第十二章 機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié).ppt

1、第十二章 機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié),12.5 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算,12.4 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法,12.1 概述,12.3 機(jī)器的等效動(dòng)力學(xué)模型,12.6 非周期性速度波動(dòng)的概念,12.2 作用在機(jī)構(gòu)上的力及機(jī)器運(yùn)動(dòng) 的三個(gè)階段,一、本章主要內(nèi)容,1、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段 2、等效動(dòng)力學(xué)模型 3、機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)條件 4、周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣性計(jì)算 5、非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié),二、本章重點(diǎn)內(nèi)容,1、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、 等效力的概念和計(jì)算方法 2、飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法,三、本章難點(diǎn)內(nèi)容,1、四個(gè)等效概念的建立 2、最大盈虧的概念和求解方法,在分析機(jī)構(gòu)和設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)時(shí)，

2、為了確定構(gòu)件的真實(shí)慣性力和運(yùn)動(dòng)副中的約束反力，就需要知道主動(dòng)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而主動(dòng)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由作用在機(jī)構(gòu)上的力、主動(dòng)構(gòu)件的位置以及所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量決定的，這就是研究在已知力作用下的機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。 對(duì)某些機(jī)器來(lái)說(shuō)，即使在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于外力的周期性變化將引起機(jī)器的速度作周期性波動(dòng)，為了把速度波動(dòng)限制在允許范圍內(nèi)，常在機(jī)構(gòu)中安裝飛輪。為決定飛輪尺寸也必須研究機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的慣性力將在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)壓力。這種由慣性力引起的附加動(dòng)壓力，會(huì)增加運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、降低機(jī)械效率和使用壽命。而且由于慣性力的大小或方向的經(jīng)常變化，會(huì)使機(jī)械及其基礎(chǔ)發(fā)生有害的振動(dòng)

3、現(xiàn)象。因此在設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，就必須合理地選擇和分配構(gòu)件的質(zhì)量，使慣性力能得到平衡。,12.1 概述,本章學(xué)習(xí)目的（1） 建立機(jī)器的等效動(dòng)力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)方程（2）機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)原 理和方法,12.2 作用在機(jī)構(gòu)上的力及 機(jī)器運(yùn)動(dòng)的三個(gè)階段,12.2.1 作用在機(jī)構(gòu)上的力,外力,驅(qū)動(dòng)力,工作阻力,重力,內(nèi)力,法向反力,摩擦力,12.2.2 驅(qū)動(dòng)力和工作阻力的形式,驅(qū)動(dòng)力是位置的函數(shù),內(nèi)燃機(jī)的機(jī)械 特性曲線,驅(qū)動(dòng)力是速度的函數(shù),直流并激電機(jī)的機(jī)械特性曲線,驅(qū)動(dòng)力是速度的函數(shù),直流串激電機(jī)的 機(jī)械特性曲線,MB,交流電機(jī)的機(jī)械 特性曲線,驅(qū)動(dòng)力是速度的函數(shù),工作阻力的形式,工作阻力是常數(shù),工作阻力

4、是速度的函數(shù),工作阻力是位置的函數(shù),工作阻力是時(shí)間的函數(shù),起重機(jī),手搖唧筒,油泵,攪拌機(jī),1 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段 圖示 -t （1）啟動(dòng)階段（開車） （2）穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段 （3） 停車階段,12.2.3 機(jī)器運(yùn)動(dòng)的三個(gè)階段,（1） 啟動(dòng)階段（開車） 速度上升 從0 m， 系統(tǒng)能量增加 E 0 外力作功W， 驅(qū)動(dòng)力作功Wd， 阻力作功Wr W =Wd -Wr 0 E,（2）穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段 等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)（回轉(zhuǎn)式機(jī)械） =常數(shù)， E=0， W =0 ， 或 Wd = Wr,周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)（往復(fù)式機(jī)械） 周期性變化， m = 常數(shù) E=0， W =0 ， 或 Wd = Wr,（3） 停車階段 從 m

5、0， E0， W 0 ， 或 Wd Wr 停車時(shí)間 由Wr定， 加快停車，需加制動(dòng)（ Wr）,對(duì)于一個(gè)自由度的機(jī)器，允許選定機(jī)器中的一個(gè)構(gòu)件來(lái)研究其運(yùn)動(dòng)。由于已知一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)后，其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)就可求得，這樣就把研究整個(gè)機(jī)器的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題變?yōu)檠芯克哪骋粋€(gè)構(gòu)件的問(wèn)題。為此以作用在選定構(gòu)件上的 （或力矩 ）代替作用在機(jī)器上所有的外力和力矩，機(jī)器在 （或 ）作用下所做的功或功率等于機(jī)器上所有外力和力矩所做的功或功率之和。,12.3 機(jī)器的等效動(dòng)力學(xué)模型,以某一構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)與受力等效到機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)與受力。,對(duì)于自由度為一的機(jī)械（機(jī)器）系統(tǒng) 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化（轉(zhuǎn)化）到某一構(gòu)件上（移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)）,一、等效動(dòng)

6、力學(xué)模型的建立,如何等效？,轉(zhuǎn)化構(gòu)件選擇：,單純轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件 或 單純移動(dòng)構(gòu)件,轉(zhuǎn)化原則：,保持機(jī)械系統(tǒng)的能量與做功不變,轉(zhuǎn)化方法：,轉(zhuǎn)化前后機(jī)械系統(tǒng)功能不變,等效 假想,機(jī)械系統(tǒng)具有的動(dòng)能不變 等效構(gòu)件具有等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 機(jī)械系統(tǒng)做功不變等效構(gòu)件等效力、等效力矩,例1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)化 1 等效構(gòu)件為曲柄（回轉(zhuǎn)件） 則為 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效力矩,(1)、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)在任意位置所具有的總動(dòng)能 等效于曲柄所具有等效構(gòu)件（曲柄）的動(dòng)能 Ee = 0.5 Je e2,原系統(tǒng)所具有的動(dòng)能 E=0.5 J1 12 + 0.5(m2V22 + J2 22 ) + 0.5 m3V32

7、 等效 Ee = E 且 e = 1 Ee = 0.5 Je e2,等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je 為 Je= J1 +m2 (V2 / e )2 +J2 (2 / e )2 + m3 (V3 / e )2,（2）等效力矩 系統(tǒng)外力作功率 N = M11 - P3V3 等效構(gòu)件上外力作功率 N e = M e e 等效 N = N e ，且 e = 1,等效力矩為 M e = M1 - P3V3 / e,2 取等效構(gòu)件為滑塊 等效構(gòu)件（滑塊）的動(dòng)能 Ee = 0.5 meVe2 原系統(tǒng)所具有的動(dòng)能 E=0.5 J1 12 + 0.5(m2V22 + J2 22 )+ 0.5 m3V32 等效 Ee = E

8、且 Ve= V3 等效質(zhì)量me 為 me = J1 (1 / Ve)2 +m2 (V2 / Ve)2 + J2 (2 / Ve)2 + m3,系統(tǒng)外力作功率 N = M11 - P3V3 等效構(gòu)件上外力作功率 N e = P e V e 等效 N = N e ，且 Ve= V3 等效力為 P e = M1 1 / V3 - P3,討論： 1 M e 、P e 、Je 、me 是速比（Vi /e） 或位置（）的函數(shù)，與Vi 、 e 實(shí)際大小無(wú)關(guān)。 2 Je ，me 恒正，且為 常數(shù)+變數(shù) 3 M e ，P e 有正負(fù)之分，不可視為外力的合力， 不可用來(lái)求慣性力,一般公式： me = Ji (i

9、/ Ve)2 + mi (Vi / Ve)2 Je = mi (Vi / e )2 + Ji (i / e )2 P e = P3 Vi/ V e Mi i / V e M e = PiVi/ e M i i / e,例2 已知：機(jī)床工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)的各參數(shù)， Z1,Z2, Z2 , Z3, m, J1,J2,J2, J3, 工作臺(tái)總重G， 求：等效構(gòu)件為齒輪1時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,解：系統(tǒng)動(dòng)能 E=0.5mV2 +0.5J112+ 0.5（J2 + J2 ）22+J332 2 =Z1 1/Z2 , 3 = Z2 2 /Z3=Z1Z2 1 / (Z2Z3), V= r3 3 = r Z1Z2 1 /

10、(Z2Z3) 等效構(gòu)件動(dòng)能：E= 0.5 J e 12 Je=Gr Z1Z2 /(Z2Z3)2 +J1+(J2+J2)(Z1/Z2) 2 + J3Z1Z 2/(Z2Z3)2 J e =常數(shù),例3 已知正弦機(jī)構(gòu)L1, J1 , m2, m3 , 求等效構(gòu)件為曲柄時(shí)的Je 。 解：系統(tǒng)動(dòng)能 E=0.5 J1 12 + 0.5m2V22 + 0.5m3V32 其中：V2 =L1 1 ， V3 =V2 sin 等效構(gòu)件動(dòng)能： E e = 0.5 Je 12 Je = J1 + m2 L12 + m3 L12 sin2 是 （位置）的函數(shù),二 、機(jī)器的運(yùn)動(dòng)方程 根據(jù)已建立的動(dòng)力學(xué)模型，由已知力求系統(tǒng)的運(yùn)

11、動(dòng)。 1 動(dòng)能形式（積分形式） dE=dW d(J 2 /2)=Md 其中： J( ), M(, ,t) 0.5J 2 - 0.5J0 02 = (Md - Mr)d =Wd -Wr,2 力矩形式（微分形式） d (0.5 J 2 ) = M d 0.5 2 dJ + J d = M d d 0.5 2 J + J = M,0.5 2 J + J = M 對(duì)于剛體： J=常數(shù)， J= 0， J = M 若為勻速運(yùn)動(dòng)， =常數(shù)，則 = 0， M=0， Md=Mr 如等效構(gòu)件是移動(dòng)， 則； 0.5mV2 -0.5m0V02= (Pd - Pr)ds =Wd -Wr mV dV + 0.5V2 dm

12、 = P ds ds 對(duì)于剛體， dm =0 P = mVdV ds ds,小結(jié)：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程式,能量形式的方程式,力矩（或力）形式的方程式,解析法,圖解法,等效力矩為等效構(gòu)件角速度函數(shù)，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)時(shí)的運(yùn)動(dòng)求法,三、已知力作用下求機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng),機(jī)械方程式的求解,12.4機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié),1機(jī)械的周期性速度波動(dòng),機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段，其原動(dòng)件的角速度在其恒定的平均角速度m上下瞬時(shí)的變化（即出現(xiàn)波動(dòng)），但在一個(gè)周期T的始末，其角速度是相等的，這時(shí)機(jī)械具有的動(dòng)能是相等的。這種速度波動(dòng)就稱為機(jī)械的周期性速度波動(dòng)。,機(jī)器在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段下，其等效力矩一般是機(jī)械位置的周期性函數(shù)，即Me(

13、T）Me(）。等效力矩作周期性變化，使其時(shí)而出現(xiàn)盈功，時(shí)而出現(xiàn)虧功；且當(dāng)在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的公共周期內(nèi)，機(jī)器的總驅(qū)動(dòng)功等于總阻抗功（即WdWr）時(shí)，則機(jī)器等效構(gòu)件的角速度將發(fā)生相同周期的周期性速度波動(dòng)。,（1）產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因,（2）周期性速度波動(dòng)程度的描述,機(jī)械速度的高低， 工程上通常用機(jī)械的 平均角速度m的算術(shù) 平均值來(lái)表示。,即 m（maxmin）/2,對(duì)于不同的機(jī)械，的要求不同，,機(jī)械速度波動(dòng)的程度，則通常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù) 來(lái)表示，,其定義為角速度波動(dòng)的幅度與平均值之比，,故規(guī)定有許用值(表7-2)。, 2max- 2min = 2 2m ,2周期性速度波動(dòng)的

14、調(diào)節(jié),（1）周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法,機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)對(duì)機(jī)械的工作是不利的，它不僅影響機(jī) 械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響到機(jī)械的效率和壽命，所以必須加以 控制和調(diào)節(jié)，將其限制在許可的范圍內(nèi)。,機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)就是要設(shè)法減少機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻 系數(shù)，使其不超過(guò)允許值，即,機(jī)械的周期性波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法就是在機(jī)械中安裝飛輪具 有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。,飛輪的調(diào)速是利用它的儲(chǔ)能作用，在機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時(shí)，吸收儲(chǔ)存多余能量，而在出現(xiàn)虧功時(shí)釋放其能量，以彌補(bǔ)能量的不足，從 而使機(jī)械的角速度變化幅度得以緩減，即達(dá)到調(diào)節(jié)作用。,（2）飛輪調(diào)速的基本原理,當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件上裝加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的飛輪之后，

15、 需飛輪儲(chǔ)存的最大盈虧功為WmaxEmaxEmin，,其等效構(gòu)件的速度不均勻系數(shù)則為 Wmax/（JeJF）m2,由此可知，只要JF足夠大，就可使減少，則滿足，即 達(dá)到了調(diào)速的目的。,（3）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算,為了使機(jī)械系統(tǒng)滿足的要求，需裝加在等效構(gòu)件上的飛輪 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的計(jì)算公式為：,JFWmax/(m2）,則JF900Wmax/(n22）,JFWmax/(m2）Je,如果JeJF，,如果用平均轉(zhuǎn)速n(r/min)計(jì)算，,由此可知,飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算關(guān)鍵是最大盈虧功Wmax的確定。,基本問(wèn)題： 根據(jù)實(shí)際 m和許用 確定飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 已知條件： Md 、Mr 是 的函數(shù)， J= JO

16、+ JV + J F 基本公式 （ E= W=0 ） ： E max-E min =W max = 常數(shù) = 0.5 J ( 2max- 2min） =（JO+ JV + J F ） 2m J F = W max / (2m ) - JO - JV = 900 W max /(n2 2 ) 簡(jiǎn)化公式： J F = 900 W max /(n2 2 ) 通常 已知 n （轉(zhuǎn)速）, JO ，計(jì)算 最大盈虧功 W max， 求 J F,12.5 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算,例1 圖示為一機(jī)組轉(zhuǎn)化到主軸的等效驅(qū)動(dòng)力矩曲線 和等效阻力矩曲線 機(jī)組中除飛輪外。其他機(jī)構(gòu) 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性不計(jì)，主軸的轉(zhuǎn)速為 600rp

17、m 機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)為 0.04 。試求安裝在主軸上飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 及平均角速度 。,解：,現(xiàn)計(jì)算W：,計(jì)算功的變化量：,例2 在由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的剪床機(jī)械系統(tǒng)中。已知電機(jī)轉(zhuǎn)速 折算到電機(jī)軸上的等效阻力矩 如圖中曲線所示，驅(qū)動(dòng)力矩的常數(shù)。機(jī)械系統(tǒng)中各機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不計(jì)，要求系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù) 求安裝在電機(jī)軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 。,解：由題意知：電機(jī)軸為該系統(tǒng)的等效構(gòu)件 1）求等效驅(qū)動(dòng)力矩Md,2）求盈虧功W,3）求Jf,對(duì)應(yīng)于圖中a. b.c.d各點(diǎn)的W為：,計(jì)算 W max 常用能量增量圖：方法二 （1） 在一個(gè)周期內(nèi)， Md 與 Mr 作功相等，即： Md d =Mr d 周期可能是2 或

18、 4 、6 等,（2） 計(jì)算各部分的盈虧功 當(dāng)Md 與 Mr確定時(shí)， fi = Wi =（Md - Mr） d i= 1, 2, .,（3）畫能量增量圖 fi 0 ,fi 0,（4） 求最大盈虧功 W max W max = ( f00i ) max - ( fooi ) min,最大盈虧功 W max 不一定是 f 最大 ，也不一定是 f 最大 - f 最小,10kN,例1 某空氣壓縮機(jī)（曲柄滑塊機(jī)構(gòu)）機(jī)組為周期性速度波動(dòng)，等效到曲柄銷上B點(diǎn)的等效質(zhì)量為150kg，工作阻力 Pr =Pr(s)，驅(qū)動(dòng)力Pd =常數(shù)，如圖所示，B點(diǎn)的速度為2.5 m/s ,LAB = 100 mm, =0.05

19、, 求 JF,10kN,5kN,解：（1）求驅(qū)動(dòng)力 Pd 工作阻力 Pr =Pr(s)如圖已知， 又周期性速度波動(dòng)有 Wd =Wr， 則 Wd = Pd ds =Pd 4X Wr = Pr ds =5* 4X =20 X Pd = 5 kN,5kN,10kN,（2）求盈虧功 W max 各塊盈虧功面積為： f1=1.25x, f2=2.5x, f3=1. 8 75x, f4=1.25x, f5=1.25x, f6=1.25x, f7=0.625x,（3）求最大盈虧功 W max 畫能量增量圖 最大盈虧功為W max=f2=2.5x 又一個(gè)周期為 2 LAB = 4x, x= LAB /2 W max=1.25 LAB =0.393 kNm,(4) 求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JO =mL2AB = 150*0.12 =1.5 kg m2 JF = W max / ( 2m ) - JO = W max L2AB /(VB2 ) - JO =11.1 kg m2 若不考慮JO ？JF = 12.5 kg m2 （5）主軸轉(zhuǎn)速提高或降低， 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如何變化？ JF1/ n 2 ，應(yīng)該在高速軸還是低高速軸上裝飛輪？,1）關(guān)于飛輪調(diào)速的幾個(gè)重要結(jié)論,分析JFWmax/(m2