2018屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題 功和功率導(dǎo)學(xué)案1

1、功和功率知識梳理知識點一功1.做功的兩個必要條件：和物體在力的方向上發(fā)生的.2.公式：W，適用于做功，其中為F、l方向間夾角，l為物體對地的位移.3.功的正負(fù)判斷(1)90，力對物體做功，或說物體克服該力做功.(3)90，力對物體不做功.答案：1.力位移2.Flcos 恒力3.(1)正(2)負(fù)知識點二功率1.定義：功與完成這些功所用時間的.2.物理意義：描述力對物體做功的.3.公式(1)定義式：P，P為時間t內(nèi)的.(2)推論式：P.(為F與v的夾角)4.額定功率：機(jī)械正常工作時輸出的功率.5.實際功率：機(jī)械時的功率，要求不能大于功率.答案：1.比值2.快慢3.(1)平均功率(2)Fvcos 4

2、.最大5.工作額定思考判斷(1)只要物體受力的同時又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功。()(2)一個力對物體做了負(fù)功，則說明這個力一定阻礙物體的運動。()(3)一個力對物體做負(fù)功，說明物體克服該力做功(取負(fù)功的絕對值)。()(4)作用力做正功時，其反作用力一定做負(fù)功。()(5)相互垂直的兩個力分別對物體做功為4 J和3 J，則這兩個力的合力做功為5 J。()(6)靜摩擦力不可能對物體做功。()(7)汽車上坡時換成低擋位，其目的是為了減小速度得到較大的牽引力。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)考點精練考點一恒力做功1.正、負(fù)功的判斷方法判斷依據(jù) 適用情況根據(jù)力和位移的方向的夾角判

3、斷常用于恒力做功的判斷根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷常用于質(zhì)點做曲線運動根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷常用于變力做功的判斷2.計算功的方法(1)恒力做的功直接用WFlcos 計算.(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos 求功.方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3，再應(yīng)用W合W1W2W3求合外力做的功.對應(yīng)訓(xùn)練考向1功的正負(fù)的判斷典例1(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖所示，物體m相對斜面靜止.則下列說法正確的是 ()A.重力對物體m做正功B.合力對物體m做功為零C.摩擦力對物體m做負(fù)功 D.支持力對物體m做正功解析分

4、析物體受力，由于重力方向與位移方向垂直，重力不做功；支持力的方向與位移方向的夾角為銳角，做正功；摩擦力的方向與位移方向的夾角為鈍角，做負(fù)功.選項B、C、D正確.答案BCD考向2恒力做功的計算典例2一物體靜止在粗糙水平地面上.現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則()A.WF24WF1，Wf22Wf1 B.WF24WF1，Wf22Wf1C.WF24WF1，Wf22Wf1 D.WF24

5、WF1，Wf2.根據(jù)功的計算公式WFl，可知Wf1Wf2，WF1WF2，故選項C正確，選項A、B、D錯誤.答案C反思總結(jié)求解恒力做功的兩個關(guān)鍵(1)恒力做功大小只與F、l、這三個量有關(guān).與物體是否還受其他力、物體運動的速度、加速度等其他因素?zé)o關(guān)，也與物體運動的路徑無關(guān).(2)F與l必須具備同時性，即l必須是力F作用過程中物體的位移.考點二變力功的計算變力做功不能應(yīng)用公式WFlcos 計算，它有一些特殊的計算方法，除了應(yīng)用動能定理間接求法之外，還有以下幾種常用的直接求法.對應(yīng)訓(xùn)練考向1利用“微元法”求變力的功物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變

6、力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和.此方法在中學(xué)階段常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題.典例3(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是 ()A.重力做功為mgLB.繩的拉力做功為0C.空氣阻力F阻做功為mgLD.空氣阻力F阻做功為F阻L解題指導(dǎo)空氣阻力的方向總與速度方向相反，是變力，但大小不變，將運動過程分成無數(shù)小段，每一小段看做直線，這樣就將變力做功問題轉(zhuǎn)化成了恒力做功問題.解析小球下落過程中，重力做功為mgL，A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，接力做

7、功為0，B正確；空氣阻力F阻大小不變，方向始終與速度方向相反，故空氣阻力F阻做功為F阻L，C錯誤，D正確.答案ABD考向2化變力為恒力求變力做功變力做功直接求解時，通常都比較復(fù)雜，但若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時可化為恒力做功，用WFlcos 求解.此方法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中.典例4如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升.若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，滑塊經(jīng)B、C兩點的動能分別為EkB和EkC，圖中ABBC，則()A.W1W2 B.W1lBC，故W1

8、W2，A正確.答案A考向3利用Fx圖象求變力的功在Fx圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形).典例5如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓.則小物塊運動到x0處時F做的總功為()甲乙A.0B.Fmx0C.Fmx0D.x20解析F為變力，根據(jù)Fx圖象包圍的面積在數(shù)值上等于F做的總功來計算.圖線為半圓，由圖線可知在數(shù)值上Fmx0，

9、故WF2mFmx0Fmx0.答案C變式1(2017甘肅蘭州一中沖刺模擬)如圖甲所示，質(zhì)量為4 kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，取g10 m/s2.則 ()甲乙A.物體先做加速運動，推力撤去才開始做減速運動B.運動過程中推力做的功為200 JC.物體在運動中的加速度先變小后不變D.因推力是變力，無法確定推力做功的大小答案：B解析：滑動摩擦力Ffmg20 N，物體先加速，當(dāng)推力減小到20 N時，加速度減小為零，之后推力逐漸減小，物體做加速度增大的減速運動，當(dāng)推力減小為零后做勻減速運動，選項A、C錯誤；Fx圖象的面積表

10、示推力做的功，W100 N4 m200 J，選項B正確，D錯誤.反思總結(jié)變力做功可分為間接求法和直接求法.間接求法主要應(yīng)用動能定理計算，直接求法方法較多，但都需要一些特殊條件，尤其要注意計算功時分清是恒力做功還是變力做功，再選擇不同的方法計算.考點三平均功率與瞬時功率1.公式P是平均功率的定義式，適用于任何情況下平均功率的計算.2.公式PFvcos 既能計算瞬時功率，也能計算平均功率，若v是瞬時值，則計算出的功率是瞬時值，若v是平均值，則計算出的功率是平均值.對應(yīng)訓(xùn)練 典例6(2017山東海陽一中摸底)(多選)物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，物塊在傾角一定的斜面底端以初速度v0上滑，上滑到最高點

11、后又沿斜面下滑.設(shè)上滑和下滑過程中，物塊克服摩擦力做功的平均功率分別為P1、P2，經(jīng)過斜面上同一點時(不是最高點)克服摩擦力做功的瞬時功率分別為P1和P2.則()A.P1P2B.P1P2D.P1a2，設(shè)物塊上滑的最大位移為x，上滑過程的逆運動有xa1t21，下滑過程有xa2t22，比較可知t1P2，選項A正確，選項B錯誤；設(shè)同一點與最大位移的距離為x0，則v212a1x0，v222a2x0，比較可知v1v2，即上滑速度大于下滑速度，由瞬時功率Pmgvcos 知P1P2，選項C正確，選項D錯誤.答案AC變式2如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為的斜面上(不計空氣阻力)

12、，則球落在斜面上時重力的瞬時功率為()A.mgv0tan B.C.D.mgv0cos 答案：B解析：如圖所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上時速度的豎直分量v，此時重力做功的瞬時功率為Pmgv，B正確.反思總結(jié)求解功率問題時，要明確是求平均功率還是求瞬時功率，一般情況下平均功率用P求解，瞬時功率用PFvcos 求解.考點四機(jī)車啟動問題的分析啟動方式恒定功率啟動 恒定加速度啟動過程分析階段一：vFa階段二：FF阻a0PFvmF阻vm階段一：a不變F不變vPFv，直到PP額Fvm階段二：vFa階段三：FF阻a0v達(dá)最大值vm運動規(guī)律做加速度逐漸減小的變加速直線運動以vm做勻速直線運動以加速

13、度a做勻加速直線運動做加速度逐漸減小的變加速直線運動以vm做勻速直線運動vt圖象對應(yīng)訓(xùn)練考向1對機(jī)車啟動中圖象的考查典例7(2015新課標(biāo)全國卷)一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時，發(fā)動機(jī)的功率P隨時間t的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小f恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是()A BC D解析由Pt圖象知：0t1內(nèi)汽車以恒定功率P1行駛，t1t2內(nèi)汽車以恒定功率P2行駛.設(shè)汽車所受牽引力為F，則由PFv得，當(dāng)v增加時，F(xiàn)減小，由a知a減小，又因速度不可能突變，所以選項B、C、D錯誤，選項A正確.答案A考向2對兩種啟動方式的綜合考查典例8某汽車發(fā)動機(jī)的額

14、定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5 t，汽車在運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍.(取g10 m/s2)(1)若汽車以額定功率啟動，則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車速度達(dá)到5 m/s時，其加速度是多少？(2)若汽車以恒定加速度0.5 m/s2啟動，則其勻加速過程能維持多長時間？問題探究(1)達(dá)到最大速度時，汽車處于什么狀態(tài)？(2)v5 m/s時，牽引力多大？(3)以加速度0.5 m/s2啟動時，牽引力多大？此階段能達(dá)到的最大速度為多少？提示(1)勻速直線運動(2)1.2104 N(3)7 500 N(4)8 m/s解析(1)當(dāng)汽車的加速度為零時，汽車的速度v達(dá)到最大值vm，此時牽引力與

15、阻力相等，故最大速度為vm m/s12 m/sv5 m/s時的牽引力F1 N1.2104 N由F1Ffma得：a m/s21.4 m/s2.(2)當(dāng)汽車以a0.5 m/s2的加速度啟動時的牽引力F2maFf(5 0000.50.1510310) N7 500 N勻加速運動能達(dá)到的最大速度為vm m/s8 m/s由于此過程中汽車做勻速直線運動，滿足vmat故勻加速過程能維持的時間t s16 s.答案(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s反思總結(jié)機(jī)車啟動過程應(yīng)注意的問題(1)無論哪種啟動過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻).(

16、2)機(jī)車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即vvm.隨堂檢測1假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A4倍 B2倍C.倍 D.倍2一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機(jī)的功率P隨時間t的變化如圖8所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是()圖83(2016天津理綜，8)(多選)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設(shè)動車組各車廂質(zhì)量均相等，

17、動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比，某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組()圖9A啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為32C進(jìn)站時從關(guān)閉發(fā)動機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機(jī)時的速度成正比D與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為124(2017湖南衡陽聯(lián)考，24)一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動t110 s達(dá)到速度大小v54 km/h，再勻速運動t2100 s，接著勻減速運動t312 s到達(dá)乙站停車。列車在運行過程中所受的阻力

18、大小恒為f1105 N，列車在減速過程中發(fā)動機(jī)停止工作，求：(1)列車勻速運動過程中克服阻力所做的功W；(2)列車的質(zhì)量m；(3)列車在勻加速階段牽引力的平均功率。參考答案1.解析設(shè)fkv，當(dāng)阻力等于牽引力時，速度最大。輸出功率變化前，有PFvfvkvvkv2，變化后有2PFvkvvkv2，聯(lián)立解得vv，D正確。答案D2.解析當(dāng)汽車的功率為P1時，汽車在運動過程中滿足P1F1v，因為P1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小，由牛頓第二定律得F1fma1，f不變，所以汽車做加速度減小的加速運動，當(dāng)F1f時速度最大，且vm。當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時，汽車的牽引力突增為F2，汽車?yán)^續(xù)加速，由P2F2v可知F2減小，又因F2fma2，所以加速度逐漸減小，直到F2f時，速度最大vm，以后勻速運動。綜合以上分析可知選項A正確。答案A3.解析列車啟動時，乘客隨車廂加速運動，加速度方向與車的運動方向相同，故乘客受到車廂的作用力方向與車運動方向相同，選項A錯誤；對6、7、8節(jié)車廂的整體有F563ma3kmg，對7、8節(jié)車廂的整體有F672ma2kmg，故5、6節(jié)車廂與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為F56F6732，選項B正確；關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，根據(jù)動能定理得8mv28kmgx，解得x，可見