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1、第四章 一次函數(shù),北師大版八年級數(shù)學(上冊),大湖中學 賴世挺,4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù),1、什么叫函數(shù)?,知識回顧,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應地就確定唯一一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。,2、函數(shù)有哪些表示方法?,圖象法、列表法、關系式法,1、某彈簧的自然長度為3 cm,在彈性限度內,所掛物體的質量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm。,5.5,4,4.5,5,3,3.5,(1)計算所掛物體的質量分別為 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg時的長度,并填入下表:,(2)你能寫出x與y之間的關系嗎?,做一
2、做,y=3+0.5x,2、某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。,(1) 完成下表:,0,6,12,18,24,36,(2) 你能寫出y與x的關系嗎?,y=0.12x,(3) 你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系式嗎?,z=600.12x,上面的三個關系式中,有什么共同之處?,議一議,(1) y=3+0.5x,(2) y=0.12x,(3)z=600.12x,一次函數(shù),若兩個變量 x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù),k0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).(x為自變量,y為因變量.),特別地,當b=0時,即y=kx,稱y是x的正比例函數(shù).,
3、思考:正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎?,1.在函數(shù)(1)y = ,(2)y=x-5, (3) y=-4x, (4) y=2x -3x, (5) y = 中 是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù) 的是 .,3 x,1 x-2,2,(2),(3),(3),練一練,2.當k= 時,函數(shù) 是關于x的一次函數(shù)。,-3,例1 寫出下列各題中y與x之間的關系式,并判斷:y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?,例 題,(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時間x(h)之間的關系;,(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關系.,(3) 某水池有水15cm3,現(xiàn)打開進水管進水,進
4、水速度為5cm3/h,xh后這個水池內有水ycm3。,y =60 x,y=155x,是正比例函數(shù),也是一次函數(shù),不是正比例函數(shù),也不是一次函數(shù),是一次函數(shù),但不是正比例函數(shù),例2 我國自2011年9月1日起,個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定:月收入低于3500元的部分不收稅; 月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元,他應繳納個人工資、薪金所得稅為(3860-3500)3%= 10.8(元),(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時,寫出應繳納所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關系式,(2)某人月收入為4160元,他應繳納所得稅多少元?,(3)如果某人本月繳所得稅19.2元,那么此人本月工資、薪金收入是多少以元?,解:(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時,y=(x3500)3%,即y=0.03x105;,(2)當x=4160時,y=0.034160105=19.8(元);,(3)因為(50003500)3%=45(元),19.245,所以此人本月工資、薪金收入低于5000。,設此人本月工資、薪金收入是x元,則,19.2=0.03x105;,解得x=4140,即此人本月工資、薪金收入是4140元。,隨堂練習,課本第80頁第1、2題,課堂小結,通過本節(jié)課,你有什么收獲?,1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:,2、一次函數(shù)與正
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