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1、24.3 銳角三角函數(shù)（一）,桑峨中學(xué) 楊婷,直角三角形有哪些性質(zhì)？,1.角： 2.邊：,a2+b2=c2,A+B=90,已知：Rt AB1C1 求證：,、RtAB2C2,和RtAB3C3,在直角三角形中，只要銳角A的大小不變，那么不管這個(gè)直角三角形的大小如何，該銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值都是唯一確定的。那銳角A的對(duì)邊與斜邊，鄰邊與斜邊的比值呢？,我們把這幾個(gè)比值分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù)。 分別記作sinA、 cosA、 tanA，即,sin A， cosA，tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示A的正弦、余弦、正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“”；如果用三個(gè)字母表示角時(shí)，符

2、號(hào)“”不能省略。 sin A， cosA，tanA沒有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中A的對(duì)邊與斜邊的比，鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊的比，與三角形的大小無關(guān)。 sinA不表示“sin”乘以“A”， cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”。,如圖，在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，求A，B的正弦、余弦、正切值,延伸：由上面的計(jì)算，你能猜想A，B的正弦、余弦值有什么規(guī)律嗎？,結(jié)論：一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個(gè)銳角的余弦等于它余角的正弦。,如圖，在RtABC中，C90，BC=6， ，求cosA和tanB的值,求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。,如圖, C=90CDAB. sinB可以寫成哪兩條線段之比?,若C=5,CD=3,求sinB,1、你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與 cosA的取值范圍嗎？,0sin A1，0cos A1,2、根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可以得出哪些結(jié)論？,關(guān)于三角函數(shù)的趣味故事,1. 有一天，sin方了一下，cos也方了一下，他們于是相愛了。成了完美的1 -2.sin和cos有一

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