賽，求選取的2人中有1人為“優(yōu)秀”的概率；覃塘高中高二年級10月月考答案AACAD DBADC B B1. 解析：拋擲一枚均勻的硬幣，則正面向上的概率為0.5，此人連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣24 000次，則正面向上的次數(shù)應(yīng)接近0.524 00012 000次，所給的答案中只有12 012這個數(shù)最接近12 000.答案：A2、（A）3、（ C）4. 解析：a的值有6種情況，方程x2ax20有兩個不等實根，則a280，又a0，即a可以取3,4,5,6，所以所求概率為.答案：

10、A5、（D ）6. 解析：f(x)3x65x56x479x38x235x12.v03，v14v057，v24v1634，v34v27957，v44v38220.答案：D7、B 8、A 9、D10. C 11. 解析：如圖可知，設(shè)基本事件表示半圓的面積，事件A為圖中陰影部分的面積，則所求概率等于陰影部分面積與半圓面積之比，即.答案：B12. 解析：設(shè)P點坐標(biāo)為(m，n)，則P點落在圓內(nèi)，即滿足m2n225.通過列舉法可得滿足條件的點(m，n)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)

11、共13個，而(m，n)所有可能的點有36種，所以P點落在圓內(nèi)的概率為，本題也可從對立事件角度去考慮答案：B15、 充分不必要 14. 6. 15、答案：316、 三，解答題（17題10，其余各題12分）17、解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為（1）、3只全是紅球的概率為P1（2）、3只顏色全相同的概率為P22P12（3）、3只顏色不全相同的概率為P31P21解法二：利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結(jié)果：，由此可以看出，抽取的所有可能結(jié)果為8種所以（1）、3只全是紅球的概率為P1（2）、3只顏色全相同的概率為P2（3）、3只顏色不全相同的概率為P31

12、P21 18、由題意p,q中有且僅有一為真，一為假，p真m2，q真01m3,若p假q真，則1m2；若p真q假，則m3；綜上所述：m(1,23，+)19解析(1)分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率為0.008100.08，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25.(2)分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)為25271024，頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為100.016.(3)將80,90)之間的4個分?jǐn)?shù)編號為1,2,3,4，90,100之間的2個分?jǐn)?shù)編號為5,6，在80,100之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3

13、)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15個，其中，至少有一個在90,100之間的基本事件有9個，故至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率是0.6.20. 解：(1)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)如圖所示；從莖葉圖中可以看出：施用肥料A的橘子樹的產(chǎn)量分布主要在莖葉圖的上方，而施用肥料B的橘子的產(chǎn)量分布主要在莖葉圖的中部由此，可以估計：施用肥料A的橘子樹的產(chǎn)量的平均數(shù)比B的小(2)從莖葉圖中可以看出：施用肥料A的橘子樹的產(chǎn)量分布相對較散，而施用肥料B的橘子樹的產(chǎn)量分布相對比較集中由此，可以估計：施用肥料B的橘子樹的產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差比A的小(

14、3)通過計算得到：施用肥料A的橘子樹的產(chǎn)量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是33.3,27.9，施用肥料B的橘子樹的產(chǎn)量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是51.1,17.3，與估計的結(jié)果一致(4)施用肥料B對橘子樹的產(chǎn)量影響更大，因為產(chǎn)量相對較高且比較穩(wěn)定21、【解析】（I）由概率統(tǒng)計相關(guān)知識，各組頻率之和的值為1 頻率=(頻率/組距)*組距 得（II）由圖，不低于3噸人數(shù)所占百分比為 全市月均用水量不低于3噸的人數(shù)為：(萬)（III）由圖可知，月均用水量小于2.5噸的居民人數(shù)所占百分比為：即的居民月均用水量小于2.5噸,同理，88%的居民月均用水量小于3噸，故假設(shè)月均用水量平均分布，則（噸）. 注：本次估計默認(rèn)組間是平均分布，與實際可能會產(chǎn)生一定誤差。22、解：（1）由頻率分布直方圖可知，得分在的頻率為，再由內(nèi)的頻數(shù)6，可知抽取的學(xué)生答卷數(shù)為60人，則，得；又由頻率分布直方圖可知，得分在的頻率為0.2，即，解得.進而求得.（2）由頻率分布直方圖可知，得分在