高中數(shù)學(xué)第1章坐標(biāo)系本講高效整合課件北師大版選修4-4.ppt

1、第1章 坐標(biāo)系,知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,考綱考情點擊,1回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法，體會坐標(biāo)系的作用 2能通過具體例子，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 3能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,課標(biāo)導(dǎo)航,4能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點和圓心在極點的圓)的方程通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，體會在用方程刻畫平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義 5借助具體實例(如圓形體育場看臺的座位、地球的經(jīng)緯度等)了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點的位置的方法，并與空間直

2、角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法相比較，體會它們的區(qū)別,本章知識在高考中主要以直角坐標(biāo)系的應(yīng)用為主，并且主要以解答題為主，在歷年的高考中均有體現(xiàn)，預(yù)測今后的高考中，仍將會出現(xiàn)以建立直角坐標(biāo)系來解決實際問題的類型，并且還會有平移變換和直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)等的互化問題,命題探究,熱點考點例析,解析法解決幾何問題 利用問題的幾何特征，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，主要就是兼顧到它們的對稱性，盡量使圖形的對稱軸(對稱中心)正好是坐標(biāo)系中的x軸，y軸(坐標(biāo)原點) 坐標(biāo)系的建立，要盡量使我們研究的曲線的方程簡單,熱點題型,平面直角坐標(biāo)系,如圖1所示，木工師傅把一塊邊長為a的正方形鐵板ABCD割開，割線是CP，其

3、中P是AD上一點，M是AD的中點，要求|CP|AB|AP|，BCP與MCD有怎樣的關(guān)系？怎樣切割才滿足要求？,建立的坐標(biāo)系不同，解法也不盡相同，求得的軌跡方程不同，但其實質(zhì)是相同的因此建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，可以使解題方法簡捷，所求得的軌跡方程簡明,選取適當(dāng)坐標(biāo)系求軌跡方程,求到兩定點的距離的比是定值的點的軌跡(0) 解析：方法一：如圖設(shè)O、A是兩定點，|OA|a(定值)以O(shè)為原點，OA為x軸建立平面直角坐標(biāo)系， 則點O(0,0)，A(a,0) 設(shè)動點M坐標(biāo)為(x，y) |MA|OM|，即|MA|22|OM|2,極坐標(biāo)系,由于平面上點的極坐標(biāo)的表示形式不唯一，因此曲線的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程也有不

4、同之處，一條曲線上的點的極坐標(biāo)有多組表示形式，有些表示形式可能不滿足方程，這里要求至少有一組能滿足極坐標(biāo)方程 求軌跡方程的方法有直接法、定義法、相關(guān)點代入法，在極坐標(biāo)中仍然適用，注意求誰設(shè)誰，找出所設(shè)點的坐標(biāo)，的關(guān)系,把下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程 (1)2acos(a0)； (2)9(sincos)； (3)4； (4)2cos3sin5. 解析：(1)2acos， 兩邊同時乘以得22acos， 即x2y22ax. 整理得x2y22ax0，即(xa)2y2a2. 是以(a,0)為圓心，以a為半徑的圓,常見的圓的極坐標(biāo)方程要記住，能夠根據(jù)圓的極坐標(biāo)方程熟練寫出圓心和半徑，盡量避免通過化為直角

5、坐標(biāo)方程求出圓心和半徑，再利用互化公式化為極坐標(biāo)方程，這樣就失去了研究極坐標(biāo)方程的意義 但是，對于研究極坐標(biāo)方程下的距離及位置關(guān)系等問題，可在極坐標(biāo)系下研究，也可將它們化為直角坐標(biāo)方程，在直角坐標(biāo)系下研究,直線與圓的極坐標(biāo)方程的應(yīng)用,求兩個圓4cos，4sin的圓心之間的距離并判定兩圓的位置關(guān)系,1柱坐標(biāo)定義：設(shè)P是空間內(nèi)任意一點，它在xOy平面上的射影為Q，用(，)(0,02)來表示點Q在平面xOy上的極坐標(biāo)這時點P的位置可由有序數(shù)組(，z)表示，叫做點P的柱坐標(biāo) 2球坐標(biāo)系：建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，設(shè)P是空間任意一點，連結(jié)OP，記|OP|r，OP與Oz軸正向所夾的角為，Ox軸逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時，所轉(zhuǎn)過的最小正角為，則P(r，)為P點的球坐標(biāo),柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系,如下圖所示，在長方體OABCDABC中，|OA|3，|OC|5，|OD|3，AC與BD