第4章 原子的精細結構(修改).ppt

1、第四章：堿金屬原子和電子的自旋；4.1堿金屬原子光譜；1.堿金屬原子的光譜具有相似的結構，譜線與氫原子的光譜相似，可以分為幾條譜線。一般來說，觀察到四條線，它們被稱為主線、第一輔助線、第二輔助線和伯格曼系統(tǒng)。(1)主系列：最亮的譜線和最寬的波長分布范圍，第一個是紅色，其余是紫外線。(2)漫射系列：在可見部分，它的譜線較寬，邊緣有些模糊不清，所以也叫漫射系列。(3)第二輔助線系統(tǒng)(銳線系統(tǒng)):第一條線為紅外線，其余為可見光區(qū)，譜線寬，邊緣清晰，故又稱銳線系統(tǒng)。銳線和泛音有相同的系統(tǒng)限制，所以它們被稱為輔助線。(4)伯格曼系統(tǒng)(基本系列):它具有長波長。在遠紅外線區(qū)域，它的光譜項與氫的光譜項完全不

2、同，氫也被稱為基線系統(tǒng)。堿金屬原子的里德堡公式，系統(tǒng)極限。2，線系公式，有效量子數(shù)。根據(jù)里德堡的研究，類似于氫光譜，堿金屬原子譜線的波數(shù)也可以表示為兩項之差：1有效量子數(shù)，H原子：主量子數(shù)，N是整數(shù)，堿金屬原子：不是整數(shù)有效量子數(shù)，并且，和整數(shù)之間有區(qū)別。它表示為，量子數(shù)損失是不相關的，相關的，大的，小的，0，1，2和0。此外，表4.1列出了從鋰原子的每個線系統(tǒng)計算的t，從表中可以看出：(1)除了少數(shù)例外，它通常略小于n。(2)同一條線幾乎相同，也就是說，同一條線大致相同。(3)不同的線是不同的，L越大，L越小。(4)每個線系的極限波數(shù)正好等于另一個線系的第二項的最大值。綜上所述，鋰原子的四個

3、線系可以用下列公式表示：主線系、第一輔助線系、第二輔助線系和伯格曼系。對于鈉原子的光譜，也有四種相同形式的線系：原子實極化和軌道穿透、價電子和原子實，Li:Z=3=212 1 Na:Z=11=2(12 22)1K:Z=19=2(12 22 22)1 Rb:Z=37=2(12 22 32 22)1 Cs:Z=55=2(12 22 32 32 22)1 Fr:Z=87=2(12 22 32 22)堿金屬原子：帶正電荷的原子有一個價電子，氫原子：帶正電荷的原子核有一個電子。首先，基態(tài)是不同的，Li、Na、K、Rb、Cs和Fr的基態(tài)依次是2s、3s、4s、5s、6s和7s。其次，能量是不同的，原子是一

4、個球對稱結構，其中原子核有澤正電荷和(Z-1)e負電荷。在原子最外層移動的價電子似乎處于單位正電荷的庫侖場中。當價電子靠近原子時，由于價電子的電場作用，原子中帶正電的原子核和帶負電的電子的中心會稍微偏移，所以負中心不再在原子核上，形成電偶極子。這是原子現(xiàn)實的兩極分化。極化電偶極的電場作用在價電子上，使其感受到庫侖場之外的吸引力，有效電荷不再是一個單位的正電荷，導致能量減少。對于相同的n值，l值較小的軌道是偏心率較大的橢圓軌道。當電子運動到軌道的某一部分時，它離原子很近，所以會引起強烈的極化，對能量有很大的影響。對于L值大的軌道，它是一個偏心率小、極化效應弱的圓形軌道，所以對能量影響很小。可以看

5、出，除了R值，還有影響能級的有效電荷。通過前面的研究，我們知道R值與原子核的質量有關，原子的真實極化和軌道穿透導致堿金屬原子和氫原子的有效電荷不同。當有效電荷取代Z時，我們得到原子被實時極化，價電子吸引原子的正部分，而排斥負部分的原子正負電荷的中心不再重合。原子的真正極化的能量減少，并且它小，極化強，能量低并且在軌道上穿透。當它很小時，價電子的軌道非常平坦，價電子可以穿透原子的真實軌道。實外部Z*=1穿透Z* 1，平均值為Z* 1，光譜項為0，穿透概率小，能量低，本節(jié)介紹了原子中電子軌道運動引起的磁矩，從電磁學的定義出發(fā)，我們將得到它的經(jīng)典表達式，并利用量子力學的計算結果，我們可以得到電子軌道

6、磁矩的量子表達式。通過討論原子中電子軌道的磁矩，我們發(fā)現(xiàn)電子軌道的大小、角動量和原子內部的能量都是量子化的。不僅如此，我們還會看到，在磁場或電場中，原子中電子的軌道只能朝某個方向運動。一般來說，在電場或磁場中，原子的角動量也是量子化的，這叫做空間量子化。之前，我們詳細討論了氫原子和堿金屬原子的能級和光譜，理論與實驗符合得很好。然而，當我們用高分辨率光譜儀觀察時，我們發(fā)現(xiàn)上述光譜具有精細的結構，這表明我們的原子模型仍然非常粗糙。在這一章中，我們將介紹電子自旋假說，討論磁矩的合成和磁場對磁矩的影響，并研究原子的精細結構。我們還將介紹三個重要的實驗，斯特恩-加拉格爾、塞曼效應和堿金屬雙合物，它們證明

7、了電子自旋假說的正確性。電子自旋假說的引入正確地解釋了氦原子的光譜和塞曼效應，但是“自旋是一種結構嗎？”還有幾種電子嗎？“到目前為止，我們的研究僅限于原子的外層價電子，而內層電子的總角動量設為零。在下一章，我們將討論原子的殼層結構。4.3原子的精細結構，提出的問題、堿金屬光譜的精細結構，以及定性解釋。為了解釋堿金屬光譜的精細結構，可以作出如下假設：1P、d和f能級是雙重結構，只有s能級是單層。如果是確定的，雙能級之間的距離隨著主量子數(shù)的增加而減小。如果是確定的，雙能級之間的距離隨著角量子數(shù)的增加而減小。4.能級之間的轉換遵循一定的選擇規(guī)則。根據(jù)這一假設，可以解釋堿金屬光譜的精細結構。4.4原子

8、中電子軌道運動的磁矩，1。電磁學的相關知識，1電偶極矩，2磁矩，在均勻磁場中，3力和力矩在非均勻磁場中，力是動量變化的原因，力矩是角動量變化的原因，2。磁矩和電子軌道運動的面積被量化。玻爾磁子，空間取向量子化，4 .5，Steen加拉格爾實驗，實驗裝置，在均勻磁場中，在非均勻磁場中，1實驗證明了原子的空間量子化。玻爾-索末菲理論與實驗的比較，軌道角動量：軌道磁矩：二乘二量子化的兩個微小標記，量子力學與實驗的比較，軌道角動量：軌道磁矩：Steen和加拉格爾實驗證明原子有磁矩，它們的數(shù)值和取向是量子化的，也證明它們的空間取向是量子化的。斯特恩-加拉格爾實驗中出現(xiàn)偶數(shù)分裂的事實表明，電子的軌道運動似

9、乎不是全部運動。換句話說，軌道磁矩應該只是原子總磁矩的一部分。另一部分的運動是什么？相應的磁矩是多少？1925年，兩位荷蘭學生烏倫貝克和古德米根據(jù)斯特恩-加拉格爾實驗和堿金屬光譜精細結構等實驗事實，發(fā)展了原子的行星模型，提出電子不僅有軌道運動，而且有自旋軌道運動1925年，不到25歲的荷蘭學生烏倫貝克和古德施密特提出了電子自旋假說：每個電子都有自旋的特性，由于自旋，它具有自旋角動量和自旋磁矩的特性，這是電子本質所固有的，也稱為本征矩和本征磁矩。自旋角動量，量子化。在量子數(shù)j被確定之后，j=j，j-1，-j，具有總共2j-1個值。當j=l時，軌道和自旋的磁矩可以分別得到。其中，總和是軌道因子和自

10、旋因子，也稱為著陸器因子。當只考慮軌道角動量=1時，只考慮自旋角動量=2。1928年，狄拉克從量子力學的基本方程中自然地導出了電子自旋的性質，這為這一假設提供了理論基礎。原子的磁矩=電子軌道運動的磁矩、電子自旋運動的磁矩和原子核磁矩。4.7堿金屬原子的精細結構，電子運動=軌道運動自旋運動，1。電子的總角動量，軌道角動量。自旋軌道相互作用能，電子因自旋運動而有自旋磁矩，有磁矩的物體在外磁場中有磁能，電子因軌道運動而有磁場：堿金屬雙線精細結構的定量分析能級分裂的本質原因是電子自旋與軌道的相互作用。為了找出相互作用能，我們可以這樣看待這個問題：電子圍繞原子的真實軌道運動相當于電流，也可以認為是原子圍

11、繞電子的真實軌道運動，在電子處產(chǎn)生一個磁場，電子的自旋磁矩在這個磁場中將有勢能U，這是疊加在原始能級上的附加勢能，導致原始能級分裂。根據(jù)電磁理論，中的勢是下面分別計算的和的表達式：所以，是一個變量，它被平均值代替，其中，原子的總能量是：3。堿金屬原子能級的分裂，能級分裂成兩層，兩層能級的間隔：討論：堿金屬原子態(tài)的符號：如，5單電子輻射躍遷1主線系統(tǒng)：2第二輔助線系統(tǒng)：當一個原子置于磁場中，它的譜線分裂，原來的譜線分裂成幾條線，這叫做塞曼效應。這是荷蘭物理學家齊曼在1896年觀察到的。光譜的分裂源于其能級的分裂。根據(jù)譜線分裂的不同，塞曼效應可分為正常塞曼效應和異常塞曼效應。一般來說，光譜線分成許

12、多部分。它被稱為反常塞曼效應和復雜塞曼效應。在特殊情況下，譜線被分成三部分。它被稱為正常塞曼效應和簡單塞曼效應。塞曼效應反映了原子的狀態(tài)。從塞曼效應的實驗結果推斷能級分裂是研究原子結構的重要方法之一。在這一節(jié)中，通過研究能級的分裂來討論正塞曼效應和反常塞曼效應。1896年，荷蘭物理學家塞曼發(fā)現(xiàn)，如果將光源置于磁場中，一條光譜線會分裂成幾條線。這種現(xiàn)象被稱為塞曼效應。正常塞曼效應：在外部磁場的作用下，一條譜線以相等的間隔分裂成三條譜線。異常塞曼效應：除正常塞曼效應外的塞曼效應。原子的總磁矩和有效磁矩，原子的總磁矩，軌道運動：自旋運動：電子的軌道磁矩，電子的自旋磁矩，L-S耦合方法：總軌道角動量：

13、總自旋角動量：總自旋磁矩：總角動量：2原子的有效磁矩，有效磁矩。2.原子在外磁場中的附加能量，當一個有磁矩的原子在外磁場中時，它會有附加能量：3。塞曼效應的原因是Cd原子的分裂譜線，即在相應的能級上原子的磁量子數(shù)減少1，換句話說，在能級上，原子總角動量沿方向的分量小于能級上的分量；角動量應該由光子擁有，并且光子的總角動量應該與方向一致，以補償總角動量的減少。為了滿足這一要求，電矢量必須沿圖中所示的方向旋轉，因此當平行于該方向觀察時，它是左旋光，而當垂直于該方向觀察時，它是線性偏振光。在S=0和G=1的系統(tǒng)中產(chǎn)生的正常塞曼效應此時不涉及自旋，因此經(jīng)典理論可以解釋它。在發(fā)現(xiàn)和解釋正常塞曼效應時，觀察到一般來說，光譜分裂的數(shù)目不是三個，間隔是不同的。自1897年發(fā)現(xiàn)反常塞曼效應以來，30年來人們一直無法解釋它，直到電子自旋假說提出，反常塞曼效應才得到