等腰三角形的性質定理.ppt

1、等腰三角形（復習）第一課時,A,B,C,教師：趙桂玉,A,B,C,復習目標,掌握等腰三角形的概念、性質、推 論及判定。并能夠根據性質解決有 關問題。,重點難點,1、等腰三角形的性質和判定。 2、等腰三角形性質的應用。,知識再現（一）,等腰三角形：性質 如圖：等腰三角形ABC中, A為頂角且A=40則 1、B= C= 2、若 AB=5，則AC= 3、若過點A作BC的垂線BC于點D，則CAD= = ,CD= 4、對稱軸有 條，位置是過點 且垂直于 的直線。,A,C,B,D,知識點：,知識點：,知識點：,知識點：,C,B,C,等腰三角形：推論如圖：等腰三角形 ABC, AB=AC,BDAC,CEAB

2、,則BD CE,A,B,C,D,E,A,C,A,D,D,E,E,如圖：等腰三角形 ABC, AB=AC,D為AC的中點，E為AB的中點，則BD CE,如圖：等腰三角形 ABC, AB=AC,BD平分ABC,CE平分ACB,則BD CE,等腰三角形：判定,A,B,C,已知：三角形ABC,AB=6,AC=6, 則三角形ABC為 三角形。,已知：三角形ABC,B=C, 則三角形ABC為 三角形。,知識點：,知識點：,典型例題：,已知ABC中，AB=AC (1)若ABC一邊長為3，周長為12，則AB= (2)若ABC一個角為30，則三個角的度數為,（1）如圖，若點D在BC的延長線上，ACD=110 ,

3、則BAC=,（2）如圖，若點D在BC的延長線上，AC=DC,BAC=40,則D=,跟蹤練習 已知ABC中AB=AC,（3）如圖，若D是AC上的一點，且AD=BD=BC,求A的度數。 （4）如圖，若E是AC上的一點，且BE是ABC的中線，BE把三角形的周長分為12和15兩部分，求ABC的三邊長。 （5）如圖，若AD是ABC的角平分線，且ABC的周長為20，AD=6，求ACD的周長。,已知ABC中，AB=AC（6）如圖，過BC邊一點D作DFBC,交CA延長線于點F,交AB于點E,若AE=3,BE=7，求CF的長。（7）如圖，過BC邊上一點D作DEAC交AB于點E,DFAB交AC于點F,若AB=4，

4、求四邊形AEDF的周長。,同類變式：,E,(1)點P從點A沿邊AB向點B運動，速度為1cm/s,時間為t(s).,7,4,30,P,當t為何值時，PBC為等腰三角形？,中考鏈接,當t為何值時，PBC為等腰三角形？,P,小組合作交流討論,同類變式,P,P,P,P,(2)若點P從點A沿射線AB運動，速度仍是1cm/s。,當t為何值時，PBC為等腰三角形？,探究動點關鍵：化動為靜，分類討論，關注全過程,t=3或11或7+ 或 /3 +7 時 PBC為等腰三角形,各個擊破,知識再現（二）,已知如圖：等邊三角形ABC，AB=2,則等邊三角形周長為 每個角度數為 ，對稱軸有 條。,等邊三角形：性質,等邊三

5、角形：推論 如圖：已知點P為等邊三角形內任意一點，過點P分別向三邊作垂線，則點P到三邊的距離和為任一邊上的,A,B,C,P,知識點：,知識點：,1、三條邊相等的三角形是等邊三角形。 2、三個角相等的三角形是等邊三角形。 3、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角 形。,等邊三角形：判定,典型例題,在等邊ABC中，ADBC于點D,AB=4 (1)如圖，在AC上取一點E，使AD=AE,則CDE= (2)如圖，作ABC的中線BF,交AD于點M,則BMD= 同類變式 (3)如圖，若F是AC上一點，M是AD上一點，求CM+MF的最小值。,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,D,D,E,F,M,M,F,跟蹤練習,1、將等邊ABC沿射線BC方向平移，點A、B、C 分別將在點D、E、F處，如果點E恰好是BC的中點， 那么tanAFE= 2、如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點，ABE=DCA，BE=CD,則ADE的形狀是（ ） A、 等腰三角形B、等邊三角形 C、不等邊三角形D、不能確定形狀,1,2,3、如圖， ABC中，A=60 ，分別以A，B為圓心，大于AB的長的一半為半徑畫弧交于兩點，過兩點的直線交AC于點D，連接BD,則ABD是 三角形。,直擊中考(