12.2 三角形全等的判定 ASA AAS.2.3全等三角形的判定ASA-AAS.ppt

1、12.2 三角形全等的判定 ASA AAS,三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符號語言表達為：,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,三個條件判斷兩個三角形是否全等,三個角,2. 三條邊,3. 兩邊一角,4. 兩角一邊,不能判斷兩個三角形全等,SSS能判斷三角形全等,SAS能判斷三角形全等，但是SSA不能,繼續(xù)探討三角形全等的條件：,兩角

2、一邊,思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角 與這條邊的位置上有幾種可能性呢？,A,B,C,A,B,C,圖1,圖2,在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，,在圖2中， 邊BC是A的對邊，,我們稱這種位置關系為兩角夾邊,我們稱這種位置關系為兩角及其中一角的對邊。,先任意畫一個ABC，再畫一個A B C ，使A B =AB , A = A， B = B,結(jié)論:兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA).,？,觀察：A B C 與 ABC 全等嗎？怎么驗證？,畫法: 1.畫 A B =AB；,2.在A B 的同旁畫DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于點C,A,E,D,C

3、,B,思考：這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？,探究4,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。,用符號語言表達為：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,例題：,已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O,AB=AC, B= C 求證：AD=AE.,證明：在ADC和AEB中,A= A AC=AB C= B,(公共角）,(已知）,(已知）,ADCAEB（ASA）,AD=AE,又AB=AC,BD=CE,（全等三角形的對應邊相等）,(已知）,(等式性質(zhì)1）,BD=CE嗎？,如圖：在ABC和DEF

4、中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等嗎？為什么？,A,C,B,E,D,F,探究,分析：能否轉(zhuǎn)化為ASA?,證明： A=D, B=E(已知),C=F(三角形內(nèi)角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能從上題中得到什么結(jié)論？,兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）。,證明:在ABC與A B C 中,A=A,ABCABC（AAS）,A,C,B,B=B,三角形全等判定方法4,有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。,兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。,兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”,（ASA）,課堂小結(jié),SSS,SAS,ASA,AAS,歸納,學生練習 1、如下圖，已知B=D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出ABCDCE，根據(jù)是什么？ 條件_，根據(jù)_條件_，根據(jù)_ 條件_，根據(jù)_ 2、（1）已知：如下圖，12，CD。求證：ACAD （2）已知：如下圖，12，34。求證：ACAD,作業(yè),1課本P15習題112第5、6題 2、（補充作業(yè)）： 如下圖，在AFD和BEC中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有下