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1、復(fù)習(xí)與回顧,1、什么是函數(shù)?我們學(xué)習(xí)了幾種函數(shù)? 2、什么是正比例函數(shù)? 3、什么是一次函數(shù)? 4、什么是二次函數(shù)? 5、在一次函數(shù)、二次函數(shù)中自變量的取值 范圍分別是什么?,第26章 反比例函數(shù),26.1.1 反比例函數(shù)的意義 及用待定系數(shù)法求 反比例函數(shù)的解析式,物理與數(shù)學(xué),歐姆定律,我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí). (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:,當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?,11 55 3.67 2.75 2.2,運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué),行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系,京滬
2、高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間 有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?,某機(jī)械廠加工一批零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表:,工程中的數(shù)學(xué),1.由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),你能指出自變量和函數(shù)嗎?,2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?,3.反比例函數(shù)的定義,不為的全體實(shí)數(shù),有時(shí)反比例函數(shù)也寫(xiě)成y=kx-1或xy=k的形式.,“行家”看門(mén)道,y = 3x-1,y = 2x,下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說(shuō)出它的k。哪些是一次函數(shù)?,反比例函數(shù),一次函數(shù), 在下列函數(shù)中,
3、y是x的反比例函數(shù)的是( ) (A) (B) (C)xy = 5 (D) 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ; 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。,y =,8,X+5,y =,x,3,y =,x2,2x,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,【現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)】,已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。,y = (m-3)x2-|m|,-3,判斷一個(gè)等式為反比例函數(shù),要兩個(gè)條件: (1)自變量的指數(shù)為-1; (2)自變量系數(shù)不為0.,例1:已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x2時(shí),y6 (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)求當(dāng)x4時(shí),y的值,【待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式】
4、,變式:y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=-6. (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.,解:,(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:,當(dāng)x=3時(shí),y=-6, k=-12,解:由題意知,由 x=1 時(shí),y=4,例2:已知y=y1-2y2,y1與x成反比例,y2與x2成正比例,且當(dāng)x=-1時(shí),y=-5,當(dāng)x=1時(shí),y=1,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.,及時(shí)鞏固,將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系寫(xiě)出來(lái) (1)y與x成反比例; (2)y與z成反比例,z與3x成反比例; (3)y與2z成反比例,z與X成正比例;,【課堂練習(xí)】,1.y是x2成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=4. (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)
5、系式. (2)求當(dāng)y=1.5時(shí)x的值.,2.已知函y=m+n,其中m與x成正比例, n與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4; x=2時(shí)y=5. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.,3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:,(1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表,-3,1,-4,-4,-2,2,4 .近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例,已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米,則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。,5.反比例函數(shù) 中,當(dāng)x的值由4增加到6時(shí),y的值減小3,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式,6、一水池內(nèi)有污水20 米3,設(shè)放完全池污水的時(shí)間為t(分鐘),每分鐘的放水量為w(米3),規(guī)定放水時(shí)間在4分鐘至8分鐘之間,請(qǐng)把t表示為w的函數(shù),并
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