2020年舟山市中考數(shù)學(xué)試題、試卷.doc

1、2020年舟山市中考數(shù)學(xué)試題、試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（3分）2020年3月9日，中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000m數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.36108B36107C3.6108D3.61072（3分）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）ABCD3（3分）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（）A平均數(shù)是4B眾數(shù)是3C中位數(shù)是5D方差是3.24（3分）一次函數(shù)y2x1的圖象大致是（）ABCD5（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O

2、AB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與OAB的位似比為13的位似圖形OCD，則點(diǎn)C坐標(biāo)（）A（1，1）B（-43，1）C（1，-43）D（2，1）6（3分）不等式3（1x）24x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7（3分）如圖，正三角形ABC的邊長為3，將ABC繞它的外心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，則它們重疊部分的面積是（）A23B343C323D38（3分）用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4，2x-y=1時(shí)，下列方法中無法消元的是（）A2B（3）C（2）+D39（3分）如圖，在等腰ABC中，ABAC25，BC8，按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為

3、圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作射線AH；分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交射線AH于點(diǎn)O；以點(diǎn)O為圓心，線段OA長為半徑作圓則O的半徑為（）A25B10C4D510（3分）已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)axb時(shí)myn，則下列說法正確的是（）A當(dāng)nm1時(shí)，ba有最小值B當(dāng)nm1時(shí)，ba有最大值C當(dāng)ba1時(shí)，nm無最小值D當(dāng)ba1時(shí)，nm有最大值二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11（4分）分解因式：x29 12（4分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O

4、，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： ，使ABCD是菱形13（4分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是 14（4分）如圖，在半徑為2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90的最大扇形（陰影部分），則這個(gè)扇形的面積為 ；若將此扇形圍成一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為 15（4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程 16（4分）如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB5cm，BC2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，

5、CN1cm現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B，C上當(dāng)點(diǎn)B恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長為 cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長為 cm三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（6分）（1）計(jì)算：（2020）0-4+|3|；（2）化簡：（a+2）（a2）a（a+1）18（6分）比較x2+1與2x的大?。?）嘗試（用“”，“”或“”填空）：當(dāng)x1時(shí)，x2+1 2x；當(dāng)x0時(shí)，x2+1 2x；當(dāng)x2時(shí)，x2+1 2x（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，

6、x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由19（6分）已知：如圖，在OAB中，OAOB，O與AB相切于點(diǎn)C求證：ACBC小明同學(xué)的證明過程如下框：證明：連結(jié)OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程20（8分）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x（x0），y（y0）的一組對(duì)應(yīng)值如下表x123456y62.921.51.21（1）請(qǐng)畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上若x1x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說明理由21（8分）小吳家準(zhǔn)備購買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某

7、地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：（1）20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是 品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是 品牌（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺(tái)？（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由22（10分）為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向測量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測量河流寬度測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量小組第一小組第二小組第三小組測量方案示意圖說明點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B，D在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B在點(diǎn)

8、A的正東方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向測量數(shù)據(jù)BC60m，ABH70，ACH35BD20m，ABH70，BCD35BC101m，ABH70，ACH35（1）哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬？（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，sin350.57，tan702.75，tan350.70）23（10分）在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1），其中ACBDFE90，BCEF3cm，ACDF4cm，并進(jìn)行如下研究活動(dòng)活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié)AE，BD（

9、如圖2），當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）求AF的長活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O，再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（090），連結(jié)OB，OE（如圖4）【探究】當(dāng)EF平分AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（12分）在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CDx軸于點(diǎn)D，CD2.6m求OD的長東東搶到球后，因遭

10、對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E（4，1.3）東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h12（t0.5）2+2.7（0t1）；小戴在點(diǎn)F（1.5，0）處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2（m）與東東起跳后時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點(diǎn)E？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不能，請(qǐng)說明理由（直線傳球過程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)）2020年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每

11、題3分，共30分請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（3分）2020年3月9日，中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000m數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.36108B36107C3.6108D3.6107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【解答】解：36 000 0003.6107，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2（3分）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形

12、，它的主視圖為（）ABCD【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一列有2個(gè)正方形，第二列底層有1個(gè)正方形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（3分）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（）A平均數(shù)是4B眾數(shù)是3C中位數(shù)是5D方差是3.2【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計(jì)算公式分別進(jìn)行分析即可【解答】解：樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7中平均數(shù)是4，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是S2=15（24）2+（34）2+（54）2+（34）2+（74）23.2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查方

13、差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)關(guān)鍵是掌握各種數(shù)的定義，熟練記住方差公式是解題的關(guān)鍵4（3分）一次函數(shù)y2x1的圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號(hào)即可解答【解答】解：由題意知，k20，b10時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)ykx+b圖象所過象限與k，b的關(guān)系，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限5（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與OAB的位似比為13的位似圖形OCD，則點(diǎn)C坐標(biāo)（）A（1，1）B（-43，1）C（1，-43）D（2，1）【分析】根據(jù)

14、關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-13即可【解答】解：以點(diǎn)O為位似中心，位似比為13，而A （4，3），A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-43，1）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k6（3分）不等式3（1x）24x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得不等式的解集，繼而可得答案【解答】解：去括號(hào)，得：33x24x，移項(xiàng)，得：3x+4x23，合并，得：x1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本

15、能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變7（3分）如圖，正三角形ABC的邊長為3，將ABC繞它的外心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，則它們重疊部分的面積是（）A23B343C323D3【分析】根據(jù)重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三角形，據(jù)此即可求解【解答】解：作AMBC于M，如圖：重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三角形ABC是等邊三角形，AMBC，ABBC3，BMCM=12BC=32，BAM30，AM=3BM=332，ABC的面積=12BCAM=12333

16、2=934，重疊部分的面積=69ABC的面積=69934=332；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外心、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解連接O和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都為全等的等邊三角形是關(guān)鍵8（3分）用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4，2x-y=1時(shí)，下列方法中無法消元的是（）A2B（3）C（2）+D3【分析】方程組利用加減消元法變形即可【解答】解：A、2可以消元x，不符合題意；B、（3）可以消元y，不符合題意；C、（2）+可以消元x，不符合題意；D、3無法消元，符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解本題的關(guān)鍵9（3分）如圖，在等腰A

17、BC中，ABAC25，BC8，按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作射線AH；分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交射線AH于點(diǎn)O；以點(diǎn)O為圓心，線段OA長為半徑作圓則O的半徑為（）A25B10C4D5【分析】如圖，設(shè)OA交BC于T解直角三角形求出AT，再在RtOCT中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題【解答】解：如圖，設(shè)OA交BC于TABAC25，AO平分BAC，AOBC，BTTC4，AE=AC2-CT2=(25)2-42=2，在RtOCT中，則有

18、r2（r2）2+42，解得r5，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題10（3分）已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)axb時(shí)myn，則下列說法正確的是（）A當(dāng)nm1時(shí)，ba有最小值B當(dāng)nm1時(shí)，ba有最大值C當(dāng)ba1時(shí)，nm無最小值D當(dāng)ba1時(shí)，nm有最大值【分析】當(dāng)ba1時(shí)，先判斷出四邊形BCDE是矩形，得出BCDEba1，CDBEm，進(jìn)而得出ACnm，即tannm，再判斷出0ABC90，即可得出nm的范圍；當(dāng)nm1時(shí)，同的方法得出NHPQba，HQPNm，進(jìn)而得出MHnm1，而tanMHN=1b-a，再判斷出45MNH90

19、，即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)ba1時(shí)，如圖1，過點(diǎn)B作BCAD于C，BCD90，ADEBED90，ADDBCDBED90，四邊形BCDE是矩形，BCDEba1，CDBEm，ACADCDnm，在RtACB中，tanABC=ACBC=nm，點(diǎn)A，B在拋物線yx2上，0ABC90，tanABC0，nm0，即nm無最大值，有最小值，最小值為0，故選項(xiàng)C，D都錯(cuò)誤；當(dāng)nm1時(shí)，如圖2，過點(diǎn)N作NHMQ于H，同的方法得，NHPQba，HQPNm，MHMQHQnm1，在RtMHQ中，tanMNH=MHNH=1b-a，點(diǎn)M，N在拋物線yx2上，m0，當(dāng)m0時(shí)，n1，點(diǎn)N（0，0），M（1，1），NH1，此時(shí)，

20、MNH45，45MNH90，tanMNH1，1b-a1，ba無最小值，有最大值，最大值為1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，確定出MNH的范圍是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11（4分）分解因式：x29（x+3）（x3）【分析】本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式【解答】解：x29（x+3）（x3）故答案為：（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法12（4分）如圖，ABCD的對(duì)角

21、線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：ADDC（答案不唯一），使ABCD是菱形【分析】根據(jù)菱形的定義得出答案即可【解答】解：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試添加一個(gè)條件：可以為：ADDC；故答案為：ADDC（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的定義得出是解題關(guān)鍵13（4分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是13【分析】直接利用概率公式求解【解答】解：螞蟻獲得食物的概率=13故答案為13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)

22、果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)14（4分）如圖，在半徑為2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90的最大扇形（陰影部分），則這個(gè)扇形的面積為；若將此扇形圍成一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為12【分析】由勾股定理求扇形的半徑，再根據(jù)扇形面積公式求值；根據(jù)扇形的弧長等于底面周長求得底面半徑即可【解答】解：連接BC，由BAC90得BC為O的直徑，BC22，在RtABC中，由勾股定理可得：ABAC2，S扇形ABC=904360=；扇形的弧長為：902180=，設(shè)底面半徑為r，則2r，解得：r=12，故答案為：，12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、扇形的面積計(jì)算方法、弧長公式等知識(shí)關(guān)鍵是熟悉圓錐的展開圖

23、和底面圓與圓錐的關(guān)系利用所學(xué)的勾股定理、弧長公式及扇形面積公式求值15（4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程10x=40x+6【分析】根據(jù)“第二次每人所得與第一次相同，”列方程即可得到結(jié)論【解答】解：根據(jù)題意得，10x=40x+6，故答案為：10x=40x+6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵16（4分）如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB5cm，BC2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN1cm現(xiàn)將四邊形

24、BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B，C上當(dāng)點(diǎn)B恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長為5cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長為（5-32）cm【分析】第一個(gè)問題證明BMMBNB，求出NB即可解決問題第二個(gè)問題，探究點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡，尋找特殊位置解決問題即可【解答】解：如圖1中，四邊形ABCD是矩形，ABCD，13，由翻折的性質(zhì)可知：12，BMMB，23，MBNB，NB=BC2+NC2=22+12=5（cm），BMNB=5（cm）如圖2中，當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，AEEN，設(shè)AEENxcm，在RtADE中，則有x222+（4x）2，解得x=52，DE4

25、-52=32（cm），如圖3中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到MBAB時(shí)，DE的值最大，DE5122（cm），如圖4中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B落在CD時(shí)，DB（即DE）51-5=（4-5）（cm），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡EEE，運(yùn)動(dòng)路徑EE+EB2-32+2（4-5）（5-32）（cm）故答案為5，（5-32）【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（6分）（1）計(jì)算：（2020）0-4+|3|；（2）化簡：（

26、a+2）（a2）a（a+1）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算得出答案【解答】解：（1）（2020）0-4+|3|12+32；（2）（a+2）（a2）a（a+1）a24a2a4a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18（6分）比較x2+1與2x的大?。?）嘗試（用“”，“”或“”填空）：當(dāng)x1時(shí)，x2+12x；當(dāng)x0時(shí)，x2+12x；當(dāng)x2時(shí)，x2+12x（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由【分析】（1）

27、根據(jù)代數(shù)式求值，可得代數(shù)式的值，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式，可得答案【解答】解：（1）當(dāng)x1時(shí)，x2+12x；當(dāng)x0時(shí)，x2+12x；當(dāng)x2時(shí)，x2+12x（2）x2+12x證明：x2+12x（x1）20，x2+12x故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法的應(yīng)用，利用完全平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19（6分）已知：如圖，在OAB中，OAOB，O與AB相切于點(diǎn)C求證：ACBC小明同學(xué)的證明過程如下框：證明：連結(jié)OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程【分析】連結(jié)OC，根據(jù)切線的性質(zhì)和等

28、腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：證法錯(cuò)誤；證明：連結(jié)OC，O與AB相切于點(diǎn)C，OCAB，OAOB，ACBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練正確切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（8分）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x（x0），y（y0）的一組對(duì)應(yīng)值如下表x123456y62.921.51.21（1）請(qǐng)畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上若x1x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說明理由【分析】（1）利用描點(diǎn)法即可畫出函數(shù)圖象，再利用待定系數(shù)法即可得出函數(shù)表達(dá)式（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示，

29、設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx(k0)，把x1，y6代入，得k6，函數(shù)表達(dá)式為y=6x(x0)；（2）k60，在第一象限，y隨x的增大而減小，0x1x2時(shí)，則y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象、反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵掌握描點(diǎn)法作圖，學(xué)會(huì)利用圖象得出函數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型21（8分）小吳家準(zhǔn)備購買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：（1）20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺(tái)？（3）貨比三

30、家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖可以得出答案；（2）求出總銷售量，“其它”的所占的百分比；（3）從市場占有率、平均銷售量等方面提出建議【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是1746萬臺(tái)；由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，20142019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最?。还蚀鸢笧椋築，C；（2）201225%960（萬臺(tái)），125%29%34%12%，96012%115.2（萬臺(tái)）；答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬臺(tái)；（3）建議購買C品牌，因?yàn)镃

31、品牌2019年的市場占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定；建議購買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，收到廣大顧客的青睞【點(diǎn)評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22（10分）為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向測量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測量河流寬度測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量小組第一小組第二小組第三小組測量方案示意圖說明點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B，D在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向測量數(shù)據(jù)BC60m，ABH

32、70，ACH35BD20m，ABH70，BCD35BC101m，ABH70，ACH35（1）哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬？（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，sin350.57，tan702.75，tan350.70）【分析】（1）第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算河寬（2）第一個(gè)小組：證明BCBH60m，解直角三角形求出AH即可第二個(gè)小組：設(shè)AHxm，則CA=AHtan35，AB=AHtan70，根據(jù)CA+ABCB，構(gòu)建方程求解即可【解答】解：（1）第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算河寬（2）第一個(gè)小組的解法：ABHACH+BHC，ABH70，ACH35，B

33、HCBCH35，BCBH60m，AHBHsin70600.9456.4（m）第二個(gè)小組的解法：設(shè)AHxm，則CA=AHtan35，AB=AHtan70，CA+ABCB，x0.70+x2.75=101，解得x56.4答：河寬為56.4m【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型23（10分）在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1），其中ACBDFE90，BCEF3cm，ACDF4cm，并進(jìn)行如下研究活動(dòng)活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC

34、方向平移，連結(jié)AE，BD（如圖2），當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）求AF的長活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O，再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（090），連結(jié)OB，OE（如圖4）【探究】當(dāng)EF平分AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【分析】【思考】由全等三角形的性質(zhì)得出ABDE，BACEDF，則ABDE，可得出結(jié)論；【發(fā)現(xiàn)】連接BE交AD于點(diǎn)O，設(shè)AFx（cm），則OAOE=12（x+4），得出OFOAAF2-12x，由勾股定理可得(2-12x)2+32

35、=14(x+4)2，解方程求出x，則AF可求出；【探究】如圖2，延長OF交AE于點(diǎn)H，證明EFOEFH（ASA），得出EOEH，F(xiàn)OFH，則EHOEOHOBDODB，可證得EOHOBD（AAS），得出BDOH，則結(jié)論得證【解答】解：【思考】四邊形ABDE是平行四邊形證明：如圖，ABCDEF，ABDE，BACEDF，ABDE，四邊形ABDE是平行四邊形；【發(fā)現(xiàn)】如圖1，連接BE交AD于點(diǎn)O，四邊形ABDE為矩形，OAODOBOE，設(shè)AFx（cm），則OAOE=12（x+4），OFOAAF2-12x，在RtOFE中，OF2+EF2OE2，(2-12x)2+32=14(x+4)2，解得：x=94，A

36、F=94cm【探究】BD2OF，證明：如圖2，延長OF交AE于點(diǎn)H，四邊形ABDE為矩形，OABOBAODEOED，OAOBOEOD，OBDODB，OAEOEA，ABD+BDE+DEA+EAB360，ABD+BAE180，AEBD，OHEODB，EF平分OEH，OEFHEF，EFOEFH90，EFEF，EFOEFH（ASA），EOEH，F(xiàn)OFH，EHOEOHOBDODB，EOHOBD（AAS），BDOH2OF【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（12分）在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CDx軸于點(diǎn)D，CD2.6m求OD的長東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E（4，1.3）東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h12