2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章數(shù)列5.1數(shù)列的概念與表示課后作業(yè)文

1、51數(shù)列的概念與表示基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1(2018海南三亞一模)在數(shù)列1,2，中，2是這個(gè)數(shù)列的()A第16項(xiàng) B第24項(xiàng) C第26項(xiàng) D第28項(xiàng)答案C解析設(shè)題中數(shù)列為an，則a11，a22，a3，a4，a5，所以an.令2，解得n26.故選C.2數(shù)列an中，a11，對(duì)于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，則a3a5 ()A. B. C. D.答案A解析解法一：令n2,3,4,5，分別求出a3，a5，a3a5.故選A.解法二：當(dāng)n2時(shí)，a1a2a3ann2，a1a2a3an1(n1)2.兩式相除得an2，a3，a5，a3a5.故選A.3(2018安徽江南十校聯(lián)考)在數(shù)列an

2、中，an1an2，Sn為an的前n項(xiàng)和若S1050，則數(shù)列anan1的前10項(xiàng)和為()A100 B110 C120 D130答案C解析anan1的前10項(xiàng)和為a1a2a2a3a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120.故選C.4(2018廣東測(cè)試)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且Sn(an1)(nN*)，則an()A3(3n2n) B3n2C3n D32n1答案C解析由題意知解得代入選項(xiàng)逐一檢驗(yàn)，只有C符合故選C.5(2018金版原創(chuàng))對(duì)于數(shù)列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an為遞增數(shù)列”的()A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答

3、案B解析當(dāng)an1|an|(n1,2，)時(shí)，|an|an，an1an，an為遞增數(shù)列當(dāng)an為遞增數(shù)列時(shí)，若該數(shù)列為2,0,1，則a2|a1|不成立 ，即an1|an|(n1,2，)不一定成立故綜上知，“an1|an|(n1,2，)”是“an為遞增數(shù)列”的充分不必要條件故選B.6已知數(shù)列an滿(mǎn)足：a1，對(duì)于任意的nN*，an1an(1an)，則a1413a1314()A B. C D.答案D解析a1，a2，a3，a4，.歸納可知當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，an；當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，an.故a1413a1314.故選D.7(2018江西期末)定義為n個(gè)正數(shù)p1，p2，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的

4、“均倒數(shù)”為，又bn.則b10等于()A15 B17 C19 D21答案C解析由得Sna1a2an5n2，則Sn15(n1)2(n2)，anSnSn110n5(n2)，當(dāng)n1時(shí)，a15也滿(mǎn)足故an10n5，bn2n1，b10210119.故選C.8(2018西安模擬)已知函數(shù)f(x)(a0且a1)，若數(shù)列an滿(mǎn)足anf(n)(nN*)，且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,1) B. C(2,3) D(1,3)答案C解析因?yàn)閍n是遞增數(shù)列，所以解得2a3，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,3)故選C.9(2018廣東三校期末)對(duì)于數(shù)列xn，若對(duì)任意nN*，都有xn1成立，則稱(chēng)數(shù)列xn為“

5、減差數(shù)列”設(shè)bn2t，若數(shù)列b3，b4，b5，是“減差數(shù)列”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A(1，) B(，1C(1，) D(，1答案C解析由數(shù)列b3，b4，b5，是“減差數(shù)列”，得bn1(n3)，即tt.化簡(jiǎn)得t(n2)1.當(dāng)n3時(shí)，若t(n2)1恒成立，則t恒成立，又當(dāng)n3時(shí)，的最大值為1，則t的取值范圍是(1，)故選C.10(2018湖北八校模擬)已知數(shù)列an滿(mǎn)足：a11，an1(nN*)若bn1(n2)(nN*)，b1，且數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A B1 C D答案A解析數(shù)列an滿(mǎn)足：a11，an1(nN*)，an0，1，則12，數(shù)列是等比數(shù)列，且首項(xiàng)為12，公比為2

6、，12n.bn1(n2)(n2)2n(nN*)，bn(n12)2n1(n2)，數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列，bn1bn，(n2)2n(n12)2n1(n2)，可得(n2)，b1，(12)2，解得，綜上，的取值范圍是0，且na(2n1)an1an2a0.設(shè)M(x)表示整數(shù)x的個(gè)位數(shù)字，則M(a2017)_.答案6解析由已知得(nan1an)(an12an)0，an0，an12an0，則2，a11，數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，an12n12n1.a22，a34，a48，a516，a632，a764，a8128，n2時(shí)，M(an)依次構(gòu)成以4為周期的數(shù)列M(a2017)M(a5)6，故答案為

7、6.13(2017吉林模擬)若數(shù)列an滿(mǎn)足a1，an1(n2且nN*)，則a2016等于_答案2解析a1，an1(n2且nN*)，a2111，a3112，a411，依此類(lèi)推，可得an3an，a2016a67133a32.14(2017河南測(cè)試)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿(mǎn)足an1，a1，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的nN*，不等式2n3恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)答案解析由an1an，得an1，且a13，所以數(shù)列是以3為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則an3n1，所以an3n1，所以Sn36，則12n2Sn.因?yàn)椴坏仁絢2n2n3，nN*恒成立，所以kmax，nN*.令bn，則bn1bn，

8、則b1b2b4，所以(bn)maxb3，故k.三、解答題15(2017河南百校聯(lián)盟模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n都有anSn2成立記bnlog2an，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式解在anSn2中，令n1，得a18.因?yàn)閷?duì)任意正整數(shù)n都有anSn2成立，所以an1Sn12，兩式相減得an1anan1，所以an14an，又a18，所以an是首項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列，所以an84n122n1，所以bnlog222n12n1.16(2015四川高考)設(shè)數(shù)列an(n1,2,3，)的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn2ana1，且a1，a21，a3成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使得|Tn1|成立的n的最小值解(1)由已知Sn2ana1，有anSnSn12an2an1(n2)，即an2an1(n2)從而a22a1，a32a24a1.又因?yàn)閍1，a21，a3成等差數(shù)列，即a