2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.1.2 函數(shù)的表示方法學(xué)案 新人教B版必修1

1、2.1.2函數(shù)表示法1.用列表方法、圖像方法、分析方法表示函數(shù)。會找到幾個茄子簡單函數(shù)的解析公式。(焦點(diǎn))3.可以理解分段函數(shù)的含義，分析其性質(zhì)我會制作一個簡單函數(shù)的圖像。(困難)基礎(chǔ)初探教材整理1函數(shù)表達(dá)閱讀教材P38P39“例1”以上部分，完成以下問題。1.列表方法通過列出參數(shù)及其函數(shù)值的表來表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法。2.圖象法用“圖形”表示函數(shù)的方法稱為圖像方法。分析方法(公式方法)在函數(shù)y=f(x)(x)(xa)中，如果f(x)用代數(shù)(或解析)表示，則表示函數(shù)的牙齒方法稱為解析法(也稱為公式法)。1.判斷(正確的“，錯誤的“”(1)任何函數(shù)都可以用列表表示。（）(2)任何函數(shù)都可以

2、用分析法表示。（）(3)函數(shù)的圖像必須是定義區(qū)間的連續(xù)曲線。（）回答 (1) (2) (3)2.以下圖形表示函數(shù)y=f (x)圖像可以是()A B光盤通過“分析”函數(shù)的定義，必須確保函數(shù)的圖像對于定義域中的所有X都具有唯一的Y，因此選擇D?；卮?d教材整理兩段函數(shù)閱讀教材P42“分段函數(shù)” P43“示例5”以上的內(nèi)容，完成以下問題。在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于收購x的不同值間隔，徐璐存在不同的對應(yīng)規(guī)律，這些函數(shù)稱為分段函數(shù)。函數(shù)f (x)=f的值為f (x)=A.B. -C.D. -分析f=-，f=f=-1=?；卮?a組合作函數(shù)的表示法(1)函數(shù)f (x)=x的圖像為()(2)一家賣場新進(jìn)了10臺彩

3、電，每臺售價3000韓元，試銷X和收款數(shù)Y之間的函數(shù)關(guān)系，分別用目錄法、影像法、解釋法表示。精彩的撥號 (1)討論x，將函數(shù)f (x)=x轉(zhuǎn)換為眾所周知的基本函數(shù)，以便繪畫。(2)函數(shù)的定義范圍為1，2，3，10，值范圍為3 000，6 000，9 000，30，000，直接列表，圖片表示，問題分析自主回答 (1) x 0時f (x)=x 1，因此圖像是直線f (x)=x 1 (x 0部分)。如果X 0，則f (x)=x-1，因此圖像是直線f (x)=x-1 (x 0部分)。當(dāng)X=0時，f(x)沒有意義，沒有圖像?？傊琭 (x)=的圖像是直線y=x 1 (x 0部分)和y=x-1 (x 0部

4、分)，即兩條光線，因此c回答 c(2)列表方法如下：x(臺灣)12345y(元)3 0006 0009 00012 00015 000x(臺灣)678910y(元)18 00021 00024 00027 00030 000圖像方法：如圖所示。分析方法：y=3 000x，x 1，2，3，10。列表法、圖像法、解釋法從三個茄子不同的角度描述參數(shù)和函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，相同的函數(shù)可以徐璐用不同的方法表示。用三種茄子方法表達(dá)函數(shù)時要注意。分析方法必須標(biāo)明函數(shù)的定義域。目錄法中選擇的收購必須具有代表性，能夠反映定義域的特點(diǎn)。圖像方法應(yīng)注意是否連接。再練習(xí)一個問題1.買任何飲料x青青所需的錢數(shù)y元。每次聽到

5、2個圓時，請分別用列表法、分析法、影像法將y表示為x(x1，2，3，4)的函數(shù)，并指出函數(shù)的范圍。道學(xué)號：解釋解釋方法：y=2x，x 1，2，3，4，y 2，4，6，8。列表方法：X/聽1234Y/元2468圖像方法：求函數(shù)的解析(1)已知f (1)=x-2，f(x)=_ _ _ _ _ _ _；(2)已知函數(shù)y=f (x)是一個函數(shù)，如果f (x) 2-3f (x)=4x2-10x 4，則f (x)=_ _(3)已知函數(shù)f(x)對于所有x，f (x)-2f (-x)=1 2x，f (x)=_ _ _ _ _ _。亮點(diǎn)撥號 (1)用交換法或組合法解決。(2)用待定系數(shù)法解決。(3)使用方程式方

6、法解決。自主解答 (1)法1元法：t=1，t1，x=(t-1) 2，替代元法為f (t)=(t-1) 2-法律合法：f (1)=x 2 1-4-4 3=(1) 2-4 (1) 3 1 1，所以f (x)=x2-4x 3 (x 1)。(2)設(shè)定f (x)=kx b (k 0)。f (x) 2-3f (x)=(kx b) 2-3 (kx b)=k2x2 (2kb-3k) x B2-3b=4x2-10x 4，所以理解K=-2、b=4或k=2、b=-1。因此，f (x)=-2x 4或f (x)=2x-1。(3)在問題中，您可以獲得f (x)-2f (-x)=1 2x到-x到x的f (-x)-2f (x

7、)=1-2x回答 (1) x2-4x 3 (x 1) (2)-2x 4或2x-1 (3) x-1求函數(shù)分析公式的四茄子通用方法1.待定系數(shù)法：如果知道f(x)的解析式類型，可以創(chuàng)建一般形式，根據(jù)特殊值確定相關(guān)系數(shù)。2.交換方法：設(shè)置t=g (x)，求解x，替換f(g(x)，求出f(t)的解析表達(dá)式即可。3.組合方法：對f(g(x)的解析表達(dá)式進(jìn)行變形處理，用g(x)表示，然后用x替換兩側(cè)的所有“g(x)”。4.方程式方法：如果相同的對應(yīng)關(guān)系中有兩個是徐璐相反的或相互逆的，則可以建構(gòu)方程式來解決。再練習(xí)一個問題2.已知函數(shù)f(x)的定義字段為(0，)，如果f (x)=2f-1，則f (x)=_

8、_ _ _ _ _。F (x)=2f-1，而不是x。得到F=2f (x)-1。在中F (x)=?；卮鸱侄魏瘮?shù)如果已知f (x)=f(x)2，則得出x的范圍。精彩撥號段解決方案，并集。X -2時f (x)=x 2，f(x)2到x 22，x0，x0；x-4，因?yàn)閄-2從f (x)=-x-2，f(x)2獲得-x-22，x-4。x的范圍為x|x0或x-4。分段函數(shù)故障診斷的注意事項(xiàng)(1)取得ff(a)值時，必須從內(nèi)到外依次取得值，直到取得值。(2)知道函數(shù)值，求收購值時必須驗(yàn)證。解題時要注意自變量的范圍，只能在自變量確定的范圍內(nèi)運(yùn)算。(3)知道f(x)，解f(x)的不等式時，首先要求各段內(nèi)的交集，最后

9、求并集。再練習(xí)一個問題3.在牙齒主題中，分析表達(dá)式不會更改f (-3)、f (f (-3)、f (f (-3)的值。分析 f (-3)=-(-3)-2=1，F(xiàn) (f (-3)=f (1)=1 2=3，f(f(f(-3)=f(3)=3 2=5。共同研究型探索作為函數(shù)的圖像作為函數(shù)探索1的圖像通常分為幾個階段？提示列表，描述，鏈接。探討2號函數(shù)和2號函數(shù)的圖像時需要注意什么？在創(chuàng)建“提示”函數(shù)和二次函數(shù)的圖像時，必須顯示幾個茄子鍵，如圖像的頂點(diǎn)、端點(diǎn)和坐標(biāo)軸的交集。必須區(qū)分這些鍵是實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)。創(chuàng)建以下函數(shù)的圖像：(1)y=x 1(x-z)；(2)y=x2-2x(x-0，3)。求解牙齒問題可以根據(jù)函數(shù)的定義域和圖像的關(guān)鍵點(diǎn)通過描述和連接來繪制圖像。自主回答 (1)牙齒函數(shù)的圖像由線Y=X 1上的點(diǎn)組成，如圖(1)所示。由于(2)0x3，牙齒函數(shù)的圖像是拋物線Y=x2-2x介于0x3之間的部分，如圖(2)所示。1.繪制函數(shù)圖像時，首先要考慮函數(shù)的定義區(qū)域。2.要顯示關(guān)鍵點(diǎn)(例如圖像的頂點(diǎn)、端點(diǎn)和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，必須區(qū)分關(guān)鍵點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)。掌握一般函數(shù)的特性。4.函數(shù)圖像可以是連續(xù)曲線，也可以是直線、折線、離散點(diǎn)等。再練習(xí)一個問題4.繪制以下函數(shù)