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文檔簡介
1、1,博弈論企業(yè)管理中的競爭問題,董志勇 博士 副教授 北京大學經濟學院院長助理,2,市場競爭程度,(1)商品總量 (2)供大于求 (3)利潤率 (4)企業(yè)壽命 (5)管理者思考時間,3,博弈論和策略行為Game Theory & Strategic Behaviors,4,智豬博弈 石頭、剪刀、布 田忌賽馬 麻將 ,5,本講計劃( Lecture Plan):,博弈論(Game Theory ) 策略&支付矩陣(Strategy & Payoff Matrix ) 占優(yōu)策略( Dominant Strategies ) 納什均衡(Nash Equilibrium) 最大最小策略& 混合策略(M
2、aximin Strategy & Mixed Strategy ) 策略行為(Strategic Behavior),6,念出紙片上的數字,計算平均數的2/3 找出獲勝者,猜數試驗,7,每個參與人意識到其他參與人的存在 參與人的行為會相互影響 每個參與人推測其他參與人可能采取的行為,根據其推測決定自己的行為 這是一個典型的博弈,猜數試驗分析,8,簡單思路,每位同學隨機提出0-100間的數,則平均數為50,2/3*50=33,可以提出33 但是,如果預料到其他同學也這樣分析,則應該提出2/3*33=22 以此類推,則應該提出2/3*22=14,2/3*14=9,2/3*9=6,2/3*6=4。
3、=0 如果是一群博弈專家作次試驗,則答案為0,同學們知道彼此都不是博弈專家,所以多數沒有提出0,9,博弈試驗2拍賣試驗,規(guī)則 拍賣物品 每位同學在紙片上寫下自己的出價,價格必須大于零,沒有上限 出價最高者得這 無論得或不得,必須支付所出價:其余出價人的報價將收集起來作為活動經費(eg. 一起出去吃頓飯) 思考1分鐘,寫下出價,10,拍賣試驗,公布各個同學的出價,找出獲勝者 各位同學是否后悔自己的出價?,11,試驗分析,知道其他同學出價后,一定有同學會后悔自己的出價,本博弈不存在簡單的均衡 如果參與博弈的人越多,你的出價會變化嗎?怎么變化? 人數越多,出價越低,12,博弈論的基本概念:,參與人(
4、 Players ): 參與人指的是一個博弈中的決策主體,他的目的是通過選擇行動以最大化自己的支付水平。 行動( Action or Move): 行動是參與人在博弈的某個時點的決策變量。 信息( Information): 信息是參與人有關博弈的知識,特別是有關“自然”的選擇、其他參與人的特征和行動的知識。 策略( Strategy): 戰(zhàn)略是參與人在給定信息集情況下的行動規(guī)則,它規(guī)定參與人在什么時候選擇什么行動。 支付( Payoffs ): 支付或者是指在一個特定的戰(zhàn)略組合下參與人得到的確定效用水平,或者是指參與人得到的期望效用水平。,13,博弈與決策一個例子,10位同學到餐廳用餐 A、
5、如果分別點菜,分別付賬,是博弈還是決策? B、如果共同點菜,平均付賬,是博弈還是決策? A、決策, B、博弈,14,策略&支付(Strategy & Payoffs),博弈論把人間一切競爭活動看成是玩策略游戲。這種策略游戲是在一定的游戲規(guī)則之下進行 它的兩個最基本的概念是策略與支付矩陣 一種策略(Strategy)表示游戲參與人的一套運作計劃和手段。如“降價15%”就是一種策略 收益矩陣(Payoff matrix)是表示游戲參與者在各種不同策略下的利潤額的一套支付表格 寡頭壟斷,尤其是雙寡頭壟斷競爭,特別適合使用博弈論研究,15,囚徒困境 (Prisoners Dilemma):,兩個嫌犯被
6、捕并受到指控,但除非至少一人招供犯罪,警方并無充分證據將其按罪判刑 警方將他們分開審訊(不能溝通),并對他們說明不同行動帶來的后果。 如果二人都不坦白,只能判簡單刑事罪,坐牢1個月 如果二人都坦白,兩人都會定罪,判刑六個月; 如果其中一個坦白,另一個不坦白;那么坦白者馬上釋放(從寬)、不坦白者將會判刑九個月。 請問兩個嫌犯該怎么辦?,16,囚徒困境 (Prisoners Dilemma),策略(Strategy): “沉默” & “招認” 支付矩陣(Payoff Matrix)如下:,17,囚犯兩難的問題在現(xiàn)實中常常出現(xiàn)。 比如兩家企業(yè)的價格戰(zhàn)。,囚徒困境 (Prisoners Dilemma
7、),18,一個例子,失效的石油協(xié)定 兩個OPEC成員國: 沙特 與 科威特 每個國家都有兩種行動:增產 或 保持產量 保持產量可以獲得穩(wěn)定的利益; 一方增產一方保持,則增產的一方可以獲得多一點的利益,而保持的一方利益受損; 雙方都增產,供嚴重大于求,利益均損。 兩國如何決策呢?,行動,結果和報酬,19,同時行動和納什均衡,決策分析 假設:同時行動,不完全信息,各自追求自己的利益最大,沙特,科威特,科威特的策略: 不管沙特如何,我都增產; 不管沙特如何,我都保持;,沙特的策略: 不管科威特如何,我增產 不管科威特如何,我保持,(6, 6),(7, 4),(4, 7),(5, 5),結果:雙方都增
8、產,20,同時行動和納什均衡,決策分析,納什均衡,沙特,科威特,一些結論 個人利益與集體利益的沖突,協(xié)議以及制度的安排,若要產生效力,需是納什均衡,?,21,同時行動和納什均衡,納什均衡的關鍵:無人愿意打破僵局,給定一個狀態(tài),是否有人單獨愿意去改變?,沙特,科威特,納什均衡點,22,性別戰(zhàn)博弈 (The Battle of Sex),一男一女試圖安排一個晚上的娛樂內容 策略:“歌劇”、“拳擊”;不過男女有別 支付矩陣(Payoff Matrix)如下:,23,游戲:,規(guī)則:一群企業(yè)家,每一個人發(fā)給同樣數目的貨幣例如元,告訴他們可以全部、部分或者零地對一個名為“團體交換”的項目投資。每一個人的投
9、資額是保密的,并且每一個人都被告知在投資完成以后,所有人(不論投資與否)都將平均分配投資收益。投資收益是實際的投資額乘以一個大于1但是小于全體人數的倍數。 寫出你的投資金額。,24,納什均衡 (Nash Equilibrium),納什均衡問題: 不存在納什均衡的例子: 猜謎游戲( Matching Pennies): 零和博弈,一方所得即另一方所失,沒有納什均衡!,25,社會福利博弈:,26,田忌賽馬(左為田忌,上為齊王),27,28,策略&支付(Strategy & Payoffs),其他例子 : 協(xié)調博弈(Coordination games) 施密斯公司和瓊公司分別決定生產何種大小的光盤
10、和光驅。 當兩家公司賣的光驅和光盤配套時他們都將賣出較多的電腦。 策略: “大” 或 “小” 。 支付矩陣如下。,29,策略&支付(Strategy & Payoffs),合作博弈: 支付矩陣,30,納什均衡 (Nash Equilibrium ),納什均衡問題: 例子:Insensitive to extreme payoffs (risks),In Practice, it is almost sure that Smith wants to “play safe” and never try “l(fā)arge”!,31,支配策略 (Dominant Strategies ),如果某個參與人選
11、擇的最優(yōu)策略不隨其他參與人策略的變化而改變,這樣的最優(yōu)策略被稱為“支配策略”。 第一步: 看參與人是否存在支配策略. 如何某個參與人存在支配策略,那么它必然會選擇這個策略,而其他參與人將據此作出最優(yōu)反應. 例子: “囚徒困境”中是否存在“支配策略”? “協(xié)調博弈”呢?,32,被支配策略 (Dominated Strategies ),不論其他參與人選擇什么策略,某參與人選擇某個策略的支付都低于其他的策略,這樣的策略被稱為“被支配策略”。 理性的參與人是不會選擇被支配策略的。 如果存在支配策略,則其他策略都是被支配策略. 反之,如果存在被支配策略,則不一定存在支配策略。,33,應用: 重復剔除的
12、支配策略均衡,例子:,34,納什均衡 (Nash Equilibrium ),對于相當多的博弈,我們無法使用重復剔除被支配策略的辦法找出均衡解. 因而,必須找到一種求解均衡的一般方法. 納什均衡的概念: 納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈解的一般概念,構成納什均衡的策略一定是重復剔除被支配策略過程中不能被剔除的戰(zhàn)略。 在那身均衡中,沒有人愿意選擇其他的策略。,35,納什均衡 (Nash Equilibrium ),例子: 在下面的例子中,是否存在支配策略和被支配策略?,36,納什均衡問題,多重解! 例子: Battle of Sex Coordination Game,37,納什均衡 (Nash Eq
13、uilibrium ),混合策略( Mixed Strategies ) 混合策略是指參與人以一定的概率選擇某種策略。比如說,參與人以0.3的概率選擇第一種策略,以以0.5的概率選擇第二種策略,以0.2的概率選擇第三種策略。 納什均衡存在性定理: 每一個有限博弈至少存在一個納什均衡(純策略的或者混和策略的).,38,混合策略(Mixed Strategies ),例子: Coordination Game Jones 以 (p, 1-p)的概率選擇 (大, 小) Smith 的期望支付為: “大”: 2p+(-1)(1-p) = US(L |(p, 1-p) “小”: (-1)p+1(1-p)
14、 = US(S |(p, 1-p) 這兩種選擇對Smith來說應當是無差異的。 US(L |(p, 1-p) = US(S |(p, 1-p) p = 2/5 因此Jones的最優(yōu)混合策略為 (0.4, 0.6) 練習:找出Smith的最優(yōu)混合策略. 猜謎游戲 找出混合策略的納什均衡,39,40,41,納什均衡 (Nash Equilibrium ),納什均衡不一定有效率 蜈蚣蟲游戲 (The Centipede Game ): 在蜈蚣蟲游戲中,有兩個參與人, 1 和2,假設信息是完全的。最初每個人的手中都只有1美元, 他們輪流進行決策,來決定游戲是“繼續(xù)”還是“停止”,游戲從參與人1開始。
15、當某個參與人選擇“繼續(xù)”時,他將失去1美元,而另一個參與人將得到2美元。 一旦某個參與人選擇“停止”,則游戲結束。否則,游戲將持續(xù)到兩個參與人都獲得100美元時結束。,42,Player 1,Player 2,Player 1,Player 2,Player 1,Player 2,S,C,C,C,C,C,C,S,S,S,S,S,1 1,03,2 2,97 100,99 99,98 101,100,100,43,最大最小策略 (Maxmin Strategies ),在博弈中參與人選擇某種策略以最大化他可能得到的最小支付,我們把這種策略叫做最大最小策略 。 通常發(fā)生在競爭市場的風險規(guī)避者身上。,
16、44,小中取大的保守策略將對方假設為“必欲致我于死地”的狠毒對手。不管你用一種什么策略,他總是設法使你在該策略下獲利最小。既然你的對手是如此“狠毒”,因此你就只能期望在你的每一招交手后都只能獲取最小回報。而你的理性選擇就是在所有這些最小回報中選擇最大的那個。相應的那個策略就是你的最優(yōu)策略。,最大最小策略 (Maxmin Strategies ),45,迄今為止,對市場結構分析都以假定管理決策的中心是謀求最大利益。但是在如壟斷寡頭那樣競爭十分激烈的場合,決策者可能采取一種風險厭惡政策,即確保在可能的最壞結果中得到最好的結果。 也就是每個博弈者將在可能最少的利潤方案中選擇利潤最大的方案。,46,N
17、ash 均衡為 (3,6) 和(6,3),企業(yè)1 最小 3 2,企業(yè)2 最小 3 2,結果: 雙方都沒有新產品推出 在這個例子中,納什均衡不是小中取大解!,47,最大最小策略 (Maxmin Strategies ),例子:,48,順序性博弈 (Sequential Game ),順序性博弈:先下弈的優(yōu)勢 (First-mover Advantage) 迄今為止,我們都隱含假定雙方下弈者都是同時實施。在順序性博弈(Sequential game)中,就是有先有后了。 進入新的市場就是一個順序博弈的例子。,49,博弈論與企業(yè)管理中的權力,總票數為31,16票通過,50,ca bdea bdfa
18、befa bda bea Bfa cda cea cfa ca cdea cdfa cefa,51,班扎夫權力指數(1965年):把一個決策者作為“關鍵加入者”的個數稱為“權力指數” 權力支持和票數不是一回事,票數只是一個虛數的指標! 在設計具體的投票制度時,票數的分配要考慮權力支持,合適的選舉制度應該是:票數的安排要使得權力指數與人數成大體一致相同的比例!,52,企業(yè)管理中的權力,總票數為33,17票通過,多給A兩票!,看D: BCD AEFD,53,假定:財產100萬 A擁有50的票力 B擁有40的票力 C擁有10的票力 規(guī)則:當超過50的票認可了某種方案時,才能分配,否則三人將一無所得。
19、 在這個例子里,任何人的權力都不是“決定性”的,也沒有一個人的權力為0,聯(lián)盟博弈:三人的財產分配,54,此時,財產分配是按照5:4:1分配嗎? 如果是的話,C可以提出這樣的方案:A7,B0,C3。這個方案AC可以接受,因為對他們是一個改進方案。 但是,B也會向A提出這樣的方案,A8B2C0,55,在各種可能的聯(lián)盟次序下,參與者對聯(lián)盟的邊際貢獻之和除以各種可能的聯(lián)盟組合。 在財產分配問題上,我們可以寫出各種可能的聯(lián)盟次序。而邊際貢獻就在于在這個順序中誰是聯(lián)盟的“關鍵加入者”。如果是關鍵加入者,那么他的邊際貢獻就是100萬元。,夏普里值(Sharpley Value):,56,ABC的夏普里值分別
20、是: 4/6 1/6 1/6 財產分配就是按照這個比例來的 美國總統(tǒng)與參議院及眾議院的權力之比: 2.5:5 美國總統(tǒng)與參議員及眾議員的權力之比:350:9:2,A50%;B40%;C10%,57,聰明的股東:51%為通過率,58,59,為什么讓再多減持一個百分點?,60,對社會均衡的打破開始于殉道者!,公共地悲劇(Tragedy of Commons),公共地的悲劇如果一種資源沒有排他性的所有權,就會導致資源的過度使用。 公海捕魚 小煤窖的過度發(fā)展 環(huán)境污染 。,61,62,人類的原始狀態(tài)就是囚徒困境 英國哲學家霍布斯:“自然狀態(tài)中”“人與人之間象狼與狼一樣”“是每個人對每個人的戰(zhàn)爭” 他對
21、自然狀態(tài)的假定,就是要引申出他的政治主張。他認為,在這種原始狀態(tài)下人的生活是悲慘的。為了擺脫這種狀態(tài),人們便匯集起來,建立契約,同意確立權力者或者權力集團,這就是利維坦。這就是霍布斯社會契約的思想。 猴子香蕉道德,63,自然狀態(tài),懲罰狀態(tài),國家狀態(tài),64,65,66,重復博弈案例,一個男孩被視為傻瓜,因為每當別人拿一枚1角硬幣和5分硬幣讓他選的時候,他總是選5分的,有一個人覺得奇怪,就問他:“為什么你不拿1角錢的?”,男孩小聲回答:“假若我拿了1角錢的硬幣,下次他們就不會拿錢讓我拿了。”,67,68,69,策略行為: 進入障礙,四種傳統(tǒng)的進入障礙: (passive) Economies of
22、 scale, product differentiation, control over scare resources, and legal factors Market Entry Decision (Entry Game) (aggressive) 現(xiàn)期利潤vs. 將來利潤:限制進入定價(Entry-Limiting Pricing) 主要觀點: 動機(Motivation): 短期壟斷定價獲得較多的利潤,因此吸引更多的新加入者搶占市場份額,從而在長期內使價格下降。 限制進入定價(Entry-Limit Pricing): 需要制定一個低于短期壟斷定價的價格,70,Stiglers O
23、pen Oligopoly Model 目標: maximize the present value of profit 在一些情況下,這可以通過制定一個限制其他廠商進入的價格來實現(xiàn)。 最優(yōu)策略取決于貼現(xiàn)率。 比較: Entry-Limiting Pricing: long-time horizon & a lower discount rate Open Oligopoly Model: short planning horizon & a bigger discount rate,策略行為: 進入障礙,71,限制進入定價(1),MC,AC,D,MR,P0,Q0,決策方法,Q2,Q1,P2,
24、72,限制進入定價(2),73,價格報復( Price Retaliation ) 當進入已經實際發(fā)生或即將來臨之際,用降價進行報復,一旦進入威脅消失,管理當局就可以把價格提高到他們認為合適的水平。,策略行為: 進入障礙,74,Establishing Commitment:擴大生產能力( Capacity Expansion ) 另一種阻止新廠商進入的策略是增加投資。 一旦進行了投資,就變成了沉沒成本,已存在的企業(yè)就能夠以相對降低的成本來增加產量。這種超額生產能力提供了一個強烈的信號:以存在的企業(yè)能夠實施降低價格的策略來阻止新廠商的進入。,策略行為: 進入障礙,75,擴大生產能力制止進入,(
25、 12, 0 ) (4, 4) (-4, -4) (8, 0),原企業(yè),小廠,大廠,不進入,進入,進入,不進入,新企業(yè),新企業(yè),76,使市場飽和,E,N1,N1,E1,E4,E3,E2,77,案例:電信服務業(yè)改革1,1984年,美國把AT&T(美國電報電話公司)分解為一個只提供長途電話的公司(大貝爾)和七家地方電話公司(小貝爾)。但經過90年代的世界電信業(yè)兼并浪潮,到1999年底,7家小貝爾只剩下3家了。繼美國之后,澳大利亞、英國、法國、德國、日本等都在不同的時間里進行電信業(yè)的改革-開放和私有化。,78,案例:電信服務業(yè)改革2,中國的電信改革歷程: 1994年,由原電子部、電力部和鐵道部發(fā)起的
26、中國聯(lián)通公司成立。 1998年,信息產業(yè)部成立。 年至年,機構改革和產業(yè)重組。年月,信息產業(yè)部決定對中國電信拆分重組,將中國電信的尋呼、衛(wèi)星和移動業(yè)務剝離出去。原中國電信拆分成新中國電信、中國移動和中國衛(wèi)星通信公司等個公司,尋呼業(yè)務并入聯(lián)通公司。此外,為強化競爭,政府又給網通公司、吉通公司和鐵通公司頒發(fā)了電信運營許可證。,79,案例:電信服務業(yè)改革3,2年月,國務院批準了電信體制改革方案,對現(xiàn)有電信企業(yè)進行重組,年月新的中國電信和中國網通掛牌。中國電信現(xiàn)有資源劃分為南、北兩個部分,華北地區(qū)(北京、天津、河北、山西、內蒙古)、東北地區(qū)(遼寧、吉林、黑龍江)和河南、山東共個省(自治區(qū)、直轄市)的電信公司歸屬中國電信北方部分;其余歸屬中國電信南方部分。 北方部分和中國網絡通信有限公司、吉通通信有限責任公司重組為中國網絡通信集團公司;南方部分保留“中國電信集團公司”名稱,繼續(xù)擁有“中國電信”的商譽和無形資產。,80,案例:電信服務業(yè)改革4,重組后的兩大集團公司仍擁有中國電信已有的業(yè)務經營范圍,允許兩大集團公司各自在對方區(qū)域內建設本地電話網和經營本地固定電話等業(yè)務,雙方相互提供平等接入等互惠服務。南北兩部分按光纖數和信道容量分別擁有中國電信全國干線傳輸網和的產權,以及所屬轄區(qū)內的全部本地電話網。 電信重組后,我國電信業(yè)全新格局得以確立形成中國移動、中國電
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