2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1教案新版北師大版

1、課題： 6.2反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)（1）l 教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能目標(biāo)：1.通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線等步驟，作出反比例函數(shù)的圖象； 2.掌握反比例函數(shù)圖象形的特點(diǎn)，掌握反比例函數(shù)圖像與比例系數(shù)的關(guān)系；3.了解反比例函數(shù)的對(duì)稱性.二、過(guò)程與方法目標(biāo)： 通過(guò)探索反比例函數(shù)的作圖過(guò)程，了解反比例函數(shù)的作圖特點(diǎn)；通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖象，總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì). 3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在觀察圖象特點(diǎn)和總結(jié)性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的審美感和總結(jié)歸納能力. l 重點(diǎn)：作反比例函數(shù)的圖象；探索反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)及性質(zhì).l 難點(diǎn)：探索反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)及性質(zhì).l 教學(xué)流

2、程：一、情景創(chuàng)設(shè)：復(fù)習(xí)情境1： 正比例函數(shù)的圖象是什么圖形？正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限與什么有關(guān)，圖象都經(jīng)過(guò)哪些象限？ 課堂展示：一次函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線;經(jīng)過(guò)的象限與k有關(guān)：當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、四象限.問(wèn)題情境2:1.回顧反比例函數(shù)的定義?探究展示：一般的，把形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).2畫函數(shù)圖象的步驟有哪些？在畫反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)該注意哪些事項(xiàng)？畫函數(shù)圖象的步驟是：列表、描點(diǎn)、連線；在列表時(shí)要注意：反比例函數(shù)的定義中 x的取值不能為0，列表時(shí)要避開(kāi)0這個(gè)值;取值要取易于計(jì)算，易于描點(diǎn)的值.新課導(dǎo)入：猜想一下，反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的？我們畫一畫看看. 二

3、、新知探究問(wèn)題情境3:嘗試畫出反比例函數(shù)y的圖象自主探究:(1)列表x8432112348y12488421（2） 描點(diǎn)（3） 連線 合作交流,展示完善：在組內(nèi)交流在畫圖過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和不足，歸納總結(jié)：x0；用光滑的曲線連接各點(diǎn)；圖象是延伸的，不要畫成有明確端點(diǎn)；曲線的發(fā)展趨勢(shì)是無(wú)限靠近坐標(biāo)軸，但不和坐標(biāo)軸相交 問(wèn)題情境4：結(jié)合歸納總結(jié)的問(wèn)題和不足，畫出反比例函數(shù)的圖象. 學(xué)生動(dòng)手畫圖，相互觀摩，并進(jìn)行修改. 觀察答疑：(1) 圖象與x軸相交嗎？圖象與y軸相交嗎？為什么？；結(jié)論：反比例函數(shù)圖象兩個(gè)分支無(wú)線接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交不能與x軸，y軸相交,因?yàn)?所以不與y軸相交；因?yàn)?所以

4、不與x軸相交；結(jié)論：反比例函數(shù)圖象兩個(gè)分支無(wú)線接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交(2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800 能與原來(lái)的圖象重合嗎？為什么？能重合，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn).（3）將反比例函數(shù)的圖象沿著直線y=x或者y=-x折疊，兩部分圖象能夠重合嗎？為什么？能重合，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y=x或y=-x.（4）函數(shù) 與函數(shù) 的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？總結(jié) 的圖象在那兩個(gè)象限，是由什么決定的？從形象和經(jīng)過(guò)的 經(jīng)過(guò)一三， 經(jīng)過(guò)二四.由此我們得到：反比例函數(shù)的圖象由k決定 當(dāng)k0時(shí)，兩支雙曲線分別位于一、三象限內(nèi)； 當(dāng)k0時(shí)，兩支雙曲線分別位于二、四

5、象限內(nèi)象限三、典例探究： 例題：做出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y的值；（2）當(dāng)y=1時(shí)，x的值？（3）當(dāng)y2時(shí)，求x的范圍解：列表：x321123y236632描點(diǎn)，連線如圖：由圖可知：(1)y3；(2)x6；(3)0x3.4、 嘗試應(yīng)用1. 已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是() Am7 Bm0 Cm7 Dm02. 下圖給出了反比例函數(shù) 和的圖象，哪一個(gè)是的圖象（ ）.3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)（ ）A（2，1） B.（2，-1） C.（2，4） D.（-1，-2）4.若，點(diǎn)A（b,a）在反比例函數(shù)的圖

6、象上，下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D.5.已知反比例函數(shù)的圖象在一三象限，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ ）A. 一二三象限 B.一二四象限 C.一三四象限 D.二三四象限達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1. 反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限（ ）A. 一 三象限 B. 二 四象限 C.一 二 象限 D.三 四象限2. 一個(gè)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二 四象限，可能是下列那個(gè)函數(shù)（ ）A. B. C. D.3.若函數(shù)與的圖象交于第二、四象限，則m的取值范圍是 .4.反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 .5.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值.6、 拓展提升 已知反比例函數(shù)y=（k0）和一次函數(shù)y=-x-4若圖象交于點(diǎn)（-3，m），求m和k的值；解：把（-3，m）代入y=-x-4得：m=-(-3）-4=3-4=-1， 把（-3，-1）代入y=得：k=3.七、體驗(yàn)收獲（1）圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線；（2）圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，他無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交；（3）反比例函數(shù)的圖象由k決定