因素試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析.ppt

1、第八章 單因素試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析,生物統(tǒng)計(jì)與田間試驗(yàn),對(duì)比法和間比法試驗(yàn)，由于處理作順序排列， 不能正確地估計(jì)出無(wú)偏的試驗(yàn)誤差。 試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,一般采用百分比法,即 設(shè)對(duì)照(CK )的產(chǎn)量為l00，然后將各處理產(chǎn)量 和對(duì)照相比較，求出其百分?jǐn)?shù)。 這種方法比較簡(jiǎn)單，容易掌握。 但因不能正確估計(jì)試驗(yàn)誤差，難以進(jìn)行假設(shè) 測(cè)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)推斷。,8.1 順序排列試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析,一、對(duì)比法試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,有一大豆品種比較試驗(yàn)，A、B、C、D、E、F 6個(gè)品種，另加一標(biāo)準(zhǔn)品種 CK，采用對(duì)比法設(shè) 計(jì)，3次重復(fù)，小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積66.7m2，所得產(chǎn)量 結(jié)果列于表8.1，試作分析。,例8.1,表8.1 大豆品比試

2、驗(yàn)對(duì)比法的產(chǎn)量結(jié)果與分析,109.0,36.3,100.0,107.2,35.7,98.3,109.5,36.5,100.0,100.0,100.0,119.3,111.7,106.7,85.3,90.4,相對(duì)生產(chǎn)力100的品種，其相對(duì)生產(chǎn)力愈 高，就愈可能顯著地優(yōu)于對(duì)照品種。 但是，決不能認(rèn)為相對(duì)生產(chǎn)力100的所有 品種都是顯著地優(yōu)于對(duì)照的。 因?yàn)閷⑵贩N與毗鄰CK 相比，只是減少了誤差， 而不是排除了誤差。,其相對(duì)生產(chǎn)力一般至少應(yīng)超過(guò)對(duì)照10以上時(shí),認(rèn)為該品種都是顯著地優(yōu)于對(duì)照。,在本例，B品種產(chǎn)量最高，超過(guò)對(duì)照19.3； C品種占第二位，超過(guò)對(duì)照11.7； 大體上可以認(rèn)為它們確是優(yōu)于對(duì)照。

3、 D品種占第三位，僅超過(guò)對(duì)照6.7；,例8.2 有一小麥新品系鑒定試驗(yàn)，共12 個(gè)品系，另加一標(biāo)準(zhǔn)品種CK,采用間比法設(shè)計(jì)， 5次重復(fù)，小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積50m2，每隔4個(gè)品系設(shè) 一個(gè)CK，所得產(chǎn)量結(jié)果列于表8.2，試作分析。,二、間比法試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,表8-2 小麥品系鑒定試驗(yàn)（間比法）的產(chǎn)量結(jié)果與分析,109.9,99.4,113.2,113.5,8.2 單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析,這類設(shè)計(jì)在整個(gè)試驗(yàn)地上的各個(gè)處理或品種 都采用完全隨機(jī)方法布置于小區(qū)上，沒(méi)有“ 地 區(qū)控制”的限制。,在K組處理中，每處理皆含有n個(gè)供試單位的 資料如表7.1。 在作方差分析時(shí)，其任一察值的線性模型皆 由7.1

4、4式表示，方差分析表如表8.3。,方差分析表,例8.3 研究6種氮肥施用法 (k6)對(duì)小麥的效應(yīng)， 每種施肥法種5盆小麥 (n5)，完全隨機(jī)設(shè) 計(jì)，最后測(cè)定它們的含氮量()，其結(jié)果如 表8.4。試作方差分析。,表8.4 6種施肥法小麥植株的含氮量(),12.52,13.76,13.12,10.66,14.48,13.64,1自由度和平方和的分解 據(jù)(7.5)等式可得 總變異自由度65129 處理間自由度615 誤差(處理內(nèi))自由度6（51）24,SSTx2C 2.922.323.72C45.763 SStT2inC (12.6218.8218.22)5C 44.463 SSeSSTSSt45.

5、76344.4631.300,計(jì)算平方和,矯正數(shù)C,（90.9）2,/,30,275.427,2.F測(cè)驗(yàn),表8.6 表8.5資料的方差分析,164.07,*,3.90,3各處理平均數(shù)的比較,在此用新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)，算得,表8.7 表8.5資料復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的LSR值,表8.8 6種施氮法植株含氮量的差異顯著性,若k個(gè)處理中的觀察值數(shù)目分別為n1，n2, ni，則為組內(nèi)觀察值數(shù)目不等資料。 這種資料，在方差分析時(shí)有關(guān)公式亦因n 不 同而需作相應(yīng)改變：,二、組內(nèi)觀察值數(shù)目不等的單向分組資料,（1）在分解自由度和平方和,8.3,（2）在作多重比較時(shí)，平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤,8.4,上式的nA和nB系兩個(gè)相比較的平均

6、數(shù)的樣本容量。 但亦可先算得各ni的平均數(shù)n0。,然后有,或,（DLSD法）,（LSR法）,研究三塊麥田的基本苗數(shù)，按面積比例抽取 樣點(diǎn)，得各樣點(diǎn)的苗數(shù)結(jié)果于表8.9。 試作方差分析。,例8.4,表8.9 三塊小麥田的基本苗數(shù)(個(gè)),Ti,ni,204,244,146,T594,25.5,24.4,24.3,X24.75,8,10,6,ni24,C5942/2414701.5 SST212292262C230.5 SSt2042/82442/101462/6C6.8 SSe230.56.8223.7,自由度和平方和的分解：,總變異自由度24123 麥田間自由度312 誤差自由度23221,求得

7、,表8.10 表8.9資料的方差分析,表8.10所得F1，因而應(yīng)接受：12， 即3塊麥田的基本苗數(shù)是沒(méi)有顯著差異的。 F測(cè)驗(yàn)不顯著，不需再作平均數(shù)間的比較，如果 F測(cè)驗(yàn)顯著，則需進(jìn)一步計(jì)算。,并求得 SE,(PLSD測(cè)驗(yàn))。,(LSR測(cè)驗(yàn)）,或,（210.7/8）1/21.63(苗),n0 242(8210262)/（242） 7.88,SE(10.7/8)1/21.15(苗),一、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析,8.3 單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析,設(shè)隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)有k個(gè)處理，n個(gè)區(qū)組，則其 自由度分解式如下：,nk1(n1)(k1)(n1)(k1),平方和的分解式如下,表示全試驗(yàn)平均數(shù)。,上式中，x

8、表示各小區(qū)產(chǎn)量(或其他性狀)，,表示區(qū)組平均數(shù),表示處理平均數(shù),有一小麥品比試驗(yàn)， 共有A、B、C、D、E、 F、G、H 8個(gè)品種(k8)，其中A是標(biāo)準(zhǔn)品種， 采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，重復(fù) 3 次(n3)，小區(qū) 計(jì)產(chǎn)面積22.2m2，其產(chǎn)量結(jié)果列于表8.17,試 作分析。,例8.6,表8.17 小麥品比試驗(yàn)(隨機(jī)區(qū)組)的產(chǎn)量結(jié)果（kg）,(1)自由度的分解： 總DFnk1(38)123 區(qū)組DFn1312 品種DFk1817 誤差DF(n1)(k1)(31)(81),1自由度和平方和的分解,平方和的分解：,總 SS=,區(qū)組 SS=,區(qū)組SS=,誤差SS=,=總SS區(qū)組SS-品種SS,=84.61-2

9、7.56-34.08=22.97,2.方差分析表和F測(cè)驗(yàn),表8.18 表8.17結(jié)果的方差分析, t測(cè)驗(yàn)(DLSD法)： 如果，目的是要測(cè)驗(yàn)各 供試品種是否與標(biāo)準(zhǔn)品種A有顯著差異，則宜應(yīng) 用DLSD法。 首先應(yīng)算得品種間差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。 在以各品種的小區(qū)平均產(chǎn)量作比較時(shí)， 差數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤為：,3品種間比較,8.23,并有,8.24,如果我們不僅要測(cè)驗(yàn)各品種和對(duì)照相比的差 異顯著性，而且要測(cè)驗(yàn)各品種相互比較的差異 顯著性，則宜應(yīng)用LSR法。 首先，應(yīng)算得品種的標(biāo)準(zhǔn)誤SE，這個(gè)SE在小 區(qū)平均數(shù)的比較時(shí)為, 新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)(LSR法)：,在本例以小區(qū)平均數(shù)為比較標(biāo)準(zhǔn)，則有,查附表8，df14， p2時(shí)， SSR0.053.03， SSR0.014.21，故,LSR0.050.743.032.