小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料應(yīng)用題部分小學(xué)：范一、綜合應(yīng)用題復(fù)習(xí)目標(biāo)1。熟練回答簡單的應(yīng)用問題，并能根據(jù)問題的意思說出數(shù)量關(guān)系。清晰的計(jì)算。2.我們可以用兩種方法解決一般的應(yīng)用問題：分步公式和綜合公式，理解每一步公式所表達(dá)的實(shí)際意義，用綜合方法和分析方法分析應(yīng)用問題的解決思路。知識評論1。簡單的應(yīng)用問題簡單的應(yīng)用問題只包含一個(gè)數(shù)量關(guān)系，并通過一步操作來解決。但它是解決所有應(yīng)用問題的基礎(chǔ)。(1)對兩個(gè)數(shù)求和，加法是將兩個(gè)數(shù)合為一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。有兩種情況：一種是知道兩個(gè)部分的個(gè)數(shù)并求出總數(shù)；另一個(gè)是知道一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)又是多少，然后找到另一個(gè)數(shù)。(2)找出兩個(gè)數(shù)之間的差異。減法是知道兩個(gè)數(shù)和一個(gè)加數(shù)的

2、和，然后找到另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。這是加法的逆運(yùn)算。有三種情況：首先，知道兩個(gè)數(shù)的總數(shù)和一個(gè)數(shù)是什么，然后找到另一個(gè)數(shù)；其次，知道這兩個(gè)數(shù)字有多少，找出一個(gè)數(shù)字比另一個(gè)數(shù)字多(或少)多少；第三，知道一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)比它小多少，另一個(gè)數(shù)(較小的數(shù))通過減法計(jì)算。(3)求兩個(gè)數(shù)的乘積是求幾個(gè)相同加數(shù)之和的簡單運(yùn)算。一是要知道份數(shù)和份數(shù)，并計(jì)算出總數(shù)；另一個(gè)是一個(gè)數(shù)是多少倍。(4)求兩個(gè)數(shù)的商除法是知道兩個(gè)因子和其中一個(gè)因子的乘積，然后求另一個(gè)因子的運(yùn)算。一種是將一個(gè)數(shù)平均分成幾個(gè)部分，一個(gè)部分是多少；另一個(gè)是找出一個(gè)數(shù)字包含多少個(gè)數(shù)字。前者稱為“平等分工”，后者稱為“包容分工”。乘法和除法問題之間的數(shù)

3、量關(guān)系可以概括為：每股份數(shù)=總數(shù)=每股分?jǐn)?shù)總數(shù)=份數(shù)2。一般復(fù)合應(yīng)用問題是具有兩個(gè)或多個(gè)基本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用問題，通過兩個(gè)或多個(gè)操作來解決。實(shí)際上，復(fù)合應(yīng)用問題是由幾個(gè)簡單的應(yīng)用問題組成的，所以解決復(fù)合應(yīng)用問題是基于簡單的應(yīng)用問題。解決這類應(yīng)用問題的關(guān)鍵是在分析定量關(guān)系的基礎(chǔ)上，將復(fù)合應(yīng)用問題分解成幾個(gè)簡單的應(yīng)用問題。解決問題的步驟如下：(1)找出問題的含義，找出已知條件和要求的問題；(2)分析問題中的定量關(guān)系，找出中間問題，然后確定先計(jì)算什么，再計(jì)算什么，最后計(jì)算什么；(3)列出計(jì)算公式；(4)檢查并寫出答案。考試分析示例1在我們學(xué)校的“手拉手”活動中，去年“第六屆和第一屆”僅有五(1)個(gè)班級

4、的61人向瓊江小學(xué)捐贈了111.52元。每個(gè)人平均捐獻(xiàn)多少？分析：將111.52元平均分成61股，算出每股多少錢。在計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)111.52除以61不能完全除，因?yàn)樨泿诺淖钚∈褂脝挝皇恰懊婪帧?，所以?yīng)該保留兩位小數(shù)。111.52611.83元答：人均捐款約為1.83元。例2紅星自行車廠最初計(jì)劃在30天內(nèi)生產(chǎn)2000輛自行車。在最初的20天里，每天生產(chǎn)60輛自行車。按時(shí)完成任務(wù)是必要的。過去10天每天生產(chǎn)多少輛自行車？分析：根據(jù)“前20天每天生產(chǎn)60輛車”，我們可以找出已經(jīng)生產(chǎn)了多少輛車，然后根據(jù)“計(jì)劃生產(chǎn)2000輛車”，最后找出未來10天平均每天生產(chǎn)多少輛車。列綜合計(jì)算公式：(20006020

5、)10=(20001200)10=80010=80(車輛)A:未來10天平均日產(chǎn)80輛。例3一家工廠儲存了160噸煤，但它每天燃燒1.5噸。燃燒20天后，由于節(jié)煤措施，其余部分每天僅燃燒1.3噸。剩下的能燃燒多少天？分析：這是一個(gè)一般的復(fù)合應(yīng)用問題，沒有(2)綜合方法：是從已知條件逐步推進(jìn)到未知條件，直到問題得到解決。(160-1.520)1.3(160-30)1.3 1301.3=100(天)回答：剩余的煤仍可燃燒10天。練習(xí)1 1。安裝團(tuán)隊(duì)需要安裝4140個(gè)座位，已經(jīng)安裝了12天，平均每天安裝180個(gè)座位。其余的應(yīng)在9天內(nèi)安裝。為了按時(shí)完成任務(wù)，每天應(yīng)該安裝多少個(gè)座位？2.磚廠有51噸煤，

6、已經(jīng)燃燒了15天，平均每天1.4噸。如果剩余的煤每天燃燒1.2噸，它能燃燒多少天？3.為了修復(fù)一條運(yùn)河，計(jì)劃每天修復(fù)12米，并在25天內(nèi)完成。事實(shí)上，只花了20天就完成了任務(wù)。每天比原計(jì)劃多多少米？4.甲乙兩車同時(shí)從兩地出發(fā)，朝相反方向行駛，4小時(shí)后會合。會后，第一輛車?yán)^續(xù)行駛3個(gè)小時(shí)到達(dá)第二個(gè)地方，第二輛車以每小時(shí)24公里的速度行駛。第一名和第二名之間的距離是多少公里？5.一家工廠需要生產(chǎn)3000臺機(jī)器，開始每天生產(chǎn)40臺機(jī)器。15天后，設(shè)備得到了改進(jìn)，工作效率提高了兩倍。完成這些任務(wù)需要多少天？6.一家服裝廠原本計(jì)劃在20天內(nèi)生產(chǎn)1200套服裝，但實(shí)際上在12天內(nèi)生產(chǎn)了960套。以這樣的速

7、度，任務(wù)可以提前幾天完成。7.一個(gè)水庫儲存50立方米的水。第一根水管每分鐘產(chǎn)生4.5立方米的水，第二根出水管每分鐘比第一根多產(chǎn)生3.5立方米的水。兩條管道都是封閉的，幾分鐘后就可以把整個(gè)游泳池的水排干。8.這家玩具廠原本計(jì)劃在45天內(nèi)生產(chǎn)900件玩具，但實(shí)際上在30天內(nèi)就完成了。每天實(shí)際生產(chǎn)的玩具比最初計(jì)劃的多多少？9.服裝廠運(yùn)送了300米的布料，其中一半用來制作30套成人服裝，另一半用來制作50套兒童服裝。每套成人服裝比兒童服裝多用了多少米？10.三艘大船和兩艘小船可以容納26人，三艘大船和五艘小船可以容納38人。每艘大船和每艘小船能坐多少人？11.學(xué)校買了6張桌子和8把椅子，總共花了477

8、.6元。每張桌子比每把椅子貴34.8元。一張桌子和一把椅子各多少錢？12.張師傅在三天內(nèi)一共制作了184個(gè)零件。與計(jì)劃的日常生產(chǎn)任務(wù)相比，第一天超過14，第二天超過16，第三天為2。每天計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？13.師傅加工了80個(gè)零件，比徒弟少了10個(gè)零件。學(xué)徒流程有多少部分？14.甲隊(duì)和乙隊(duì)同時(shí)開鑿了一條770米長的隧道。甲隊(duì)每天從一端砍10米；乙隊(duì)每天從另一端比甲隊(duì)多鑿2米。這兩個(gè)隊(duì)距離中點(diǎn)有多遠(yuǎn)？15.一名工人計(jì)劃在48小時(shí)內(nèi)加工960個(gè)零件。在改進(jìn)了技術(shù)之后，這個(gè)計(jì)劃在原來的一半時(shí)間內(nèi)完成了，另外完成了72項(xiàng)。改進(jìn)技術(shù)后，每小時(shí)完成的工作比計(jì)劃的多多少？第二，回顧典型應(yīng)用問題的目標(biāo)1。掌握

9、一般應(yīng)用問題、規(guī)范化應(yīng)用問題和旅行問題應(yīng)用問題的基本結(jié)構(gòu)特征和分析方法，熟悉解決這些應(yīng)用問題。2.學(xué)會使用折線圖來分析出行問題。應(yīng)用知識復(fù)習(xí)1。一般應(yīng)用問題典型的應(yīng)用問題是具有獨(dú)特結(jié)構(gòu)特征和獨(dú)特求解規(guī)則的應(yīng)用問題。求平均數(shù)的基本數(shù)量關(guān)系式是：在解決這類應(yīng)用問題時(shí)，首先要設(shè)法找到總數(shù)，然后找到與“總數(shù)”相對應(yīng)的“總數(shù)”，再找到平均數(shù)。2.解決標(biāo)準(zhǔn)化問題的關(guān)鍵是找到一個(gè)單位數(shù)量(即單位時(shí)間的工作量、單位時(shí)間的行駛距離、單位面積的產(chǎn)量、商品的單價(jià)等)。)根據(jù)已知的條件，然后計(jì)算出所需的數(shù)量。3.旅游問題的應(yīng)用問題首先，應(yīng)澄清“相對”、“相對”、“相對”、“相遇”、“同時(shí)”和“同向”等詞；其次，應(yīng)該明

10、確出行問題的結(jié)構(gòu)特征。運(yùn)動方向：同向或反向；出發(fā)地點(diǎn)：s解決問題的規(guī)律如下：(1)逆向運(yùn)動是指兩個(gè)物體有不同的起點(diǎn)和相反的運(yùn)動方向，它們走得越遠(yuǎn)，就越近，也可以分為相遇和差異兩種情況。基本公式如下：相遇時(shí)間相遇距離速度相遇距離速度相遇時(shí)間速度相遇距離相遇時(shí)間(2)同向運(yùn)動是指兩個(gè)運(yùn)動物體向同一個(gè)方向運(yùn)動，但它們的出發(fā)地點(diǎn)可以相同也可以不同，所以可以分為兩種情況：同一個(gè)地點(diǎn)同向運(yùn)動和不同地點(diǎn)同向運(yùn)動。相同的地點(diǎn)和相同的方向：以相同的起點(diǎn)和相同的移動方向?yàn)樘卣鳌Ｒ驗(yàn)樗俣?，你走得越遠(yuǎn)，你就離得越遠(yuǎn)。公式是：不同的地點(diǎn)和相同的方向有不同的距離和速度差，其特征是不同的出發(fā)地點(diǎn)和相同的運(yùn)動方向。如果之前速

11、度慢，可以在之后追蹤速度，這叫做追蹤問題。公式為：時(shí)間追蹤、距離速度差追蹤、距離速度差追蹤、時(shí)間速度差追蹤和距離追蹤。如果時(shí)間過得快，過得慢，兩者走得越來越遠(yuǎn)，它們就不能被追求。公式：距離，距離，速度差時(shí)間(3)向后運(yùn)動意味著兩個(gè)物體向相反的方向運(yùn)動，但起點(diǎn)可以相同或不同。公式是：距離、速度和時(shí)間試題分析。示例1以下是一個(gè)線比例，實(shí)際距離為40公里，用1厘米的線段表示。在這張地圖上，據(jù)測算，甲、乙雙方之間的鐵路線長20.4厘米，一輛公共汽車和一輛貨運(yùn)列車同時(shí)從甲、乙雙方出發(fā)。公共汽車每小時(shí)行駛80公里，貨運(yùn)火車每小時(shí)行駛70公里。幾個(gè)小時(shí)后，兩輛車相遇了？0.40 80 120公里分析：這是一

12、個(gè)涉及規(guī)模知識的遭遇問題。甲、乙雙方的鐵路負(fù)責(zé)人沒有直接告訴，但他們應(yīng)該利用規(guī)模的相關(guān)知識來了解。根據(jù)線尺度的意義，1厘米代表40公里，20.4厘米的線段應(yīng)該是(4020.4)公里，這可以用“時(shí)間、距離和速度之和”的關(guān)系求得。這條鐵路有多長？幾個(gè)小時(shí)后，兩輛車相遇了？816(80 70) 816150 5.44(小時(shí))回答： 5.44小時(shí)后，兩輛車相遇了。實(shí)施例2在車間中，在6月的前16天加工了1620個(gè)零件，在最后14天平均每天加工120個(gè)零件。六月份平均每天加工多少個(gè)零件？分析：為了解決平均應(yīng)用問題，我們可以直接從關(guān)系表達(dá)式“總數(shù)量和總份數(shù)的平均值”中進(jìn)行分析。根據(jù)標(biāo)題要求，“總份數(shù)”應(yīng)為

13、6月份的總天數(shù)；“總數(shù)量”是6月份加工的零件總數(shù)，但分為兩部分。前16天的處理次數(shù)和后14天的處理次數(shù)。需要注意的是，過去14天的處理次數(shù)不是直接給出的，而是通過“14天”和“平均每天120次處理”兩個(gè)條件得到的。許多學(xué)生忽略了計(jì)算14天內(nèi)加工的零件數(shù)量，這導(dǎo)致了錯(cuò)誤的答案。列綜合計(jì)算公式：(1620 12014)(16 14) 330030 110(件)答：6月平均每天加工110件。練習(xí)2 1。一家鞋廠1月份生產(chǎn)了3600雙鞋，2月份生產(chǎn)了4000雙，3月份生產(chǎn)了5000雙。第一季度平均每月生產(chǎn)多少雙鞋？2.一家工廠在頭3天生產(chǎn)了18臺機(jī)器，在接下來的5天生產(chǎn)了20臺機(jī)器。平均每天生產(chǎn)多少臺

14、機(jī)器？3.一個(gè)修路隊(duì)在頭三天修了240米，在接下來的三天里平均每天修86米。修路隊(duì)平均每天修多少米？4.麗貝卡在語文和數(shù)學(xué)上得了94分，在音樂上得了98分，在體育上得了85分，在美術(shù)上得了91分。她上次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少？5.一個(gè)工廠有三個(gè)車間，第一個(gè)車間有20個(gè)人，每個(gè)人平均生產(chǎn)450個(gè)零件；第二個(gè)車間有10個(gè)人，平均每人510個(gè)零件；第三個(gè)車間有30個(gè)人，平均每人600個(gè)零件。這三個(gè)車間平均每人生產(chǎn)多少零件？6.在“文明活動月”，學(xué)生為社會做好事，六年級一班比二班少做32件事。眾所周知有50個(gè)一輛車從甲市到乙市需要4個(gè)小時(shí)，另一輛車從乙市到甲市需要6個(gè)小時(shí)。幾個(gè)小時(shí)后，兩輛車在路上相遇？

15、8.三臺織機(jī)可以在5小時(shí)內(nèi)織出210米。根據(jù)這個(gè)計(jì)算，同時(shí)增加六臺相同的織機(jī)能織多少米？9.甲、乙之間的距離為565公里，一列本地列車以每小時(shí)55公里的速度從甲市開往乙市；兩小時(shí)后，一列特快列車以每小時(shí)75公里的速度從b市開往a市?？燔囯x開后，兩列火車相遇了？10.學(xué)校開展了節(jié)水活動，一周前4天每天節(jié)水8.4噸，后3天節(jié)水14.7噸。本周平均每天節(jié)約多少噸水？11.甲和乙的總和是54，丙和丁的平均數(shù)是19。這四個(gè)數(shù)字的平均值是多少？12.上學(xué)期，李俊的語文、數(shù)學(xué)和自然科學(xué)平均成績?yōu)?3分，其中數(shù)學(xué)100分，自然科學(xué)89分。他的中文分?jǐn)?shù)是多少？13.兩列火車，甲和乙，彼此相對運(yùn)行。汽車甲每小時(shí)行

16、駛75公里，汽車乙每小時(shí)行駛69公里。B車只在A車離開2小時(shí)后離開，然后兩輛車在3小時(shí)后相遇。兩地之間的鐵路有多長？14.邊防軍總共巡邏了18公里。頭3小時(shí)在山上行走，平均每小時(shí)3.5公里；在平地上行走1.5小時(shí)后，平均每小時(shí)有多少公里？15、有一個(gè)項(xiàng)目，7個(gè)人在11天內(nèi)完成，如果要提前4天完成，應(yīng)該增加多少人？16.修路隊(duì)有8個(gè)人在5天內(nèi)修了2160米。根據(jù)這一計(jì)算，如果增加10個(gè)人，修理4860米需要多少天？17.一家洗衣機(jī)廠去年計(jì)劃生產(chǎn)2400臺洗衣機(jī)，這項(xiàng)任務(wù)在10個(gè)月內(nèi)完成。按照這個(gè)速度，去年實(shí)際生產(chǎn)的單位比計(jì)劃的多多少？18.在35米游泳池中，甲、乙雙方分別以每秒2米和每秒1.5米

17、的速度從起點(diǎn)出發(fā)。幾秒鐘后，甲方游到終點(diǎn)，返回時(shí)遇到乙方？19.一列火車從甲到乙的時(shí)速為75公里，預(yù)計(jì)11小時(shí)后到達(dá)?；疖囬_到一半時(shí)，由于機(jī)器故障，30秒內(nèi)就修好了。如果它仍然需要在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)第二名，那么剩下的路程每小時(shí)要走多少米？20.甲、乙雙方騎自行車需要6個(gè)小時(shí)，開車需要2個(gè)小時(shí)。汽車比自行車每小時(shí)多行駛30公里。自行車每小時(shí)行駛多少公里？21.家具廠在上周的頭四天生產(chǎn)了2756件家具，在過去的三天里平均每天生產(chǎn)920件家具。上周平均每天生產(chǎn)多少件家具？22.甲和乙之間的距離是465公里。甲、乙兩輛車同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市出發(fā)，向相反的方向駛?cè)?。三個(gè)小時(shí)后，兩輛車相遇了。一輛汽車每小時(shí)行駛80公里，一輛汽車每小時(shí)行駛多少公里？第三，回顧了分?jǐn)?shù)和百分比的一般應(yīng)用問題。目標(biāo)1。理解和