1222三角形全等的判定(SAS)2.ppt

1、12.2.2 三角形全等的判定 (SAS),給出三個(gè)條件,（1）三條邊,（2）三個(gè)角,（4）兩角一邊,（3）兩邊一角,我猜測(cè)，我探究,不能保證兩個(gè)三角形全等,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A，A/C/ =AC。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?我探究，我發(fā)現(xiàn),已知：任意 ABC，畫一個(gè) A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,已知：任意 ABC，畫一個(gè) A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,畫法：,1、畫DA/ E=A ；,2、在射

2、線A/ D上截取A/B/AB，在射線 A/ E上截取A/C/AC；,3、連結(jié)B/C/.,A/B/C/就是所要畫的三角形.,問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,我知道,邊角邊公理,有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等. 可以簡(jiǎn)寫成 “邊角邊” 或“ SAS ”,S 邊 A角,3、已知: 如圖直線AC和直線BD相交O,OA=OC,OB=OD, 求證：AB=CD,證明：,在AOB和COD中 OA=OC(已知） BOA=COD(對(duì)頂角相等） OB=OD（已知） AOBCOD(SAS) AB=CD（全等三角 形的對(duì)應(yīng)邊相等）,1.若AB=AC，則添加什么條件可得ABD ACD?,ABD ACD,AD

3、=AD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,拓展,2.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，,ABE ACD,S,A,S,AB=AC,A= A,AE=AD,要證ABE ACD需添加什么條件?,2.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，,S,A,S,OB=OC,BOD= COE,OD=OE,要證BOD COE需添加什么條件?,BOD COE,3.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件才可以？,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,證得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,課堂小結(jié),1.邊角邊公理：有兩邊和它們的_對(duì)

4、應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等（SAS）,夾角,2.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段（或角相等） 證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.,轉(zhuǎn)化,證明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD 即BAD=CAE 在ABD與ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已證） AD=AE（已知） ABDACE（SAS),小試牛刀,已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證： ABDACE,變式2：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC, AD=AE. 求證： DACEAB,我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？,探究,給出三個(gè)條件,（