2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 一元二次方程 2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教案 （新版）湘教版

1、2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系課題*2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用數(shù)學(xué)思考通過根與系數(shù)的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力問題解決根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定兩根之和與兩根之積，并能根據(jù)這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題情感態(tài)度通過情景教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感教學(xué)重點(diǎn) 根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)過程.教學(xué)難點(diǎn)根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧提出問題：(多媒體展示問題)1一

2、元二次方程的一般形式是什么？2一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是什么？3當(dāng)0，0，0時(shí)，由求根公式得x1，x2，所以x1x2；x1x2.當(dāng)0時(shí)，x1x2，所以x1x2，x1x2.歸納：若方程ax2bxc0(a0)的兩個(gè)根為x1和x2，則x1x2，x1x2.1.進(jìn)一步分析、驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的根與系數(shù)的關(guān)系，為從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)打好基礎(chǔ).2.通過設(shè)置問題(2)使學(xué)生明確利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算需要滿足0.3.探究根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1(多媒體展示)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩個(gè)根x1和x2的和與積(1)x26x15

3、0；(2)3x27x90；(3)5x14x2.師生活動(dòng)：學(xué)生自主進(jìn)行解答，教師做好評(píng)價(jià)和總結(jié)注意：把一元二次方程整理為一般形式，確定a，b，c的值，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系代入求值變式一昆明中考 已知x1，x2是一元二次方程x24x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2等于()A4B1C1D4變式二若x1，x2為方程x22x10的兩根，求x1x2x1x2的值.設(shè)置問題，針對(duì)本課時(shí)的重點(diǎn)所學(xué)進(jìn)行及時(shí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和記憶公式的能力【拓展提升】例2解答下列問題：(1)已知方程x23xc0的一個(gè)根為2，求另一個(gè)根和c的值(2)關(guān)于x的方程2x25xm10的兩根互為倒數(shù)，求m的值例3若一元二次方程x2x1

4、0的兩根分別為x1，x2，求的值師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、討論，確定解決問題的方法，并適時(shí)點(diǎn)撥，提示能否用多種方法進(jìn)行解答拓展提升是根與系數(shù)關(guān)系的綜合應(yīng)用，利于提高學(xué)生思考的廣度和深度，能夠給予學(xué)生必要的知識(shí)補(bǔ)充. 活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是()A7x212x50B6x213x50C4x221x50 Dx215x802已知方程x2axb0的兩個(gè)根分別為2和3，則a_，b_3已知方程x22xc0的一個(gè)根是3，求方程的另一根及c的值4已知方程2x24x50的兩個(gè)根分別為x1和x2，求下列式子的值(1)(x12)(x22)；(2)xx2x1x.學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢

5、測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解通過設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知識(shí)，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說！2布置作業(yè)：教材P48習(xí)題2.4中的T1，T2，T3.指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的好習(xí)慣，加強(qiáng)教學(xué)反思，進(jìn)一步提高教學(xué)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思在新知探究環(huán)節(jié)中，關(guān)于兩根之和與兩根之積的計(jì)算看似復(fù)雜，教師進(jìn)行板演后，能夠使學(xué)生清晰認(rèn)識(shí)到結(jié)論的來由，能夠順利地進(jìn)行應(yīng)用課堂訓(xùn)練中，學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解答問題不甚靈活，教師的必要引導(dǎo)起了關(guān)鍵作用講授效果反思重點(diǎn)應(yīng)用過程中，注意到：(1)運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系前首先要保證方程有實(shí)數(shù)根；(2)運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解答問題能方便運(yùn)算師生