第4章 原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)(修改).ppt

1、第四章：堿金屬原子和電子的自旋；4.1堿金屬原子光譜；1.堿金屬原子的光譜具有相似的結(jié)構(gòu)，譜線與氫原子的光譜相似，可以分為幾條譜線。一般來(lái)說(shuō)，觀察到四條線，它們被稱為主線、第一輔助線、第二輔助線和伯格曼系統(tǒng)。(1)主系列：最亮的譜線和最寬的波長(zhǎng)分布范圍，第一個(gè)是紅色，其余是紫外線。(2)漫射系列：在可見(jiàn)部分，它的譜線較寬，邊緣有些模糊不清，所以也叫漫射系列。(3)第二輔助線系統(tǒng)(銳線系統(tǒng)):第一條線為紅外線，其余為可見(jiàn)光區(qū)，譜線寬，邊緣清晰，故又稱銳線系統(tǒng)。銳線和泛音有相同的系統(tǒng)限制，所以它們被稱為輔助線。(4)伯格曼系統(tǒng)(基本系列):它具有長(zhǎng)波長(zhǎng)。在遠(yuǎn)紅外線區(qū)域，它的光譜項(xiàng)與氫的光譜項(xiàng)完全不

2、同，氫也被稱為基線系統(tǒng)。堿金屬原子的里德堡公式，系統(tǒng)極限。2，線系公式，有效量子數(shù)。根據(jù)里德堡的研究，類似于氫光譜，堿金屬原子譜線的波數(shù)也可以表示為兩項(xiàng)之差：1有效量子數(shù)，H原子：主量子數(shù)，N是整數(shù)，堿金屬原子：不是整數(shù)有效量子數(shù)，并且，和整數(shù)之間有區(qū)別。它表示為，量子數(shù)損失是不相關(guān)的，相關(guān)的，大的，小的，0，1，2和0。此外，表4.1列出了從鋰原子的每個(gè)線系統(tǒng)計(jì)算的t，從表中可以看出：(1)除了少數(shù)例外，它通常略小于n。(2)同一條線幾乎相同，也就是說(shuō)，同一條線大致相同。(3)不同的線是不同的，L越大，L越小。(4)每個(gè)線系的極限波數(shù)正好等于另一個(gè)線系的第二項(xiàng)的最大值。綜上所述，鋰原子的四個(gè)

3、線系可以用下列公式表示：主線系、第一輔助線系、第二輔助線系和伯格曼系。對(duì)于鈉原子的光譜，也有四種相同形式的線系：原子實(shí)極化和軌道穿透、價(jià)電子和原子實(shí)，Li:Z=3=212 1 Na:Z=11=2(12 22)1K:Z=19=2(12 22 22)1 Rb:Z=37=2(12 22 32 22)1 Cs:Z=55=2(12 22 32 32 22)1 Fr:Z=87=2(12 22 32 22)堿金屬原子：帶正電荷的原子有一個(gè)價(jià)電子，氫原子：帶正電荷的原子核有一個(gè)電子。首先，基態(tài)是不同的，Li、Na、K、Rb、Cs和Fr的基態(tài)依次是2s、3s、4s、5s、6s和7s。其次，能量是不同的，原子是一

4、個(gè)球?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，其中原子核有澤正電荷和(Z-1)e負(fù)電荷。在原子最外層移動(dòng)的價(jià)電子似乎處于單位正電荷的庫(kù)侖場(chǎng)中。當(dāng)價(jià)電子靠近原子時(shí)，由于價(jià)電子的電場(chǎng)作用，原子中帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子的中心會(huì)稍微偏移，所以負(fù)中心不再在原子核上，形成電偶極子。這是原子現(xiàn)實(shí)的兩極分化。極化電偶極的電場(chǎng)作用在價(jià)電子上，使其感受到庫(kù)侖場(chǎng)之外的吸引力，有效電荷不再是一個(gè)單位的正電荷，導(dǎo)致能量減少。對(duì)于相同的n值，l值較小的軌道是偏心率較大的橢圓軌道。當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到軌道的某一部分時(shí)，它離原子很近，所以會(huì)引起強(qiáng)烈的極化，對(duì)能量有很大的影響。對(duì)于L值大的軌道，它是一個(gè)偏心率小、極化效應(yīng)弱的圓形軌道，所以對(duì)能量影響很小?？梢钥?/p>

5、出，除了R值，還有影響能級(jí)的有效電荷。通過(guò)前面的研究，我們知道R值與原子核的質(zhì)量有關(guān)，原子的真實(shí)極化和軌道穿透導(dǎo)致堿金屬原子和氫原子的有效電荷不同。當(dāng)有效電荷取代Z時(shí)，我們得到原子被實(shí)時(shí)極化，價(jià)電子吸引原子的正部分，而排斥負(fù)部分的原子正負(fù)電荷的中心不再重合。原子的真正極化的能量減少，并且它小，極化強(qiáng)，能量低并且在軌道上穿透。當(dāng)它很小時(shí)，價(jià)電子的軌道非常平坦，價(jià)電子可以穿透原子的真實(shí)軌道。實(shí)外部Z*=1穿透Z* 1，平均值為Z* 1，光譜項(xiàng)為0，穿透概率小，能量低，本節(jié)介紹了原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)引起的磁矩，從電磁學(xué)的定義出發(fā)，我們將得到它的經(jīng)典表達(dá)式，并利用量子力學(xué)的計(jì)算結(jié)果，我們可以得到電子軌道

6、磁矩的量子表達(dá)式。通過(guò)討論原子中電子軌道的磁矩，我們發(fā)現(xiàn)電子軌道的大小、角動(dòng)量和原子內(nèi)部的能量都是量子化的。不僅如此，我們還會(huì)看到，在磁場(chǎng)或電場(chǎng)中，原子中電子的軌道只能朝某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)，在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中，原子的角動(dòng)量也是量子化的，這叫做空間量子化。之前，我們?cè)敿?xì)討論了氫原子和堿金屬原子的能級(jí)和光譜，理論與實(shí)驗(yàn)符合得很好。然而，當(dāng)我們用高分辨率光譜儀觀察時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)上述光譜具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)，這表明我們的原子模型仍然非常粗糙。在這一章中，我們將介紹電子自旋假說(shuō)，討論磁矩的合成和磁場(chǎng)對(duì)磁矩的影響，并研究原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)。我們還將介紹三個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)，斯特恩-加拉格爾、塞曼效應(yīng)和堿金屬雙合物，它們證明

7、了電子自旋假說(shuō)的正確性。電子自旋假說(shuō)的引入正確地解釋了氦原子的光譜和塞曼效應(yīng)，但是“自旋是一種結(jié)構(gòu)嗎？”還有幾種電子嗎？“到目前為止，我們的研究?jī)H限于原子的外層價(jià)電子，而內(nèi)層電子的總角動(dòng)量設(shè)為零。在下一章，我們將討論原子的殼層結(jié)構(gòu)。4.3原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)，提出的問(wèn)題、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，以及定性解釋。為了解釋堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，可以作出如下假設(shè)：1P、d和f能級(jí)是雙重結(jié)構(gòu)，只有s能級(jí)是單層。如果是確定的，雙能級(jí)之間的距離隨著主量子數(shù)的增加而減小。如果是確定的，雙能級(jí)之間的距離隨著角量子數(shù)的增加而減小。4.能級(jí)之間的轉(zhuǎn)換遵循一定的選擇規(guī)則。根據(jù)這一假設(shè)，可以解釋堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。4.4原子

8、中電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩，1。電磁學(xué)的相關(guān)知識(shí)，1電偶極矩，2磁矩，在均勻磁場(chǎng)中，3力和力矩在非均勻磁場(chǎng)中，力是動(dòng)量變化的原因，力矩是角動(dòng)量變化的原因，2。磁矩和電子軌道運(yùn)動(dòng)的面積被量化。玻爾磁子，空間取向量子化，4 .5，Steen加拉格爾實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置，在均勻磁場(chǎng)中，在非均勻磁場(chǎng)中，1實(shí)驗(yàn)證明了原子的空間量子化。玻爾-索末菲理論與實(shí)驗(yàn)的比較，軌道角動(dòng)量：軌道磁矩：二乘二量子化的兩個(gè)微小標(biāo)記，量子力學(xué)與實(shí)驗(yàn)的比較，軌道角動(dòng)量：軌道磁矩：Steen和加拉格爾實(shí)驗(yàn)證明原子有磁矩，它們的數(shù)值和取向是量子化的，也證明它們的空間取向是量子化的。斯特恩-加拉格爾實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)偶數(shù)分裂的事實(shí)表明，電子的軌道運(yùn)動(dòng)似

9、乎不是全部運(yùn)動(dòng)。換句話說(shuō)，軌道磁矩應(yīng)該只是原子總磁矩的一部分。另一部分的運(yùn)動(dòng)是什么？相應(yīng)的磁矩是多少？1925年，兩位荷蘭學(xué)生烏倫貝克和古德米根據(jù)斯特恩-加拉格爾實(shí)驗(yàn)和堿金屬光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)等實(shí)驗(yàn)事實(shí)，發(fā)展了原子的行星模型，提出電子不僅有軌道運(yùn)動(dòng)，而且有自旋軌道運(yùn)動(dòng)1925年，不到25歲的荷蘭學(xué)生烏倫貝克和古德施密特提出了電子自旋假說(shuō)：每個(gè)電子都有自旋的特性，由于自旋，它具有自旋角動(dòng)量和自旋磁矩的特性，這是電子本質(zhì)所固有的，也稱為本征矩和本征磁矩。自旋角動(dòng)量，量子化。在量子數(shù)j被確定之后，j=j，j-1，-j，具有總共2j-1個(gè)值。當(dāng)j=l時(shí)，軌道和自旋的磁矩可以分別得到。其中，總和是軌道因子和自

10、旋因子，也稱為著陸器因子。當(dāng)只考慮軌道角動(dòng)量=1時(shí)，只考慮自旋角動(dòng)量=2。1928年，狄拉克從量子力學(xué)的基本方程中自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，這為這一假設(shè)提供了理論基礎(chǔ)。原子的磁矩=電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩、電子自旋運(yùn)動(dòng)的磁矩和原子核磁矩。4.7堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)，電子運(yùn)動(dòng)=軌道運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng)，1。電子的總角動(dòng)量，軌道角動(dòng)量。自旋軌道相互作用能，電子因自旋運(yùn)動(dòng)而有自旋磁矩，有磁矩的物體在外磁場(chǎng)中有磁能，電子因軌道運(yùn)動(dòng)而有磁場(chǎng)：堿金屬雙線精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析能級(jí)分裂的本質(zhì)原因是電子自旋與軌道的相互作用。為了找出相互作用能，我們可以這樣看待這個(gè)問(wèn)題：電子圍繞原子的真實(shí)軌道運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于電流，也可以認(rèn)為是原子圍

11、繞電子的真實(shí)軌道運(yùn)動(dòng)，在電子處產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)，電子的自旋磁矩在這個(gè)磁場(chǎng)中將有勢(shì)能U，這是疊加在原始能級(jí)上的附加勢(shì)能，導(dǎo)致原始能級(jí)分裂。根據(jù)電磁理論，中的勢(shì)是下面分別計(jì)算的和的表達(dá)式：所以，是一個(gè)變量，它被平均值代替，其中，原子的總能量是：3。堿金屬原子能級(jí)的分裂，能級(jí)分裂成兩層，兩層能級(jí)的間隔：討論：堿金屬原子態(tài)的符號(hào)：如，5單電子輻射躍遷1主線系統(tǒng)：2第二輔助線系統(tǒng)：當(dāng)一個(gè)原子置于磁場(chǎng)中，它的譜線分裂，原來(lái)的譜線分裂成幾條線，這叫做塞曼效應(yīng)。這是荷蘭物理學(xué)家齊曼在1896年觀察到的。光譜的分裂源于其能級(jí)的分裂。根據(jù)譜線分裂的不同，塞曼效應(yīng)可分為正常塞曼效應(yīng)和異常塞曼效應(yīng)。一般來(lái)說(shuō)，光譜線分成許

12、多部分。它被稱為反常塞曼效應(yīng)和復(fù)雜塞曼效應(yīng)。在特殊情況下，譜線被分成三部分。它被稱為正常塞曼效應(yīng)和簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)反映了原子的狀態(tài)。從塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果推斷能級(jí)分裂是研究原子結(jié)構(gòu)的重要方法之一。在這一節(jié)中，通過(guò)研究能級(jí)的分裂來(lái)討論正塞曼效應(yīng)和反常塞曼效應(yīng)。1896年，荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)，如果將光源置于磁場(chǎng)中，一條光譜線會(huì)分裂成幾條線。這種現(xiàn)象被稱為塞曼效應(yīng)。正常塞曼效應(yīng)：在外部磁場(chǎng)的作用下，一條譜線以相等的間隔分裂成三條譜線。異常塞曼效應(yīng)：除正常塞曼效應(yīng)外的塞曼效應(yīng)。原子的總磁矩和有效磁矩，原子的總磁矩，軌道運(yùn)動(dòng)：自旋運(yùn)動(dòng)：電子的軌道磁矩，電子的自旋磁矩，L-S耦合方法：總軌道角動(dòng)量：

13、總自旋角動(dòng)量：總自旋磁矩：總角動(dòng)量：2原子的有效磁矩，有效磁矩。2.原子在外磁場(chǎng)中的附加能量，當(dāng)一個(gè)有磁矩的原子在外磁場(chǎng)中時(shí)，它會(huì)有附加能量：3。塞曼效應(yīng)的原因是Cd原子的分裂譜線，即在相應(yīng)的能級(jí)上原子的磁量子數(shù)減少1，換句話說(shuō)，在能級(jí)上，原子總角動(dòng)量沿方向的分量小于能級(jí)上的分量；角動(dòng)量應(yīng)該由光子擁有，并且光子的總角動(dòng)量應(yīng)該與方向一致，以補(bǔ)償總角動(dòng)量的減少。為了滿足這一要求，電矢量必須沿圖中所示的方向旋轉(zhuǎn)，因此當(dāng)平行于該方向觀察時(shí)，它是左旋光，而當(dāng)垂直于該方向觀察時(shí)，它是線性偏振光。在S=0和G=1的系統(tǒng)中產(chǎn)生的正常塞曼效應(yīng)此時(shí)不涉及自旋，因此經(jīng)典理論可以解釋它。在發(fā)現(xiàn)和解釋正常塞曼效應(yīng)時(shí)，觀察到一般來(lái)說(shuō)，光譜分裂的數(shù)目不是三個(gè)，間隔是不同的。自1897年發(fā)現(xiàn)反常塞曼效應(yīng)以來(lái)，30年來(lái)人們一直無(wú)法解釋它，直到電子自旋假說(shuō)提出，反常塞曼效應(yīng)才得到