九年級數(shù)學上冊 4.1.2 余弦的概念和余弦值的求法教案 （新版）湘教版

1、余弦的概念和余弦值的求法教學目標【知識與技能】1.使學生理解銳角余弦的定義.2.會求直三角形中銳角的余弦值.3.會用計算器求一般銳角的余弦值.【過程與方法】通過銳角三角函數(shù)的學習，進一步認識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.【情感態(tài)度】引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣.【教學重點】求直三角形中銳角的余弦值.【教學難點】求直三角形中銳角的余弦值.教學過程一、情景導入，初步認知1.什么叫作正弦？2.sin30、sin45、sin60的值分別是多少？【教學說明】對上節(jié)課的內(nèi)容進行復習.二、思考探究，獲取新知1.

2、如圖，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D=,C=F=90,則成立嗎？為什么？由此可得，在有一個銳角等于的所有直角三角形中，角的鄰邊與斜邊的比值是一個常數(shù)，與直角三角形的大小無關(guān).【歸納結(jié)論】在直角三角形中，我們把銳角的鄰邊與斜邊的比叫作角的余弦.記作cos.即cos=角的鄰邊/斜邊.從上述探究和證明過程看出，對于任意銳角，有cos=sin(90-),從而有：sin=cos(90-).2.計算cos30，cos45，cos60的值.3.我們已經(jīng)知道了三個特殊角（30、45、60）的余弦值，而對于一般銳角的余弦值，我們可以用計算器來計算.例如，求cos50角的余弦值，我們可以在計算器上依次按

3、鍵，則屏幕上顯示的就是cos50的值.4.如果已知余弦值，我們可以利用計算器求出它對應(yīng)的銳角的度數(shù).例如：已知cos=0.8661，求的度數(shù).我們可以依次按鍵，則屏幕上顯示的就是的度數(shù).【教學說明】學生先了解計算器各按鍵的功能，為利用計算器正確求銳角三角函數(shù)值打下了基礎(chǔ).三、運用新知，深化理解1.見教材P115例4.2.下列說法正確的個數(shù)有( )(1)對于任意銳角，都有0sin1和0cos1(2)對于任意銳角1，2，如果12，那么cos1cos2(3)如果sin1sin2，那么銳角1銳角2(4)對于任意銳角，都有sin=cos(90-)A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】 C3.在ABC中

4、，C=90，若2AC=AB，求A的度數(shù)及cosB的值分析:利用三角形中邊的比值關(guān)系，結(jié)合三角函數(shù)的定義解決問題，注意對特殊角三角函數(shù)值的逆向應(yīng)用4.計算：（1）-2sin60+sin45cos45;(2)cos260+cos245+sin30sin45.5.用計算器求值(保留四位小數(shù))：(1)sin3819；(2)cos784316解：（1）按MODE，出現(xiàn)：DEG，按sin，38，“”，19，“”，=，顯示：0.,則結(jié)果為0.6200.（2）按MODE，出現(xiàn)：DEG，按cos，78，“”，43，“”，16，“”=，顯示：0.,則結(jié)果為0.1956.6.若sin40=cos，求的度數(shù)解：sin

5、40=cos，=90-40=50.7.在RtABC中，C=90，sinB=3/5，求BC/AB的值.解：sin2B+cos2B=1，B為RtABC的內(nèi)角，cosB= =4/5，即cosB=BC/AB=4/58.正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，求cosAOB的值.解：如圖，在OA上取一點E,過點E作EFOB，則EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=【教學說明】引導學生分析問題，作出輔助線，再寫出解答過程.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習題4.1”中第6、7、8題.教學反思教學中，我一直比較關(guān)注學生的情感態(tài)度，對那些積極動腦，熱情參與的同學都給予鼓勵和表揚，促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性.在學生“心求通而未得，口欲言而不能”的