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1、12.2.2 三角形全等的判定 (SAS),給出三個(gè)條件,(1)三條邊,(2)三個(gè)角,(4)兩角一邊,(3)兩邊一角,我猜測(cè),我探究,不能保證兩個(gè)三角形全等,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,先任意畫出一個(gè)ABC,再畫一個(gè)A/B/C/,使A/B/=AB,A/ =A,A/C/ =AC。把畫好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它們?nèi)葐幔?我探究,我發(fā)現(xiàn),已知:任意 ABC,畫一個(gè) A/B/C/,使A/B/AB, A/ =A, A/C/AC.,通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)?,已知:任意 ABC,畫一個(gè) A/B/C/,使A/B/AB, A/ =A, A/C/AC.,畫法:,1、畫DA/ E=A ;,2、在射
2、線A/ D上截取A/B/AB,在射線 A/ E上截取A/C/AC;,3、連結(jié)B/C/.,A/B/C/就是所要畫的三角形.,問:通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)?,我知道,邊角邊公理,有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等. 可以簡(jiǎn)寫成 “邊角邊” 或“ SAS ”,S 邊 A角,3、已知: 如圖直線AC和直線BD相交O,OA=OC,OB=OD, 求證:AB=CD,證明:,在AOB和COD中 OA=OC(已知) BOA=COD(對(duì)頂角相等) OB=OD(已知) AOBCOD(SAS) AB=CD(全等三角 形的對(duì)應(yīng)邊相等),1.若AB=AC,則添加什么條件可得ABD ACD?,ABD ACD,AD
3、=AD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,拓展,2.已知如圖,點(diǎn)D 在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE與CD交于點(diǎn)O,,ABE ACD,S,A,S,AB=AC,A= A,AE=AD,要證ABE ACD需添加什么條件?,2.已知如圖,點(diǎn)D 在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE與CD交于點(diǎn)O,,S,A,S,OB=OC,BOD= COE,OD=OE,要證BOD COE需添加什么條件?,BOD COE,3.如圖,要證ACB ADB ,至少選用哪些條件才可以?,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,證得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,課堂小結(jié),1.邊角邊公理:有兩邊和它們的_對(duì)
4、應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等(SAS),夾角,2.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段(或角相等) 證明線段(或角)所在的兩個(gè)三角形全等.,轉(zhuǎn)化,證明:BAC=DAE(已知) BAC+ CAD= DAE+ CAD 即BAD=CAE 在ABD與ACE AB=AC(已知) BAD= CAE (已證) AD=AE(已知) ABDACE(SAS),小試牛刀,已知:如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證: ABDACE,變式2:已知:如圖,ABAC,ADAE,AB=AC, AD=AE. 求證: DACEAB,我們知道,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?,探究,給出三個(gè)條件,(
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