2018版高中數學 第二章 基本初等函數（Ⅰ）2.1.2 第1課時 指數函數的圖象及性質學案 新人教A版必修1

1、第1課指數函數形象和特點學習目標1。理解指數函數概念(錯誤點). 2 .指數函數圖像(重點). 3。確定和應用指數函數特性(重大困難點)。預習教材P54-P56，完成以下問題。知識點1指數函數概念通常，函數Y=AX (A0，和a1)稱為指數函數。其中X是參數，函數定義字段是R。預習評價(正確的打擊“，錯誤的打擊“)(1)函數y=-2x為指數函數。（）(2)函數y=2x 1是指數函數。（）(3)函數y=(-3) x為指數函數。（）提示(1)金志洙2x的系數為-1，因此函數y=-2x不是指數函數牙齒。(2)函數y=2x 1不是指數函數，因為指數不是x。(3)函數y=(-3) x不是指數函數，因為底

2、數小于0。知識點2指數函數圖像和特性A 10 a 1繪畫大象性質定義域：r范圍：(0，)超出點(0，1)，即x=0時y=1如果X 0，則y 1；如果X 0，則0 y 1如果X 0，則0 y 1；如果X 1在r中，是函數增量在r中，是函數減量預習評價(1)函數y=2-x的圖像是()(2)函數f (x)=ax 1-2 (A0和a1)中的圖像是定點_ _ _ _ _ _ _。分析(1) y=2-x=x是(-，)的單減函數，因此選擇b。(2)使x 1=0，x=-1，f (-1)=A0-2=-1，f(x)的圖像牙齒為固定點(-1，-1)。答案(1) b (2) (-1，-1)問題類型1指數函數概念和應用

3、【例1】 (1)以下函數：y=23x；y=3x 1；y=3x；y=x3； y=(-2) X，其中指數函數數為()A.0b.1c.2d.4(2)已知函數f(x)為指數函數，f=，f (3)=_ _ _ _ _ _ _ _。分析(1)中3x的系數為2，因此指數函數；中y=3x 1的指數為x 1，不是收購x，因此指數函數；3x的系數為1，平方的指數為收購X，只有3x，所以指數函數；Y=X3的底部是參數，指數是常數，所以是指數函數。中底數-2 0，指數函數。(2)設定f (x)=ax (A0和a1)，f=a-=5-，因此a=5，f (x)=5x，f (3)答案(1)B (2)125用有規(guī)律的方法判斷一

4、個函數是指數函數方法(1)查看格式：只需判斷分析表達式是否符合Y=AX (A0，和a1)的結構特征。(2)名特征：看看是否有指數函數分析式的三個茄子特征。沒有一個茄子特征，那個函數就不是指數函數牙齒。訓練1如果函數y=a2 (2-a) x是指數函數()A.a=1或-1 b.a=1C.a=-1d.a0和a1解釋可以從條件中知道a=-1。答案c問題型2指數函數圖像的應用示例2 (1)函數f (x)=2ax 1-3 (A0和a1)的圖像固定點為_ _ _ _ _ _ _。(2)已知函數Y=3X的圖像如何轉換Y=X 1 2的圖像？繪制相應的圖像。(1) y=ax的圖像通過點(0，1)，x 1=0，也就

5、是說，如果x=-1，則f (x)=-1，因此f (x)=2ax答案(-1，-1)(2)解決方案y=x 1 2=3-(x 1) 2。函數y=3x的圖像y軸上的鏡像圖像函數y=3-x的圖像，向左平移1個單位長將成為函數y=3-(x 1)的圖像，最后提高平移2個單位長將得到函數y=3-(x 1) 2處理函數圖像問題的正則方法戰(zhàn)略(1)確定特殊點：指數函數圖像過點(0，1)，求指數型函數圖像過點時，使指數為零，求出相應Y的值，就能得到函數圖像過點。(2)巧妙的圖像轉換：函數圖像的平移轉換(左右平移，上下平移)。(3)使用函數的性質：奇偶和單調性。培訓2 (1)函數y=2 | x |的圖像()(2)函數

6、f (x)=ax-b的圖像如圖所示。其中，如果a，b是常數，則以下結論是正確的()A.a1、b0B.a1、b0C.00D.00或B0。答案(1)B (2)D問題3指數函數定義域，范圍問題示例3 (1)函數f (x)=的定義域是()A.(-3，0 B. (-3，1)C.(-，-3)-(-3，0 D. (-，-3)-(-3，1)(2)函數f (x)=x-1，x-1，2的范圍為_ _ _ _ _ _ _。(3)函數y=4x 2x 1的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _。解釋(1)問題的自變量X必須滿足-30，因此y1，即函數范圍為(1，)。答案(1)A (2) (3)(1，)正則方法指數函數y=a

7、f (x)定義域，值域方法(1)定義域：函數y=af (x)的定義域與y=f (x)的定義域相同。(2)范圍：更換，t=f (x)。尋找t=f (x)的定義區(qū)域為xd。尋找t=f (x)的范圍為tm。利用y=at的單調性尋找y=at，tm的范圍。訓練3找到函數y=5的定義域和值域。解決方案從2X-40獲得x2。因此，函數定義字段為x|x2。因為0，所以y=51，所以函數范圍是y | y1。教室達到標準1.如果函數f(x)為指數函數，f (2)=2，則f (x)=f(x)=A.()x b.2x c.xd.x故障排除設置為f (x)=ax (A0和a1)，f (2)=a2=2，a=，因此f (x)=() X答案a2.如果x-2，2，則y=3-x-1的范圍為()A.b.c.d .分析y=3-x-1，x-2，2表示函數減少，3-2-10，而a-1的定義域為(-，0，)答案是當x為零時的ax1，所以00和a1)牙齒結構型。也就是說，ax的系數