《MATLAB數(shù)組與運(yùn)算》PPT課件.ppt

1、第3講 MATLAB數(shù)組與運(yùn)算,西南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育系列課程,數(shù)學(xué)軟件,數(shù)學(xué)軟件,主講教師: 鮮大權(quán) 副教授,西南科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系,3.1 MATLAB數(shù)據(jù)的特點(diǎn) 3.2 變量和賦值 3.3 MATLAB矩陣 3.4 MATLAB運(yùn)算 3.5 字符串 3.6 結(jié)構(gòu)和單元,3.1 MATLAB數(shù)據(jù)的特點(diǎn),1矩陣是MATLAB最基本、最重要的數(shù)據(jù)對(duì)象。單個(gè)數(shù)據(jù)(標(biāo)量)可以看成是矩陣的特例。 2MATLAB數(shù)據(jù)類型 數(shù)值數(shù)據(jù)：雙精度型、單精度數(shù)、帶符號(hào)整數(shù)和無(wú)符號(hào)整數(shù)。 字符數(shù)據(jù)。 結(jié)構(gòu)(Structure)和單元(Cell)。 多維矩陣和稀疏矩陣(Sparse)。,3.2 變量和賦值,3.2.

2、1 變量的命名 在MATLAB中，變量名是以字母開(kāi)頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多19個(gè)字符。 在MATLAB中，變量名區(qū)分字母的大小寫(xiě)。MATLAB提供的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)名以及命令名必須用小寫(xiě)字母。,3.2.2 賦值語(yǔ)句 MATLAB賦值語(yǔ)句有兩種格式： (1) 變量=表達(dá)式 (2) 表達(dá)式 一般地，運(yùn)算結(jié)果在命令窗口中顯示出來(lái)。如果在語(yǔ)句的最后加分號(hào)，那么，MATLAB僅僅執(zhí)行賦值操作，不再顯示運(yùn)算的結(jié)果。 在MATLAB語(yǔ)句后面可以加上注釋，注釋以%開(kāi)頭，后面是注釋的內(nèi)容。,例3.1 計(jì)算表達(dá)式的值，并將結(jié)果賦給變量x，然后顯示出結(jié)果。 在MATLAB命令窗口輸入命令： x=(5+co

3、s(47*pi/180)/(1+sqrt(7)-2*i) %計(jì)算表達(dá)式的值,3.2.3 數(shù)據(jù)的輸出格式 MATLAB用十進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)常數(shù)，具體可采用日常記數(shù)法和科學(xué)記數(shù)法兩種表示方法。 數(shù)據(jù)輸出時(shí)用戶可以用format命令設(shè)置或改變數(shù)據(jù)輸出格式。format命令的格式為： format 格式符 注意，format命令只影響數(shù)據(jù)輸出格式，而不影響數(shù)據(jù)的計(jì)算和存儲(chǔ)。,3.2.4 預(yù)定義變量 在MATLAB工作空間中，還駐留幾個(gè)由系統(tǒng)本身定義的變量。它們有特定的含義，在使用時(shí)，應(yīng)盡量避免對(duì)這些變量重新賦值。,3.2.5 內(nèi)存變量的管理 1. 內(nèi)存變量的顯示與刪除 who和whos這兩個(gè)命令用于顯示

4、在MATLAB工作空間中已經(jīng)駐留的變量名清單。 clear命令用于刪除MATLAB工作空間中的變量。 注意，預(yù)定義變量不能被刪除。 2. 工作空間瀏覽器 (1) 工作空間瀏覽器的啟動(dòng) (2) 工作空間瀏覽器的操作,3. 內(nèi)存變量文件 利用MAT文件(.mat)可以把當(dāng)前MATLAB工作空間中的一些有用變量長(zhǎng)久地保留下來(lái)。 MAT文件的生成和裝入由save和load命令來(lái)完成。常用格式為： save 文件名 變量名表 -append-ascii load 文件名 變量名表 -ascii,3.3 MATLAB矩陣,3.3.1 矩陣的建立 1. 直接輸入法 將矩陣的元素用方括號(hào)括起來(lái)，按矩陣行的順序

5、輸入各元素，同一行的各元素之間用空格或逗號(hào)分隔，不同行的元素之間用分號(hào)分隔。例如 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9,2. 利用M文件建立矩陣 對(duì)于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專門(mén)建立一個(gè)M文件。 例2.2 利用M文件建立MYMAT矩陣。 (1)啟動(dòng)有關(guān)編輯程序或MATLAB文本編輯器，并輸入待建矩陣. (2)把輸入的內(nèi)容以純文本方式存盤(pán)(設(shè)文件名為mymatrix.m)。 (3)運(yùn)行該M文件，就會(huì)自動(dòng)建立一個(gè)名為MYMAT的矩陣，可供以后使用。,3. 利用MATLAB函數(shù)建立矩陣 幾個(gè)產(chǎn)生特殊矩陣的函數(shù)：zeros、ones、 eye、rand、randn。 這幾個(gè)函數(shù)的調(diào)用格式相似

6、，下面以產(chǎn)生零矩陣的zeros函數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明。其調(diào)用格式是： zeros(m) 產(chǎn)生mm零矩陣 zeros(m,n) 產(chǎn)生mn零矩陣。 zeros(size(A) 產(chǎn)生與矩陣A同樣大小的零矩陣 相關(guān)的函數(shù)有：length(A)給出行數(shù)和列數(shù)中的較大者，即length(A)=max(size(A)；ndims(A)給出A的維數(shù)。,例3.3 分別建立33、32和與矩陣A同樣大小的零矩陣。 (1)建立一個(gè)33零矩陣：zeros(3) (2)建立一個(gè)32零矩陣：zeros(3,2) (3)建立與矩陣A同樣大小零矩陣：zeros(size(A) 此外，常用的函數(shù)還有reshape(A,m,n)，它在矩

7、陣總元素保持不變的前提下，將矩陣A重新排成mn的二維矩陣。,4. 建立大矩陣 大矩陣可由方括號(hào)中的小矩陣建立起來(lái)。例如 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9; C=A,eye(size(A); ones(size(A),A,3.3.2 冒號(hào)表達(dá)式 冒號(hào)表達(dá)式的一般格式： e1:e2:e3 還可以用linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量：linspace(a,b,n) linspace(a,b,n)與a:(b-a)/(n-1):b等價(jià)。,3.3.3 矩陣的拆分 1. 矩陣元素 MATLAB允許用戶對(duì)一個(gè)矩陣的單個(gè)元素進(jìn)行賦值和操作。例如 A(3,2)=200 也可以采用矩陣元素的序號(hào)來(lái)引用矩陣元素。矩

8、陣元素按列編號(hào)，先第一列，再第二列，依次類推。 以mn矩陣A為例，矩陣元素A(i,j)的序號(hào)為(j-1)*m+i。其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系也可利用sub2ind和ind2sub函數(shù)求得。,2. 矩陣拆分 (1)利用冒號(hào)表達(dá)式獲得子矩陣 A(:,j)表示取A矩陣的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩陣第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩陣第i行、第j列的元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩陣第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩陣第kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩陣第ii+m行內(nèi)，并在第kk+m列中的所有元素。 此外，還可利用一般向量和end運(yùn)算符等來(lái)表示

9、矩陣下標(biāo)，從而獲得子矩陣。end表示某一維的末尾元素下標(biāo)。,(2)利用空矩陣刪除矩陣的元素 在MATLAB中，定義為空矩陣。給變量X賦空矩陣的語(yǔ)句為X=。 注意，X=與clear X不同，clear是將X從工作空間中刪除，而空矩陣則存在于工作空間，只是維數(shù)為0。 將某些元素從矩陣中刪除，采用將其置為空矩陣的方法就是一種有效的方法。,3.3.4 多維矩陣 以三維矩陣為例，常用的方法有4種： (1)對(duì)二維矩陣進(jìn)行擴(kuò)充得到三維矩陣。 (2)若干個(gè)同樣大小的二維矩陣進(jìn)行組合得到三維矩陣。 (3)除產(chǎn)生單位矩陣的eye函數(shù)外，前面介紹的建立矩陣的函數(shù)都可以延伸到三維矩陣。 (4)用cat函數(shù)構(gòu)建多維矩陣

10、。一般調(diào)用格式是： cat(n,A1,A2,An) cat函數(shù)把大小相同的若干矩陣，沿第n維方向串接成高維矩陣。當(dāng)n=1和2時(shí)，沿行和列的方向串接，結(jié)果是二維矩陣。當(dāng)n=3時(shí)，沿頁(yè)的方向串接，結(jié)果是三維矩陣。,3.4 MATLAB運(yùn)算,3.4.1算術(shù)運(yùn)算 1. 基本算術(shù)運(yùn)算 MATLAB的基本算術(shù)運(yùn)算有：(加)、(減)、*(乘)、/(右除)、(左除)、(乘方)。 注意:運(yùn)算是在矩陣意義下進(jìn)行的，單個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算只是一種特例。 2. 點(diǎn)運(yùn)算 點(diǎn)運(yùn)算符有.*、./、.和.。兩矩陣進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算是指它們的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，要求兩矩陣的維參數(shù)相同。 3MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù),3.4.2 關(guān)系運(yùn)算

11、MATLAB提供了6種關(guān)系運(yùn)算符：(大于)、=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。 關(guān)系運(yùn)算符的運(yùn)算法則。,例3.4 產(chǎn)生5階隨機(jī)方陣A，其元素為10,90區(qū)間的隨機(jī)整數(shù)，然后判斷A的元素是否能被3整除。 (1) 生成5階隨機(jī)方陣A。 A=fix(90-10+1)*rand(5)+10) (2) 判斷A的元素是否可以被3整除。 P=rem(A,3)=0,3.4.3 邏輯運(yùn)算 MATLAB提供了3種邏輯運(yùn)算符：y=sin(x); y1=(x2*pi).*y; %消去負(fù)半波 q=(xpi/3 %按要求處理第(2)步,3.5 字符串,字符串是用單撇號(hào)括起來(lái)的字符序列。例如，Central So

12、uth University。若字符串中的字符含有單撇號(hào)，則該單撇號(hào)字符應(yīng)用兩個(gè)單撇號(hào)來(lái)表示。 字符串是以ASCII碼形式存儲(chǔ)的。abs和double函數(shù)都可以用來(lái)獲取字符串矩陣所對(duì)應(yīng)的ASCII碼數(shù)值矩陣。相反，char函數(shù)可以把ASCII碼矩陣轉(zhuǎn)換為字符串矩陣。,例3.6 建立一個(gè)字符串向量，然后對(duì)該向量做如下處理： (1)取第15個(gè)字符組成的子字符串。 (2)將字符串倒過(guò)來(lái)重新排列。 (3)將字符串中的小寫(xiě)字母變成相應(yīng)的大寫(xiě)字母，其余字符不變。 (4)統(tǒng)計(jì)字符串中小寫(xiě)字母的個(gè)數(shù)。,與字符串有關(guān)的另一個(gè)重要函數(shù)是eval，其調(diào)用格式為： eval(t) 其中t為字符串。它的作用是把字符串的內(nèi)容作為對(duì)應(yīng)的MATLAB語(yǔ)句來(lái)執(zhí)行。例如 t=pi; m=t,sin(t),cos(t); y=eval(m),3.6 結(jié)構(gòu)和單元,3.6.1 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù) MATLAB通過(guò)使用結(jié)構(gòu)（Structure）數(shù)據(jù)類型把一組不同類型的數(shù)據(jù)同時(shí)又是在邏輯上相