有理數(shù)的加法(1)

1、回顧與思考,有理數(shù)的加法法則？,注意：1、確定和的符號(hào)； 2、確定和的絕對(duì)值。,1、 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;,2、 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等 時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減 去較小的絕對(duì)值。,3、 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。,問(wèn)題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到 有理數(shù)范圍？,問(wèn)題1：在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？,加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。,加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。,憶一憶：,（1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 2+

2、（3）+（8） 2+（3）+（8） （4） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）,問(wèn)題3：說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試,問(wèn)題4：從中你得到了什么啟發(fā)？,=,=,=,=,算一算：,2.4.2 有理數(shù)加法（二）,有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。,加法交換律：a+b=b+a,有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè) 數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。,加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c),你能用字母表示出來(lái)嗎？,那我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么？,例1 計(jì)算：16+(-25)+24+(-32) 16+(-25)+24+(-32) 解：原式=16+24+(-25)+(-

3、32) (加法交換律) =（16+24）+(-25)+(-32) (加法結(jié)合律) =40+(-57) (同號(hào)、異號(hào)相加法則) =-（57-40） (異號(hào)相加法則) =-17,例題講解,例2 計(jì)算：31+（-28）+28+69,31+（-28）+28+69 解：原式 =31+69+（-28）+28（交換律） =（31+69）+（-28）+28（結(jié)合律） =100+0（互為相反的兩數(shù)相加為0） =100,例題講解,例3、計(jì)算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法，給大家說(shuō)一說(shuō)嗎？,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+

4、39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30,例題講解,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30,誰(shuí)簡(jiǎn)便？,例題講解,例3、計(jì)算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,常用的三個(gè)規(guī)律：,1、 一般地，總是先把同號(hào)的有理數(shù)分別結(jié)合在一起相加。 2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。,此題你是抓住數(shù)的什

5、么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的？ 依據(jù)是什么？,先同后異， 化零湊整， 帶號(hào)搬家,（1）23+（17）+6+（22） （2）（2）+3+1+（3）+2+（4） （3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78),（4）,練習(xí)：,例4 有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克?，F(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：克）：,這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少 ？,解法一:這10罐頭的總質(zhì)量為,解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足 的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)關(guān)頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表 （單位：克）,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克）,這10聽(tīng)

6、罐頭的差值和為,（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =(-10)+10+(-5)+5+5+5 =10(克）,因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為,45410+10 =4540+10 =4550（克）,隨堂練習(xí) 1、計(jì)算下列各題： （1）（-3）+40+（-32）+（-8） （2）13+（-56）+47+（-34） （3）43+（-77）+27+（-43）,2、某潛水員先潛入水下61米， 然后又上升32米，這時(shí)潛水員 處在什么位置？,將-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8這9個(gè)數(shù)字分別填入右圖的9個(gè)空格中，使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加均為0。,考考你,活動(dòng)與探究 某工廠某周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車(chē)100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)