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1、2.2等差數(shù)列(第1課)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .通過實(shí)例可正確理解等差數(shù)列的概念可正確闡述等差數(shù)列的定義。 2、體會等差數(shù)列和一次函數(shù)的關(guān)系。 3 .求等差數(shù)列的公差和通式。 4 .數(shù)列是否為等差數(shù)列可由定義來判斷?!局攸c(diǎn)】等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通式。一、情景探究1 .方案:觀察下列數(shù)列0,10,15,20,25,。 48,53,58,63,第二十三屆至第二十八屆奧運(yùn)會舉辦年度為1984、1988、1992、1996、2000、2020某電信公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)之一是,通話時(shí)間不超過3分鐘,收取通話費(fèi),然后每1分鐘收取通話費(fèi),通話費(fèi)按從小到大的順序排列。2 .問題:上述數(shù)列有哪些共同特征?關(guān)于數(shù)列,從
2、第2項(xiàng)開始,各項(xiàng)和上一項(xiàng)的差為關(guān)于數(shù)列,從第2項(xiàng)開始,各項(xiàng)和前項(xiàng)的差為關(guān)于數(shù)列,從第2項(xiàng)開始,各項(xiàng)和前項(xiàng)的差別為:關(guān)于數(shù)列,從第2項(xiàng)開始,各項(xiàng)和上一項(xiàng)的差為規(guī)則:從第2項(xiàng)開始,各項(xiàng)和前項(xiàng)的差別是二、上課前預(yù)習(xí)一等差數(shù)列的定義:一般用一個(gè)數(shù)列(但是常數(shù),n2 )注意:后項(xiàng)和前項(xiàng)的差兩等差數(shù)列的通式(一) (二)(3) (其中的第一項(xiàng),公差=_ )說明:等差數(shù)列(通??煞Q為數(shù)列)的單調(diào)性:為增加數(shù)列,為三、課程探究【合作研究】等差數(shù)列通項(xiàng)式的求解方法與應(yīng)用基于等差數(shù)列的通式,考慮以下問題1 .等差數(shù)列的任意2項(xiàng)一旦知道,如何求出其通式?2 .等差數(shù)列中任意2項(xiàng),它們的關(guān)系是什么【知識的傳播】想一想
3、:等差數(shù)列的公式是怎樣推導(dǎo)出來的?【典題訓(xùn)練】(要求寫簡單的過程)1 .教科書P38例1、例22 .已知情況3 .在等差數(shù)列中,n=4 .在等差數(shù)列中,如果已知=5 .等差數(shù)列中?!疽?guī)則總結(jié)】求等差數(shù)列通項(xiàng)式的四個(gè)步驟四、課堂練習(xí)1 .求等差數(shù)列: 4、7、10、13、16之第20項(xiàng)。五、放學(xué)后的作業(yè)已知等差數(shù)列中,求出.2.2等差數(shù)列(第2課)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解等差數(shù)列中等差中項(xiàng)的概念2 .求2個(gè)個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)3 .把握等差數(shù)列的特殊性質(zhì)和應(yīng)用4 .把握證明等差數(shù)列的方法?!局攸c(diǎn)】等差數(shù)列的定義、通式、性質(zhì)的理解和應(yīng)用。一、知識鏈接一等差數(shù)列的定義是什么?兩等差數(shù)列的公式是什么?二、課前
4、預(yù)習(xí)(研究教材P37至P38的內(nèi)容,完成以下內(nèi)容)。1等差中項(xiàng)概念:中國語,中國語,中國語。等差數(shù)列(用數(shù)表示)。2、等差數(shù)列的性質(zhì):(1)在等差數(shù)列中,如果是,則為:特別是,如果是,那么(2)數(shù)列判斷為等差數(shù)列的方法: (n2 )(3)如果是數(shù)列、等差數(shù)列,則也是等差數(shù)列三、課程探究主題一等差中項(xiàng)的應(yīng)用如果a、b為等差數(shù)列,則A=,結(jié)合該結(jié)論,考慮以下問題1 .任意給出兩個(gè)個(gè)數(shù),必定存在等差中項(xiàng)嗎?2 .對于所給出的等差數(shù)列an,從第二項(xiàng)開始的各項(xiàng)(有窮數(shù)列的最終項(xiàng)除外)是其前項(xiàng)和后項(xiàng)的等差中項(xiàng)嗎?主題2等差數(shù)列性質(zhì)在修正算中的應(yīng)用觀察等差數(shù)列的性質(zhì),回答以下問題1 .這個(gè)性質(zhì)相反地成立嗎?2 .在等差數(shù)列中,如果m n=2p(m,n,pN* ),那么它成立嗎?【知識的傳播】想一想:常見的等差數(shù)列的性質(zhì)是什么?【典題訓(xùn)練】(要求寫簡單的過程)和的等差項(xiàng)是()A. 1 B. -1 C. D2 .已知情況3 .在等差數(shù)列中,如果已知4 .作為等差數(shù)列,如果求出【規(guī)則總結(jié)】等差數(shù)列評價(jià)的兩個(gè)重要性質(zhì)等差數(shù)列中為(1)m、n、p、qN*、且,如果(m n=2p(m,n,pN* ),則是最常用的兩個(gè)性質(zhì)。用它們解決等差數(shù)列相關(guān)問題,有時(shí)比較簡便。四
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