15[1]1分式基本性質

1、15.1.2分式的基本性質,進盛實驗中學 鄒光理,、下列各式中，屬于分式的是（） A、B、 C、 D、,、當x時，分式 沒有意義。,3. 分式 的值為零的條件是_ .,一 、復習提問,B,2,a=1,分數(shù)的 基本性質,分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.,情 境,把3個蘋果平均分給6個小朋友，每個小朋友得到幾個蘋果？,問 題,類比分數(shù)的基本性質，得到： 分式的基本性質： 分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式 ，分式的值不變.,例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？,(1),由 , 知 .,三、例題講解與練習,(2),(2),解: (1),由 知

2、,下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？, ,練習,下列各組中分式，能否由第一式變形為第二式？,與 (2) 與,判 斷,填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）,想一想,你是怎么想的？,例2,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,練習1. 填空:,三、例題講解與練習,不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“”號 ,例2,練習,不改變分式的值,把下列各式的分子與分母都不含“”號.,(1),(3),(2),(4),3下列各式成立的是（ ）,（A）,(B),(C),(D),鞏固練習,D,鞏固練習,1.若把分式,A擴大兩倍B不變 C縮小兩倍D縮小四倍,的 和 都擴大兩倍,則分式的值( ),2.若把分式 中的

3、和 都擴大3倍,那么分式 的值( ).,A擴大3倍 B擴大9倍 C擴大4倍 D不變,B,A,聯(lián)想分數(shù)的通分和約分，你能想出如何對分式進行通分和約分？,約去分式的分子和分母的公因式x，不改變分式的值，使它化為最簡分式，這樣的分式變形叫做分式的約分（reduction of a fraction）,如果一個分式的分子與分母沒有相同的因式（1除外），那么這個分式叫最簡分式,使分子和分母同乘適當?shù)恼?，不改變分式的值，把它們化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分（changing fractions to a common denominator）,【例2】約分：,先找出公因式,約去公因式,

4、分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)和分子、分母中相同因式的最低次冪,（1）,解：,先分解因式,約去公因式,（1）系數(shù)：約去分子、分母中各項系數(shù)最大公約數(shù)； （2）字母：約去分子、分母中各相同字母（相同整式）最低次冪； （3）若分子與分母是多項式，應先因式分解后再約分,歸納,分式約分的方法,化簡下列分式,化簡分式時通常要使結果成為最簡分式或者整式,小練習,在化簡下面分式時同學甲和同學乙出現(xiàn)了分歧：,甲,乙,在乙同學的化簡中,分子和分母已沒有公因式,這樣的分式成為最簡分式,你對他們倆的解法有何看法？說說看！,約分,注意： 當分子分母是多項式的時候，先進行分解因式，再約分,(3),(4),做一做,例4 通分

5、,（1）,（2）,與,與,解：,（1）最簡公分母是,(3),為通分要先確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母,（2）,與,解：,（2）最簡公分母是,(3),解：,（2）最簡公分母是,分式的通分： 通分要想確定各分式的公分母，即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母分式通分的關鍵是確定幾個分式的公分母通常取各分母所有因式的最高次冪作為公分母，叫最簡公分母 最簡公分母：（1）系數(shù)取最小公倍數(shù)；（2）字母取所有字母；（3）所有字母的最高次冪，特別強調，當分母是多項時，應先將各分母分解因式，再確定最簡公分母,基本 性質,約分的過程,最簡分 數(shù)與最 簡分式,分數(shù),分式,（A、B為整式，B0，M0，N0）,（a、b為整數(shù)，b0，m0，n0）,1先分解分子、分母的因數(shù)，或找出分子、分母的最大公因數(shù),2約去最大公因數(shù)，得到最簡分數(shù)或整數(shù),最簡分數(shù)為分子、分母互素,1分子、分母是單項式時，先找出它們的最大公因數(shù)，相同因式的最低次冪；當分子、