機電類比的簡介.ppt

1、蘭州交通大學 電力電子與電力傳動 0211433 孫云霞,機電類比,機電類比：是表明力學振動系統(tǒng)和電路系統(tǒng)二者的方程和結(jié)構(gòu)的相似關(guān)系，并確定在這些方程和結(jié)構(gòu)中起相似作用的量和元件，以便在兩種系統(tǒng)間傳遞數(shù)學分析步驟和結(jié)構(gòu)性能的方法。由于力學振動系統(tǒng)基本上是分布系統(tǒng)，用集總的電路系統(tǒng)進行機電類比只是近似方法，不可能期待得出精確的結(jié)果。但由于電路理論比較成熟，電路圖運用起來很方便，所以運用機電類比來簡單分析力學振動系統(tǒng)的運動規(guī)律或者預測和設(shè)計力學振動系統(tǒng)均是有利的。,機電類比的思路,機電類比就是把機械的力學系統(tǒng)和電路的電學系統(tǒng)進行比較，通過相似的特征方程找出對應(yīng)的機械和電路, 可以通過機械的緩慢變化

2、的暫態(tài)過程透視出電路的迅變的暫態(tài)過程。 動作的特征: 在力學系統(tǒng)中是機械位移和速率的變化，在電學系統(tǒng)中是電荷、電流和電壓的變化, 但其變化的實質(zhì)在于力。在力學系統(tǒng)所受機械力大致來源于重力、彈力、摩擦力和流體粘滯力, 在電學系統(tǒng)中大致來源于靜電力和非靜電力。,首先要根據(jù)類比內(nèi)容, 建立動作特征方程。如RC電路中, 其特征量方程為：U+iR=0或q/c+R dq/dt=0；對應(yīng)于力學系統(tǒng)的特征量方程為：ax+bv=0或ax+b dx/dt=0, 然后根據(jù)方程尋找滿足方程的機械設(shè)備系統(tǒng), 比如彈黃振子、單擺或其他可以作周期振動的機械設(shè)備, 在一些附加條件下就可以制成一套機電類比器。,機電類比舉例,通

3、過機械的緩慢變化透視相應(yīng)的電學系統(tǒng)的迅變過程, 關(guān)鍵在于建立緩慢變化的機械設(shè)備系統(tǒng), 這系統(tǒng)稱緩閉器。機械的緩閉器一般采用油缸中的活塞開有一些小孔, 活塞另一端連有彈贊而組成的機械設(shè)備。 ,舉例(一) RV電路的機電類比:緩閉器對應(yīng)RC電路.（活塞質(zhì)量不計）,方程：kx+b dx/dt=0 q/c+R dq/dt=0 方程:F=Kx+bdx/dt V=Ir+q/c=q/c+Rdq/dt 外力對應(yīng)對于電壓，位移對應(yīng)于電荷，速率對應(yīng)于電流。,舉例(二) RL電路的機電類比:無彈簧的緩閉器對應(yīng)RL電路.（活塞質(zhì)量不忽略）方程:-bv=ma=m dv/dt -iR=L di/dt,方程:F=bV +m dv/dt E=+iR+L di/dt 外力對應(yīng)于電壓, 速率對應(yīng)于電流,舉例(三) RLC電路的機電類比:彈贊振子類似LC電路方程：-KX=m dx/dt=m -q/c=L dx/dt=L,油中的彈簧振子類似RLC 放電過程 方程:-kx-bv=m dx/dt=m -q/c-iR=L di/dt=L,外力作用下油浸彈簧振子類似RLC充電過程。方程:F-Kx-b dx/dt=m E-q/C-R dq/dt=L,參考文獻 1石曉斌等, 理論力學基礎(chǔ)教程, 湖南大學出版社,(1 9 8 9 ).