邱關(guān)源《電路》第五版第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析.ppt

1、阻抗和導納 電路的相量圖 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 復功率 最大功率傳輸,一、阻抗 (Impedance),1、定義：對任意一個不含獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)，端口電壓與端口電流之比，稱為一端口的驅(qū)動點阻抗或簡稱為阻抗。,阻抗角,阻抗的模,等效電阻,等效電抗,2、單個元件的阻抗,L,R,C,感抗,容抗,感抗和容抗的單位：,二、導納 (Admittance),1、定義：對任意一個不含獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)，端口電流與端口電壓之比，稱為一端口的驅(qū)動點導納或簡稱為導納。,導納角,導納的模,等效電導,等效電納,2、單個元件的導納,L,R,C,感納,容納,感納和容納的單位：西門子（S）,三、RLC

2、串聯(lián)電路的阻抗，RLC并聯(lián)電路的導納,1、 RLC串聯(lián)電路的阻抗,u超前i，Z呈感性。,i超前u，Z呈容性。,u i同相，Z呈阻性。,2、 RLC并聯(lián)電路的導納,u超前i，Y呈感性。,i超前u，Y呈容性。,u i同相，Y呈阻性。,四、阻抗與導納間的關(guān)系,阻抗與導納互為倒數(shù),阻抗角與導納角差一負號,?；榈箶?shù),例：設(shè)圖示電路的阻抗為 1- j2，試求串聯(lián)等效參數(shù)和并聯(lián)等效參數(shù)，并判斷電路性質(zhì)。,則,解：,電路呈容性,五、阻抗的串聯(lián),六、阻抗的并聯(lián),二個阻抗并聯(lián),七、阻抗的串并聯(lián),1. 電路的相量圖,表示電路中各電壓電流相互關(guān)系的相量圖，稱為電路的相量圖。它是用幾何圖形來表示各電流和電壓相量之間的

3、關(guān)系。,2. 相量圖的畫法,并聯(lián)：以電壓相量作為參考相量，由支路VCR確定各并聯(lián)支路電流相量與參考相量的相位差，根據(jù)結(jié)點KCL方程用相量平移求和法則，畫出結(jié)點上各支路電流相量組成的多邊形。,2.1 RLC串聯(lián)電路的相量圖,串聯(lián)：以電流相量作為參考相量，由支路VCR確定各串聯(lián)部分電壓相量與參考相量的相位差，根據(jù)回路KVL方程用相量平移求和法則，畫出回路上各電壓相量組成的多邊形。,電路呈容性,2.2 RLC并聯(lián)電路的相量圖,2.3 混聯(lián)電路的相量圖,以并聯(lián)部分的電壓或電流為參考相量,【例1 】為了測電感線圈的參數(shù)R、L，串一電阻R1=32，用 伏特表測得U=115V，U1=55.4V，U2=80V

4、，f=50Hz，求R、L。,解：,V,V,【例2 】已知圖中電壓表V 、 V1 、 V2的讀數(shù)分別為100V、171V、240V，Z2=j60，求Z1。,解：,容性,正弦量用相量表示,阻抗、導納,KCL、KVL,元件的伏安關(guān)系（相量形式）,方程,Z Y,相量形式的代數(shù)方程,【例1 】列出圖示電路的網(wǎng)孔電流方程和節(jié)點電壓 方程。并用網(wǎng)孔電流和節(jié)點電壓表示各支路電流.,解：,網(wǎng)孔電流方程,節(jié)點電壓方程,【例2 】求圖示電路的戴維南等效電路。,解：,開路電壓,等效阻抗,等效阻抗,解：,1、求初值,t=0時S關(guān)閉，求u0 (t)。,【例3】電路如圖，已知R1=10， R2=20， =20rad/s，C

5、=0.01F，uC (0-)=0，,畫0+等效電路,2、求穩(wěn)態(tài)解用相量法,3、求時間常數(shù),V,V,V,穩(wěn)態(tài)初值,【例4 】求圖示電路中的電流iL, 已知電壓源和電流源分別為 和 。,分別用結(jié)點法、網(wǎng)孔法、疊加定理和戴維寧定理求解。,0,解：,畫相量圖,例5、圖示電路是一移相電路，設(shè)R1、 R2 、C為 已知，且有R1= R2 ，討論當R從0變化時， m n 二端電壓的變化情況。,(R = 0),(R = ),的大小不變,隨著R的增大， 超前 的角度由逐漸減小。,解：,例6、電路如圖，U=5V， u1=10sin t V，D為 理想二極管，試畫出u2的波形。,D導通,D斷開,U,u1,u2,1.

6、 瞬時功率 (Instantaneous Power ),1.1 定義：,輸入任何一端口網(wǎng)絡(luò),N的瞬時功率 p等于端口電壓與端,口電流的乘積。,1.2 計算,設(shè),電壓與電流 之間的相位差,網(wǎng)絡(luò)吸收功率,u,i,p,網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生功率,恒定分量,正弦分量，頻率為電源頻率的兩倍。,p1,p2,p1 0，是瞬時功率中不可逆 的分量。,p2 是瞬時功率中可逆的分量， 表示一端口內(nèi)部與端口外 部之間有能量交換。,p2,p1,p,1.3 瞬時功率的意義 反映一端口電路或元件在能量轉(zhuǎn)換中的狀態(tài)，為工程測量和全面反映正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率提供理論依據(jù)。,2. 平均功率 (Average Power ),定義：,瞬時功率

7、在一個周期內(nèi)的平均值。,U、I電壓電流的有效值, 電壓與電流的相位差角,cos 無源一端口網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù) (),有功功率（ Active Power ）,3. 無功功率,定義：,是可逆分量 p2的幅值，是衡量能量交換的物理量，表示能量交換的速率。,一端口“吸收”無功功率 感性電路,一端口“發(fā)出”無功功率 容性電路,單位：無功伏安“乏”（var),4. 元件及無源網(wǎng)絡(luò)的功率,4.1 一端口為電阻元件,4. 2 一端口為電感元件,“吸收”無功功率,4.3 一端口為電容元件,“發(fā)出”無功功率,5. 視在功率 (Apparent Power ),定義：,視在功率規(guī)定了電機、變壓器等電氣設(shè)備 的最大電流

8、、最大電壓，即表示了它們的容量。,一臺大型變壓器的容量為10000kVA，當用 電設(shè)備cos =1時，P=10000kW；當用電設(shè)備 cos =0.6時，P=6000kW。,單位：伏安（VA),6. P、Q、S 之間的關(guān)系,三者符合直角三角 形關(guān)系，直角三角形又 稱為功率三角形。,7. 功率因數(shù)的提高,為使電氣設(shè)備的容量得到充分利用。,，當P、U一定時， cos 提高，電流減小，降低線路損耗。,未并電容的相量圖,并電容的相量圖,功率因數(shù)得到提高。,電感所需的一 部分無功功率由電 容發(fā)出的無功功率 來補償，減少了與 電源的能量交換。,例、圖中當S 閉合時，各表讀數(shù)如下：V為220V，A 為10A

9、， W 為1000W，當S 打開時，各表讀數(shù)依次為220V、12A和 1600W。求阻抗Z1和Z2，設(shè)Z1為感性。,解法1：設(shè),例：圖中當S 閉合時，各表讀數(shù)如下：V為220V，A 為10A， W 為1000W，當S 打開時，各表讀數(shù)依次為220V、12A和 1600W。求阻抗Z1和Z2，設(shè)Z1為感性。,解法2：,自學提綱：,1、復功率的定義。,2、為什么復功率定義中電流要采用共軛相量？,3、復功率的模、幅角、實部、虛部各代表什么 含義？,4、當無源一端口用R、X串聯(lián)或用G、B并聯(lián)電 路來等效代替時，試推出用參數(shù)表示的公式。,5、什么是復功率守恒？復功率守恒包括哪二個 方面？視在功率守恒嗎？,一、復功率 (Complex Power),二、復功率守恒,若電路由若干條支路組成，則總的復功率等于 各支路復功率之和。,總的有功功率等于各支路有功功率之和。,總的無功功率等于各支路無功功率之和。,例:圖中已知R=5 ，XL=5 ，XC=-2 ，,，求各支路電流和電源發(fā)出的復功率。,最大功率傳輸?shù)膯栴}可歸結(jié)為一個有源二端網(wǎng) 絡(luò)向負載輸送功率的問題。,有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓,Z1 有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗,Z2 負載的等效阻抗,