第二章 債券價(jià)值評(píng)估..ppt

1、金融資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估,第一篇,第二章 債券價(jià)值評(píng)估,第一節(jié) 債券價(jià)值評(píng)估原理 第二節(jié) 利率的決定因素 第三節(jié) 債券價(jià)格波動(dòng)分析,學(xué)習(xí)目標(biāo), 掌握債券價(jià)值評(píng)估現(xiàn)值模型和收益率模型； 掌握債券到期收益率、贖回收益率和實(shí)現(xiàn)（期間）收益率的確定方法； 熟悉利率的決定因素，掌握利率期限結(jié)構(gòu)、名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系； 了解修正久期和凸度在衡量債券價(jià)格波動(dòng)率中的作用。,第一節(jié) 債券價(jià)值評(píng)估原理,一、債券價(jià)值評(píng)估模型 二、即期利率與債券估價(jià),一、債券價(jià)值評(píng)估模型,（一）現(xiàn)值模型,債券價(jià)值等于其預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。, 債券一般估價(jià)模型,【例2- 1】 ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1 000元的25年期債券，息票

2、率為11%，同類債券目前的收益率為8%。 假設(shè)每年付息一次，計(jì)算ASS公司債券現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格。,ASS公司債券價(jià)值：, 若每半年計(jì)息一次，則I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），則債券的價(jià)值為：, 可贖回債券估價(jià)模型,可贖回債券價(jià)值為其預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,【例2- 2】 ABC公司按面值1000元發(fā)行可贖回債券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規(guī)定，5年后公司可以1 120元價(jià)格贖回。目前同類債券的利率為10%。 要求：計(jì)算ABC公司債券市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算。, 若債券被贖回，債券價(jià)值為：, 若債券沒有贖回條款，持有債券到期日時(shí)債券的價(jià)值為：,

3、 價(jià)格收益率曲線,在債券的息票率、到期期限和票面價(jià)值一定的情況下，決定債券價(jià)值（價(jià)格）的惟一因素就是折現(xiàn)率或債券必要收益率。,圖2- 1 息票率為8%的20年期債券價(jià)格收益率曲線,1.債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券等價(jià)銷售； 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券溢價(jià)銷售； 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券折價(jià)銷售。,2.價(jià)格收益率曲線的特征 價(jià)格收益率之間的關(guān)系不是呈直線的，而是向下凸（convexity）的。 當(dāng)必要收益率下降時(shí)，債券價(jià)格以加速度上升； 當(dāng)必要收益率上升時(shí)，債券價(jià)格以減速度下降。,價(jià)格收益率曲線 啟示：,1. 債券到期收益率(yield to maturity，Y

4、TM), 債券到期收益率的計(jì)算, 債券到期收益率是指?jìng)串?dāng)前市場(chǎng)價(jià)值購(gòu)買并持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。, 債券到期收益率等于投資者實(shí)現(xiàn)收益率的條件： （1）投資者持有債券直到到期日； （2）所有期間的現(xiàn)金流量（利息支付額）都以計(jì)算出的YTM進(jìn)行再投資。,（二）收益率模型,【例2- 3】假設(shè)你可以1 050元的價(jià)值購(gòu)進(jìn)15年后到期，票面利率為12%，面值為1 000元，每年付息1次，到期1次還本的某公司債券。如果你購(gòu)進(jìn)后一直持有該種債券直至到期日。 要求：計(jì)算該債券的到期收益率。,債券到期收益率計(jì)算為：,采用插值法計(jì)算得： YTM =11.29%, 債券到期收益率的簡(jiǎn)化計(jì)算,【 例】 承【

5、例2-3】 I = 120，F(xiàn) = 1000， Pb= 1050，n=15，則YTM為：,2. 贖回收益率(yield to call, YTC), 投資者所持有的債券尚未到期時(shí)提前被贖回的收益率。, 債券贖回收益率的計(jì)算,【 例】 承【 例2-2】如果5年后市場(chǎng)利率從10%下降到8%，債券一定會(huì)被贖回，若債券贖回價(jià)格為1 120元，則債券贖回時(shí)的收益率為：,Excel 計(jì)算, 債券被贖回投資者的損失分析損失數(shù)額分析,若債券未被贖回， 投資者未來15年每年的現(xiàn)金流量： 120元,若債券被贖回， 投資者未來15年每年的現(xiàn)金流量： 1 1208%= 89.6（元）,債券贖回溢價(jià)：11201000=

6、120（元） 債券贖回溢價(jià)的現(xiàn)值：120(P/F,8%,15)= 38(元), 債券被贖回投資者的損失分析收益率分析,若債券未被贖回， 20年期間每年的收益率： 12%,若債券被贖回， 前5年每年的收益率：13.83% 后15年每年的收益率：8%,解得：YTC= 10.54%,3. 實(shí)現(xiàn)（期間）收益率（RY）, 投資者在到期日之前出售債券時(shí)的預(yù)期收益率。, 實(shí)現(xiàn)收益率的簡(jiǎn)化計(jì)算,其中， hp為投資者債券的持有期， Pf為投資者估計(jì)未來債券在持有期末的預(yù)期售價(jià)。,【 例】假設(shè)你以1 170.27元的價(jià)格購(gòu)買了息票率為12%的20年期債券，其YTM為10%?；趯?duì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和資本市場(chǎng)的分析，你預(yù)期5

7、年后該債券的YTM將下降至8%，如果這個(gè)判斷是正確的，你希望計(jì)算5年后該債券的未來價(jià)格(Pf)，以估計(jì)預(yù)期收益率。假設(shè)估計(jì)的持有期為5年，即剩余年限為15年，市場(chǎng)利率為8%。,該債券第5年末價(jià)格：,二、即期利率與債券估價(jià), 用來折現(xiàn)某一時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量的利率稱為即期利率, 采用即期利率計(jì)算債券價(jià)值公式,表2- 1 A、B 國(guó)庫(kù)券的不同到期收益率和價(jià)值,表2- 2 按即期利率計(jì)算的國(guó)庫(kù)券的現(xiàn)值,第二節(jié) 利率的決定因素,一、利率決定的基本因素 二、利率的期限結(jié)構(gòu),一、利率決定的基本因素,影響利率的因素（模型描述）：,（一）基準(zhǔn)利率經(jīng)濟(jì)因素,基準(zhǔn)利率（benchmark interest rate） 又

8、稱無風(fēng)險(xiǎn)利率，即投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而放棄無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的機(jī)會(huì)成本，它由真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率和預(yù)期通貨膨脹率兩部分組成。, 真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率(real risk-free rate, RRFR),無通貨膨脹、無風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的均衡利率，即貨幣的時(shí)間價(jià)值，反映了投資者延期消費(fèi)要求的補(bǔ)償。,影響因素,取決于經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期真實(shí)增長(zhǎng)率, 名義無風(fēng)險(xiǎn)利率(nominal risk-free rate, NRFR),無違約風(fēng)險(xiǎn)收益率，在實(shí)務(wù)中一般是指政府債券收益率。,（二）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)債券特征, 債券信用質(zhì)量 債券流動(dòng)性 債券到期期限 契約條款 外國(guó)債券特別風(fēng)險(xiǎn), 債券信用質(zhì)量,債券信用質(zhì)量反映了發(fā)行者償付未清償債務(wù)的能力。 在實(shí)務(wù)中，一

9、般是根據(jù)公司的信用等級(jí)來確定,表2- 3 衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的主要財(cái)務(wù)比率,表2- 4 債券等級(jí)與公司財(cái)務(wù)比率,基本步驟： （1）在每一等級(jí)中確定債券的樣本，分別估計(jì)這些債券的收益率（如YTM）； （2）以市場(chǎng)交易為基礎(chǔ)計(jì)算樣本中各等級(jí)債券利率的簡(jiǎn)單平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)； （3）根據(jù)各樣本中債券平均利率與同期國(guó)債平均利率之間的差額確定違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。,抽樣法,表2- 5 不同信用等級(jí)的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（2004年1月）, 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn),某項(xiàng)資產(chǎn)迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的可能性。, 期限風(fēng)險(xiǎn),一般來說，證券期限越長(zhǎng)，其市場(chǎng)價(jià)值波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)越高。因此，為鼓勵(lì)對(duì)長(zhǎng)期證券的投資，必須給予投資者必要的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。 只有在利率預(yù)期劇烈

10、下降時(shí)，投資者才愿意投資于長(zhǎng)期證券而不愿意投資于中短期證券。, 外匯風(fēng)險(xiǎn),投資者購(gòu)買不以本國(guó)貨幣標(biāo)價(jià)的證券而產(chǎn)生的收益的不確定性。 外匯匯率波動(dòng)導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)越大，投資者要求的匯率風(fēng)險(xiǎn)溢酬越大。, 稅收和債券契約條款,通常，對(duì)債券和銀行存款投資獲得的債息和利息，政府要征收一定的所得稅，但對(duì)國(guó)庫(kù)券利息則免征所得稅。因此，國(guó)庫(kù)券比其他由公司或銀行發(fā)行的債務(wù)工具更優(yōu)越，其利率本應(yīng)是最低的。 如果證券中包含某些契約條款，如抵押條款、償債基金條款和含有期權(quán)特征的條款等都會(huì)影響債券利率的大小。,一個(gè)國(guó)家的政治或經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生重大變化的可能性所導(dǎo)致的收益不確定性。, 國(guó)家風(fēng)險(xiǎn),二、利率的期限結(jié)構(gòu),（一）即期利率,

11、給定期限的零息債券(zero coupon bond)的收益率即為該期限內(nèi)的即期利率(spot rate)。 在任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)，資本需求和資本供給共同決定了每個(gè)期限的即期利率，這個(gè)即期利率可以用來為各種未來現(xiàn)金流量定價(jià)。,【例】假設(shè)有一張不能提前贖回的2年期債券，面值1 000元，息票率為5%，目前市場(chǎng)報(bào)價(jià)為914.06元。,債券的現(xiàn)值：,2年期零息債券的利率: r2=10%,（二）遠(yuǎn)期利率,遠(yuǎn)期利率(forward rate) 是現(xiàn)在簽訂合約在未來借貸一定期限資本時(shí)使用的利率。,即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系：,【例】假設(shè)投資者面臨兩個(gè)可選擇的投資策略： （1）投資于一個(gè)面值為100元，年利率（

12、折現(xiàn)率）為10%的2年期零息債券； （2）投資于一個(gè)面值為100元，年利率為8%的1年期債券，同時(shí)簽訂一個(gè)遠(yuǎn)期合約，以遠(yuǎn)期利率f1在1年后再投資于一個(gè)1年期的零息債券。, 即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系：,（二）利率期限結(jié)構(gòu),圖2- 2 國(guó)庫(kù)券收益率曲線圖,1. 預(yù)期理論 理論假設(shè)：遠(yuǎn)期利率代表市場(chǎng)對(duì)未來即期利率的預(yù)期。即正收益率曲線意味著投資者預(yù)期未來利率將上升；反收益率曲線意味著投資者預(yù)期未來利率將下降。 理論內(nèi)容： （1）隱含遠(yuǎn)期利率是未來即期利率的無偏差估計(jì)值。 （2）長(zhǎng)期債券的收益率等于當(dāng)前短期債券收益率加短期債券展期后預(yù)期遠(yuǎn)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，或者說，長(zhǎng)期即期利率是當(dāng)前短期利率和一系列

13、遠(yuǎn)期利率或預(yù)期即期利率的幾何平均數(shù)。 （3）無論采取何種債券投資策略，任意一個(gè)投資持有期限都只有一種期望收益率。,【例】承前例，投資者可以對(duì)2年期債券投資（1），也可以連續(xù)進(jìn)行兩次1年期的投資（2）。預(yù)期理論認(rèn)為在市場(chǎng)均衡的條件下，這兩種投資均能獲得同樣的期望收益率，或者說，遠(yuǎn)期利率f2必定等于第2年預(yù)計(jì)的即期利率1r2 。,圖2- 4 債券投資未來價(jià)值,如果以t-1ft表示第t-1到t期間的隱含的遠(yuǎn)期利率，rn表示距離現(xiàn)在n期的即期利率（即零息票利率），則把零息票利率分解為一個(gè)隱含遠(yuǎn)期利率的數(shù)列。,2. 流動(dòng)性偏好理論（the liquidity preference theory） 理論內(nèi)

14、容： 每個(gè)遠(yuǎn)期利率等于該期限的即期利率的預(yù)期值，加上一個(gè)期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)附加在當(dāng)期平均短期利率和未來短期利率之上。因此，遠(yuǎn)期利率是對(duì)未來即期利率有偏差的估算。 理論假設(shè)：投資者在投資決策時(shí)都偏好持有短期證券，為了吸引投資者持有期限較長(zhǎng)的債券，必須向他們支付流動(dòng)性補(bǔ)償，其數(shù)額是市場(chǎng)為將期限延長(zhǎng)到預(yù)定年限所需要的超額收益。,3. 市場(chǎng)分割理論(market segmentation theory) 理論內(nèi)容： 貸款者和借款者分割的市場(chǎng)行為基本上決定了收益率曲線的形態(tài)。 某種特定期限的利率完全取決于該期限的供求情況，與其他期限的供求狀況不相關(guān)。,第三節(jié) 債券價(jià)格波動(dòng)分析,一、債券價(jià)格波動(dòng)性

15、 二、利率風(fēng)險(xiǎn)度量久期,一、債券價(jià)格波動(dòng)性,（一）債券息票率,在期限與違約風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，債券息票率越低，債券價(jià)格波動(dòng)的幅度就越大。即債券價(jià)格的波動(dòng)性與息票率反方向變化。,【例】假設(shè)有X和Y兩種債券，面值均為1 000元，期限為5年，息票率分別為5%和9%，如果初始市場(chǎng)利率均為9%，則利率變化對(duì)兩種債券價(jià)格的影響如表2-8所示。,表2-8-A 利率變動(dòng)對(duì)不同息票率債券價(jià)格的影響,（二）債券到期期限,如果債券息票率和違約風(fēng)險(xiǎn)保持不變，期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)的幅度就越大，但價(jià)格波動(dòng)的相對(duì)幅度隨期限的延長(zhǎng)而縮小。,【例】假設(shè)債券面值1 000元，息票率為9%，債券的期限分別為5年、10年和15年，

16、如果以9%的債券收益率作為定價(jià)基礎(chǔ)，則利率（收益率）變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響見表2-9。,表2- 9-A 利率不變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)格的影響 單位：元,（三）債券收益率水平,（1）市場(chǎng)利率或收益率以固定的百分比變化對(duì)債券價(jià)格的影響； （2）收益率以固定的基點(diǎn)變化對(duì)債券價(jià)格的影響。,【例】假設(shè)有ABC三種債券，面值均為1 000元，息票率均為4%，期限為20年。不同收益率水平對(duì)債券價(jià)格的影響如表2-10 所示：,表2- 10 收益率水平變化對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)性的影響,二、利率風(fēng)險(xiǎn)度量久期,久期（duration）或持續(xù)期，是以未來收益的現(xiàn)值為權(quán)數(shù)計(jì)算的到期時(shí)間，主要用于衡量債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏

17、感性。 債券的久期越大，利率的變化對(duì)該債券價(jià)格的影響也越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大。 在降息時(shí)，久期大的債券上升幅度較大； 在升息時(shí)，久期大的債券下跌的幅度也較大。,（一）債券久期的計(jì)算方法, 債券的久期是債券各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值加權(quán)平均年份。,權(quán)數(shù)是每期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值在總現(xiàn)金流量現(xiàn)值中的比例, 計(jì)算公式,【例2-4】假設(shè)某種債券息票率9%，每半年付息1次，期限5年，債券收益率為9%，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值為1 000元。 要求：計(jì)算債券的久期。,（1）根據(jù)債券各期現(xiàn)金流量計(jì)算的債券現(xiàn)值與久期如表2-11所示。,表2- 11 債券現(xiàn)值及久期,（2） 根據(jù)公式，計(jì)算債券久期：,其中： 結(jié)算日是指?jìng)Y(jié)算日或購(gòu)買日； 到期

18、日是指?jìng)狡谌眨?頻率是指每年利息支付的次數(shù)； 基準(zhǔn)是指“天數(shù)的計(jì)算基準(zhǔn)”（也就是一年的天數(shù)），它是可以選擇的，也可以缺省， 用代號(hào)04表示： 0或缺省 美國(guó)（NASD）30/360 1 實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù) 2 實(shí)際天數(shù)/360 3 實(shí)際天數(shù)/365 4 歐洲30/360, 函數(shù)應(yīng)用,【 例2-5】假設(shè)現(xiàn)在是1996年5月21日，A債券的市場(chǎng)價(jià)格為311.47元，到期日為2016年5月21日，面值為1 000元，息票率為4%。假設(shè)債券每年付息一次，到期一次還本。 要求：計(jì)算債券久期。,表2-12 債券久期電子表格計(jì)算法,（二）債券久期的特征,1. 零息債券的久期或一次還本付息債券的久期與債券

19、期限相同。,2. 有息債券的久期小于其到期時(shí)間。,7. 債券組合的久期就是組合中各債券持續(xù)期的加權(quán)平均數(shù)。,3. 息票率與久期呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。,4. 到期期限與債券久期正相關(guān)，但隨著到期期限的延長(zhǎng)，久期以減速度增長(zhǎng)，所以到期期限較長(zhǎng)的債券的久期通常較長(zhǎng)。,5. 在其他條件相同情況下，YTM與久期呈負(fù)相關(guān)。,6. 償債基金和提前贖回條款對(duì)債券久期的影響很大。,表2- 13 久期、票息率和到期收益率, 債券久期可以度量債券價(jià)格相對(duì)于利率或收益率一定變動(dòng)的百分比變動(dòng)。, 久期與債券價(jià)格的一般關(guān)系式 ：,（三）修正久期和債券價(jià)格波動(dòng)率,修正持續(xù)期,債券價(jià)格百分比變化=修正持續(xù)期收益率變化百分比,若債券現(xiàn)

20、價(jià)為1 000元，債券收益率從9%上升到10%，則： 債券價(jià)格下降：+1%3.956= 3.956% 此時(shí)，債券價(jià)格變?yōu)椋?1 000（1-3.956%）=960.44（元）,債券價(jià)格百分比變化的計(jì)算,【例】在【例2-4】中，債券的久期為4.1344年，修正久期為：,（四）債券的凸度, 債券價(jià)格隨利率下降而上升的數(shù)額要大于債券價(jià)格隨利率上升（同樣幅度）而下降的數(shù)額，這種價(jià)格反應(yīng)的不對(duì)稱性稱為債券的凸度。,圖2- 5 修正久期估計(jì)價(jià)格近似值, 凸度是計(jì)量債券的價(jià)格收益曲線偏離切線的程度。 凸度是指在某一到期收益率下，到期收益率發(fā)生變動(dòng)而引起的價(jià)格變動(dòng)幅度的變動(dòng)程度。,債券價(jià)格變化百分比可根據(jù)泰勒

21、展開級(jí)數(shù)的頭兩項(xiàng)近似得出：, 凸度計(jì)算公式,凸度對(duì)價(jià)格變化的影響：,【例】承【例2-5】假設(shè)市場(chǎng)收益率從15%下降到13%，即200個(gè)基點(diǎn)。隨著利率下降，債券價(jià)格由收益率15%條件下的311.47上升為收益率13%條件下的367.77元，價(jià)格上升了18.075%。現(xiàn)采用兩步計(jì)算來比較上述導(dǎo)出的價(jià)格變化和方程式估計(jì)的價(jià)格變化。,（1）久期對(duì)零息債券價(jià)格變化百分比的影響：,（2）凸性對(duì)債券價(jià)格變動(dòng)的影響：, 影響凸度的因素 息票率 在收益率和到期期限不變的條件下，息票率與凸度之間負(fù)相關(guān)，息票率越低，凸度越大； 到期期限 在收益率和到息票率不變的條件下，到期期限與凸度之間正相關(guān)，到期期限越長(zhǎng)，凸度越

22、大； 收益率 在息票率和到期期限不變的條件下，收益率與凸度之間負(fù)相關(guān)，收益率越高，凸度越小。,附錄 Excel財(cái)務(wù)函數(shù),Excel “財(cái)務(wù)”工作表,一、現(xiàn)值、終值的基本模型,表2-14 Excel輸入公式, 如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則“type”項(xiàng)為0或忽略； 如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項(xiàng)為1。,利用Excel計(jì)算終值和現(xiàn)值應(yīng)注意的問題：,1.利率或折現(xiàn)率最好以小數(shù)的形式輸入。,2.現(xiàn)金流量的符號(hào)問題，在FV，PV和PMT三個(gè)變量中，其中總有一個(gè)數(shù)值為零，因此在每一組現(xiàn)金流量中，總有兩個(gè)異號(hào)的現(xiàn)金流量。,【 例】將折現(xiàn)率0.07寫成7%。,3.如果某一變量值為零，輸入“0”； 如果某一變量值（在輸入公式兩個(gè)變量之間）為零，也可以“，”代替。,【 例】計(jì)算一個(gè)等額現(xiàn)金流量為