2018年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)通關(guān)練第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用12函數(shù)與方程試題理

1、測(cè)試點(diǎn)測(cè)試12函數(shù)和方程式一、基本問題1.如果函數(shù)f (x)=ax 1牙齒間距(-1，1)處有0點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的范圍為()A.(1，) B. (-，1)C.(-，-1)(1，) D. (-1，1)答案c解決方法有疑問時(shí)，f (-1) f (1) 0，即(1-a) (1 a) 0、a-1或a1。2.以下函數(shù)圖像和X軸具有公共點(diǎn)。這里用二分法求零點(diǎn)是()。答案c用二分法求零的函數(shù)在給定間隔a，b中必須連續(xù)，f(a)f(b)0。a，B沒有f(x)0牙齒，D必須沒有連續(xù)的函數(shù)。因此，選擇C。3.如果二次函數(shù)f(x)=ax2 bx c，f(1)0，f(2)0，則f(x)中的零點(diǎn)數(shù)為()A.最多一個(gè)b。一個(gè)

2、或兩個(gè)C.有一個(gè)d。一個(gè)也沒有。答案c分析f(1)0，f(2)0，f(x)在(1，2)中必須有0牙齒，函數(shù)是次函數(shù)，是，只有一個(gè)牙齒。4.如果函數(shù)f(x)=x-x已知，則在下一間隔中包含函數(shù)f(x)零的是()A.B .C.d. (1，2)答案b分析f (0)=10、f=-0、f=-0、f=-0、函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線，函數(shù)f(x)的牙齒為0。5.函數(shù)f (x)=的零計(jì)數(shù)為f(x)=A.0B.1C.2D.3答案c語法分析結(jié)果x=-3。另外，x=E2。f (x)的零個(gè)數(shù)為2。因此，選擇c .6.已知a為函數(shù)f (x)=2x-logx的0。00D.f(x0)的符號(hào)不確定時(shí)答案b解釋分別創(chuàng)建y=

3、2x和y=logx的圖像。牙齒函數(shù)(如00，f(b)0，f(c)0)是次函數(shù)，圖像開口向上時(shí)，您會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)0點(diǎn)分別位于(a，b)和(b)中8.已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖像在r中均不中斷，在下表中，方程式f (x)=g (x)的實(shí)際解決方案的間距為()x射線-10123F(x)-0.6773.0115.4325.9807.651G(x)-0.5303.4514.8905.2416.892A.(-1，0) B. (0，1)C.(1，2) D. (2，3)答案b解決方案設(shè)置h(x)=f (x)-g (x)，h (-1)=-0.147，h (0)=-0.44，h (1)=0.5429.函數(shù)f (x

4、)=ex ln x，g (x)=e-x ln x，h (x)=e-x-ln x的零點(diǎn)分別為a、b和cA.a0，ex1，所以-lnx1，也就是lnx-1，所以00，00，0bC.x0c答案d解析是已知f (x)=2-x-ln (x3 1)牙齒(0，)中的減法函數(shù)，f (x0)=0，f (a) f (b)f(a)、f(b)、f(c)都小于0。在牙齒點(diǎn)，x00、f(b)0、f(c)0是AC，如圖所示，因此選擇d。11.已知函數(shù)f (x)=ln x-x-2的零點(diǎn)為x0，x0為()A.(0，1) B. (1，2)C.(2，3) D. (3，4)答案c分析f (x)=ln x-x-2是(0，)的增量函數(shù)。

5、另外，f (1)=ln1 - 1=ln1-20，f (2)=LN2-00，f (3)=ln3-10，x0(；12.函數(shù)f (x)=如果有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，實(shí)數(shù)a的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案x0，f (x)=| x2 2x-1二、高考試題13.2015安徽高考以下函數(shù)中既有偶數(shù)函數(shù)又有零點(diǎn)的是()A.y=cosxb.y=sinxC.y=lnxd.y=x2 1答案aY=cosx解析是偶數(shù)函數(shù)，且有0個(gè)點(diǎn)。Y=sinx是奇數(shù)函數(shù)。Y=ln x不是奇數(shù)或偶數(shù)函數(shù)。Y=x2 1是偶數(shù)函數(shù)，但沒有0。因此，a .14.2016天津高考已知功能f(x)=(A0和a1)從r單調(diào)遞減，x的

6、方程式| f (x) |=2-x有兩個(gè)完全不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，a的范圍為()A.B .C.d答案c解析要使函數(shù)f(x)從r單調(diào)遞減，請(qǐng)執(zhí)行以下操作方程式| f (x) |=2-x具有兩個(gè)完全不同的實(shí)數(shù)解決方案，因此線y=2-x和函數(shù)y=| f (x) |的影像具有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示。Y=| F (X) |的圖像與X軸相交處的橫坐標(biāo)為-1和 1 2，因此直線Y=2-X和Y=| F (X) |的圖像為x0。如果直線y=2-x與y=x2 (4a-3) x 3a (x0)的圖像相切，并將切點(diǎn)設(shè)定為(x0，y0)，則清理牙齒為4a2-7a 3=015.2016山東大學(xué)入學(xué)考試已知功能f (x)=其中m0 .

7、如果有實(shí)數(shù)b，x的方程式f (x)=b有三個(gè)不同的根，則m的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案(3，)分析F(x)的近似圖像，如圖所示。如果br牙齒存在，則方程式f (x)=b有3個(gè)不同的根，如果只有4m-m20，則為m3 .16.2015北京大學(xué)入學(xué)考試設(shè)置功能f (x)=如果a=1，則f(x)的最小值為_ _ _ _ _ _ _ _ _；如果f(x)正好有兩個(gè)零，則實(shí)數(shù)a的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案-12，分析如果a=1，則f (x)=創(chuàng)建函數(shù)f(x)的圖像如圖所示。插圖中f(x)的最小值為-1。 a1時(shí)，f(x)必須滿足21-a0，即a2，因此

8、，a2，a1時(shí)，f(x)必須正好2個(gè)零點(diǎn)結(jié)論實(shí)數(shù)A的范圍為2，。17.2015湖南高考如果已知函數(shù)f (x)=實(shí)數(shù)b，函數(shù)g (x)=f (x)-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _答案(-，0)(1，)解析A0時(shí)，如果x-(a，)，則f (x)=x2，b-(0，a2)，則函數(shù)g (x)=f (x)-bX2=。當(dāng)0a1時(shí)，f(x)的圖像如圖所示。易記函數(shù)g (x)=f (x)-b最多有0個(gè)點(diǎn)。A1到f(x)的圖像如下所示：b(a2，a3)時(shí)，函數(shù)g (x)=f (x)-b分別為x1=、x2=。總之，a(-，0)(1，)。18.2015湖北高考函數(shù)f (x)=4 cos 2

9、cos-2 sinx-| ln (x 1) |的零點(diǎn)數(shù)為_ _ _ _ _ _?；卮?分析f(x)=2(1 cosx)sinx-2 sinx-| ln(x 1)|=sin2x-| ln(x 1)|，x-函數(shù)f(x)的零個(gè)數(shù)是函數(shù)y=sin2x和y=| ln (x 1) | (x-1)的圖像交叉數(shù)。如圖所示，如果有兩個(gè)交點(diǎn)，則f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)。三、模擬問題19.2016河北監(jiān)視如果f(x)是奇數(shù)函數(shù)，x0牙齒y=f (x) ex的0點(diǎn)，則-x0必須是以下哪個(gè)函數(shù)的0點(diǎn)()A.y=f (-x) ex-1b.y=f (x) e-x 1C.y=exf (x)-1d.y=exf (x) 1答案c解決方

10、法為已知f (x0)=-ex0時(shí)，e-x0f (x0)=-1，e-x0f (-x0)=1，因此-x0必須為y=exf (x)20.2017寧夏銀川質(zhì)量檢查如果函數(shù)Y=F (X)在區(qū)間a，b中圖像連續(xù)，則以下說法正確()A.如果f(a)f(b)為0，則沒有實(shí)數(shù)c(a，b)來創(chuàng)建f (c)=0B.如果f(a)f(b)為0，則可能會(huì)有實(shí)數(shù)c(a，b)，這會(huì)產(chǎn)生f (c)=0C.如果f(a)f(b)為0，則可能沒有實(shí)數(shù)c(a，b)，從而導(dǎo)致f (c)=0D.如果f(a)f(b)為0，則僅創(chuàng)建一個(gè)實(shí)數(shù)c(a，b)為f (c)=0答案b分析通過函數(shù)零存在定理知道，選擇b。21.2017南昌模擬如果已知的f

11、(x)是r中定義的奇數(shù)函數(shù)，如果x(0，)，則f(x)=2016 x log 2016x將是f()函數(shù)A.1B.2C.3D.4答案c解釋正如函數(shù)y=2016x和y=-log2016x的圖像所示，函數(shù)f(x)=2016x log2016x表示x(0，)上有0點(diǎn)和f(x)。f(x)x(-，0)只有一個(gè)零點(diǎn)，f (0)=0，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，因此c22.2017陜西西安模擬設(shè)定函數(shù)f (x)=x的方程式f (x) 2-af (x)=0，如果正好有三個(gè)茄子其他實(shí)數(shù)解決方案，則實(shí)數(shù)a的范圍為f (x)=A.(0，1 B. (0，1)C.1，d .(-，1)答案a求解x的表達(dá)式f(x) 2-af (x)=0的求解方法是f (x)=0或f (x)=a，函數(shù)f(x)中的圖像在圖像中是已知的，如圖所示。方程式f (F(x)在間距(2，3)，(3，4)，(4，5)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，因此函數(shù)y=f (x)在間距1，6內(nèi)至少有三個(gè)零點(diǎn)一、高考大賽牙齒考試點(diǎn)在最近三年的高考中沒有涉及到這個(gè)問題。二、模擬大問題1.2017湖南將軍月試驗(yàn)如果對(duì)X的方程式(LGAX) (LGAX2)=