七年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 代數(shù)式的值導(dǎo)學(xué)案 冀教版

1、代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會求代數(shù)式的值；(重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.掌握代數(shù)式求值的實(shí)際應(yīng)用.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會求代數(shù)式的值.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會求代數(shù)式的值. 自主學(xué)習(xí)知識鏈接1.用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）邊長為cm的正方形的周長是 cm，面積是 . （2）小華、小明的速度分別為x米/分鐘，y米/分鐘，6分鐘后它們一共走了 米.（3）溫度由15下降t后是 .（4）小亮t秒走了米，他的速度為 米/秒.（5）小瑩拿166元錢去為班級買鋼筆，買了單價(jià)為5元的鋼筆n支，則剩下的錢為 元.新知預(yù)習(xí)做一做請四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)游戲x5游戲規(guī)則：第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)；第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同

2、學(xué)；第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)；第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案.想一想據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后身高的公式是：兒子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.（1）已知父親的身高為a米，母親的身高的身高為b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；（2）五年級女生小紅的父親身高是1.75米，母親的身高是1.62米；六年級男生小明的父親身高是1.70米，母親的身高是1.62米，試預(yù)測成年后小明與小紅的身高.（3）同學(xué)們，你們可以預(yù)測一下自己成年后的身高嗎？【自主歸納】1.用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母

3、，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個(gè)過程叫做求代數(shù)式的值.2.1.求代數(shù)式的值的步驟：寫出條件：當(dāng)時(shí)；(2)抄寫代數(shù)式；代入數(shù)值；(4)計(jì)算；自學(xué)自測x的相反數(shù)與3的和，用代數(shù)式表示為 ；當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為 .當(dāng)a =2，b=3時(shí)，代數(shù)式的值為 ；代數(shù)式 的值為 .3. 求下列代數(shù)式的值：（1）； （2）.四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：直接代入法求代數(shù)式的值例1：當(dāng)a，b3時(shí)，求代數(shù)式2a26b3ab的值.【歸納總結(jié)】2.求代數(shù)式的值時(shí)，應(yīng)注意：（1）要“對號入座”,避免代錯(cuò)字母，其他符號不變；（2）代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一

4、定要還原；（3）若字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號，原來的數(shù)字和運(yùn)算符號都不能改變【針對訓(xùn)練】根據(jù)下列所給字母的值，分別求代數(shù)式的值：（1） （2）探究點(diǎn)2：整體代入法求代數(shù)式的值例2：已知x2y3，則代數(shù)式62x4y的值為（）A.0 B.1 C.3 D.3【歸納總結(jié)】整體代入法是數(shù)學(xué)中的重要思想方法，當(dāng)已知條件中未知或不易求出每個(gè)字母的值時(shí)，可考慮利用這些字母之間的關(guān)系整體代入，從而求出代數(shù)式的值.【針對訓(xùn)練】1.若a+b=10，ab=16，則代數(shù)式（a+b）2ab= 2.已知a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則4（a+b）-3xy的值為_探究點(diǎn)3：程序框圖中代數(shù)式的

5、值例3：按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的數(shù)為x3，則最后輸出的結(jié)果是()A6B21C156D231【歸納總結(jié)】 程序運(yùn)算題是計(jì)算機(jī)運(yùn)算程序的一個(gè)縮影解答此類題，看懂程序框圖的含義是解答關(guān)鍵【針對訓(xùn)練】根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算輸出結(jié)果若輸入的x的值是，則輸出的結(jié)果為()A.B.C.D.探究點(diǎn)4：利用代數(shù)式的值解決實(shí)際問題例4：如圖所示，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為am，水渠的下口寬和深都為bm.（1）請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；（2）計(jì)算當(dāng)a3，b1時(shí)，水渠的橫斷面面積.【歸納總結(jié)】利用代數(shù)式的值解決實(shí)際問題時(shí)，可先根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式，然后根據(jù)已知字母的值求代數(shù)式的值，從而

6、達(dá)到解決實(shí)際問題的目的.【針對訓(xùn)練】 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？二、課堂小結(jié)內(nèi)容定義用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個(gè)過程叫做求代數(shù)式的值.步驟（1）寫出條件：當(dāng)時(shí)； (2)抄寫代數(shù)式；（3）代入數(shù)值； (4)計(jì)算；方法直接代入法；整體代入法.當(dāng)堂檢測1.把a(bǔ)= 1 ,b= 代入（3a2b）2,正確的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.2.當(dāng)a=0.25,b=0.5時(shí)，代數(shù)式b2的值是（

7、） A.3.75 B.4.25 C.0 D.213.下列各數(shù)中，使代數(shù)式4（a5）與a28a+16的值相等的a應(yīng)等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.74. 當(dāng)x3時(shí)，代數(shù)式px2qx1的值為2002，則當(dāng)x3時(shí)，代數(shù)式px2qx1的值為（ ）A. 2000 B. 2002 C. 2000 D. 2001按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2，則輸出的值為（ ）A.-7 B.7 C.-17 D.56.當(dāng)a2，b1，c3時(shí)，代數(shù)式的值為_7.已知x=2，y是絕對值最小的有理數(shù)，則代數(shù)式4x22xy+2y2= .8.若x+3=5y,a,b互為倒數(shù)，則代數(shù)式（x+y）+5 ab= .9.當(dāng)a=5，b=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）（a+2b）（a2b） （2） +； （3）a22b2 （4）a2+2ab+b2.10.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx6的值為8，試求當(dāng)x= 1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx6的值.當(dāng)堂檢測參考答案：D 2.A 3.C 4.D 5.B6.4 7.16 8.6解：（1）當(dāng)a=5，b=2時(shí)， （a+2b）（a2b）=. （2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)， +=+=. （3）當(dāng)a=5，b=2時(shí)， a22b2 =. （4）當(dāng)a=5，b=