人教版-高中數(shù)學(xué)必修3-第一章-1.1.1算法的概念-課件.ppt

1、算法的概念,杭州二中分校 陳海玲,用于剖析問題,問題情境,【1】一個(gè)農(nóng)夫帶著一只狼、一頭山羊和一籃蔬菜要過河,但只有一條小船.乘船時(shí),農(nóng)夫只能帶一樣?xùn)|西.當(dāng)農(nóng)夫在場(chǎng)的時(shí)候,這三樣?xùn)|西相安無事.一旦農(nóng)夫不在,狼會(huì)吃羊,羊會(huì)吃菜.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案,使農(nóng)夫能安全地將這三樣?xùn)|西帶過河.,學(xué)生活動(dòng),問題情境,【2】“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目： “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問：雉兔各幾何？”,解決問題,【2】“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目： “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問：雉兔各幾

2、何？”,解：,設(shè),籠子里有雞 只，兔子 只.,列,得,解,得,答：,籠子中有雞23只，兔12只.,式,設(shè),列,解,答：,提出問題,解方程,解決問題,解方程,第一步,由（1）得,第二步,將（3）代入（2）得,第三步,解（4）得,第四步,將（5）代入（3）得,第五步,得到方程組的解得,解決問題,解方程,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,得到方程組的解得,提出問題,【3】寫出一般二元一次方程組的解法步驟.,第一步,第二步,解（3）得,解決問題,【3】寫出一般二元一次方程組的解法步驟.,第四步,解（4）得,第三步,第五步,得到方程組的解為,體驗(yàn),算法的概念,算法：,在數(shù)學(xué)中算法通常指按照一定規(guī)則

3、 解決某一類問題的明確和有限的步驟.,現(xiàn)在,算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序,讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題.,鞏固概念,【1】.寫出交換兩個(gè)大小相同的杯子中 的液體 (A 水、 B 酒) 的一個(gè)算法,第一步,找一個(gè)大小與A相同的空杯子C. 第二步,將A 中的水倒入C中. 第三步,將B中的酒精倒入A中. 第四步,將C中的水倒入B中,結(jié)束.,鞏固概念,【2】寫出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.,第一步,計(jì)算=b2-4ac.,第二步,如果0,則原方程無實(shí)數(shù)解 ;否則(0)時(shí)，,第三步:輸出x1, x2或無實(shí)數(shù)解的信息.,應(yīng)用舉例,例1.(1)設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷7是否為質(zhì)數(shù).,第一步, 用2除7,

4、得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0， 所以2不能整除7.,第二步, 用3除7,得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0， 所以3不能整除7.,第三步, 用4除7,得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0， 所以4不能整除7.,第四步, 用5除7,得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0， 所以5不能整除7.,第五步, 用6除7,得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0， 所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù).,應(yīng)用舉例,例1.(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷35是否為質(zhì)數(shù).,第一步, 用2除35,得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0， 所以2不能整除35.,第二步, 用3除35,得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0， 所以3不能整除35.,第三步, 用4除35,得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，

5、 所以4不能整除7.,第四步, 用5除35,得到余數(shù)0.因?yàn)橛鄶?shù)為0， 所以5能整除35.因此，35不是質(zhì)數(shù).,應(yīng)用舉例,例1.(3)設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷整數(shù) n(n2) 是否為質(zhì)數(shù).,例1.(3)設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷整數(shù)n (n2) 是否為質(zhì)數(shù).,應(yīng)用舉例,分析問題,二分法,對(duì)于區(qū)間a,b 上連續(xù)不斷、且 f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地 把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分 為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近 零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法 叫做二分法.,探究解決,解決問題,第四步, 若f(a) f(m) 0,則含零點(diǎn)的區(qū)間為a,m；,第一步, 令 .給定精確度d.,第二步, 給定區(qū)間a,b,滿足f(a) f(b)0,第三步, 取中間點(diǎn),第五步, 判斷a,b的長(zhǎng)度是否小于d或者 f(m)是否等于.,將新得到的含零點(diǎn)的仍然記為a,b .,否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為m, b.,若是，則m是方程的近似 解;否則，返回第三步,解決問題,當(dāng)d=0.05時(shí),歸納小結(jié),一.算法的概念,二.算法的特征,1.程序性,2.有限性,4.精確性,3.構(gòu)造性,目標(biāo)檢測(cè),一.課堂檢測(cè):課本第6頁練習(xí)1,二.課后檢測(cè):,1. 一位商人有9枚銀元