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1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用?,泰勒斯游學(xué)埃及時(shí)利用相似三角形測(cè)量金字塔高度,泰勒斯是如何“計(jì)算”出來(lái)的呢?,24.1放縮與相似形,第二十四章 相似三角形,請(qǐng)觀察下面幾組圖片,請(qǐng)觀察下面幾組圖片,請(qǐng)觀察下面幾組圖片,請(qǐng)觀察下面幾組圖片,你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么?,它們的大小不一定相等, 形狀相同.,O,A,B,C,A,B,C,圖形的放大或縮小,稱為圖形的放縮運(yùn)動(dòng)。,1、我們把形狀相同的兩個(gè)圖形說(shuō)成是相似的圖形,或者說(shuō)是相似形。,形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。,2、全等圖形:,注:全等圖形是相似圖形的特殊情況。,想一想:,B,A,F,D,猜測(cè):,如果兩個(gè)圖形相似,它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系
2、.,兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢?為什么有些圖形是相似的,而有些不是呢?相似圖形有什么主要特征呢?,(1)如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似?,基礎(chǔ)訓(xùn)練,(2)如圖,正方形的邊長(zhǎng)a=10,菱形的 邊長(zhǎng)b=5,它們相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.,基礎(chǔ)訓(xùn)練,如果兩個(gè)多邊形相似,那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?,相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,相似多邊形的性質(zhì)1:,符號(hào)語(yǔ)言(以四邊形為例):,四邊形ABCD與四邊形ABCD相似,(如果兩個(gè)多邊形是相似形, 那么這兩個(gè)多邊形的 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例,),例1:在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊x、 y的長(zhǎng)度和角度a的大小,解:由于兩個(gè)四邊形相似,它們的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,所以,解得x31.5,y27,a 360(7783117)83,放縮運(yùn)動(dòng),圖形相似的性質(zhì)
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