江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 第9課時(shí) 雙曲線的幾何性質(zhì)1導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-1（通用）

1、第9課時(shí) 雙曲線的幾何性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，如范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)漸近線和離心率等2能用雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題【問題情境】1橢圓有哪些幾何性質(zhì)，是如何探討的？2雙曲線的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？【合作探究】雙曲線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)焦點(diǎn)焦距范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)軸實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)離心率漸近線【展示點(diǎn)撥】例1求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)焦點(diǎn)的坐標(biāo)離心率漸近線方程例2已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,焦距為16,離心率為,求雙曲線的方程變式：“焦點(diǎn)在y軸上”變?yōu)椤敖裹c(diǎn)在坐標(biāo)軸上”例3求與橢圓有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例4過雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線相

2、交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，求該雙曲線的離心率【學(xué)以致用】1說出下列雙曲線的頂點(diǎn),焦點(diǎn),焦距,實(shí)軸長(zhǎng),虛軸長(zhǎng),離心率和漸近線方程：（1）；（2）.2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）實(shí)軸的長(zhǎng)是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在x軸上；（2）焦距是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在y軸上3已知雙曲線的兩條漸近線的方程是，焦點(diǎn)為，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程4雙曲線的離心率為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程5已知,是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段為邊作正，若邊的中點(diǎn)在此雙曲線上,求此雙曲線的離心率第9課時(shí) 雙曲線的幾何性質(zhì)（1）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 2雙曲線的兩條漸近線的方程為 3等軸雙

3、曲線的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，)則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_4雙曲線的兩條漸近線線互相垂直，那么它的離心率是 5雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是 6已知雙曲線的離心率，實(shí)數(shù)的取值范圍是 【思考應(yīng)用】7求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）兩焦點(diǎn)的距離為14，兩頂點(diǎn)間的距離為12；（2）一焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），一條漸近線為8過雙曲線的焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦與另一焦點(diǎn)的連線所成角為，求此雙曲線的離心率9已知雙曲線的離心率為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程10已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且PF1=4PF2，則此雙曲線的離心率e的最大值【拓展提升】11焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線，它的兩條漸近線方程為