九年級數(shù)學(xué)上冊 4.7 相似三角形對應(yīng)線段的比(第1課時)學(xué)案 北師大版

1、類似三角形的性質(zhì)第1小時的相似三角形對應(yīng)線段之比【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解并把握相似三角形的對應(yīng)高度之比、對應(yīng)角平分線之比、對應(yīng)中線之比都等于相似比2 .可以利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】類似三角形性質(zhì)定理的探索與應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用方案導(dǎo)入生成問題1 .什么是相似的三角形？ 什么是相似比？2 .全等三角形是類似的三角形嗎？ 全等三角形的相似比是多少3 .相似的三角形的判定方法是什么？4 .從相似三角形的概念可以看出相似三角形具有什么性質(zhì)。5 .相似的三角形有其他性質(zhì)嗎？ 本節(jié)探索相似三角形的其他性質(zhì)自學(xué)相互研究生成能力閱讀教材P106-107頁的內(nèi)容后

2、，完成以下填補(bǔ)1 .相似多邊形的對應(yīng)邊之比稱為相似比2 .相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例3 .相似三角形對應(yīng)于高比，角平分線對應(yīng)，中線對應(yīng)的比均等于相似比1 .如圖所示，ABC和a b c 為兩個相似三角形，相似比為k，AD、ad 分別為BC、b c 邊的高度，AD和ad證明： ADBC，adbc，b=b，還有ADBC，adbc總結(jié)結(jié)論，相似三角形對應(yīng)的高比等于相似比2 .ABC -abc、AD、ad分別為abc和abc邊上的中線，AE、ae分別為總結(jié)結(jié)論：相似三角形對應(yīng)角平分線之比、對應(yīng)中線之比均等于相似比1 .自學(xué)自研教材P107頁的例12 .完成教材P107頁的隨堂練習(xí)第一題答案：

3、=BD=b d =4=6(厘米)。如該圖所示，AD是ABC的高度，點(diǎn)p、q是BC邊上，點(diǎn)r是AC邊上，點(diǎn)s是AB邊上，BC=60cm，AD=40cm，四邊形PQRS是正方形。(1)ASR與ABC是否相似？ 為什么？(2)求正方形的PQRS的邊的長度。解： (1)ASRABC .理由：四邊形PQRS為正方形，設(shè)正方形PQRS的邊長為xcm，則AE=(40 )對應(yīng)練習(xí)：1 .依次連接三角形的三邊的中點(diǎn)而構(gòu)成的三角形和原來的三角形的對應(yīng)高的比是(c )a.1:4b.1:3c.1:2d.1 :2 .已知abc -abc，其中，AD和ad是它們的對應(yīng)的角平分線，如果AD=8cm，ad=3cm，則是ABC

4、和3 .如該圖所示，ABC是銳角三角形的輔助材料，其中BC=15cm、高度AD=10cm，現(xiàn)在將其裁剪為一個矩形材料，使矩形的一邊在BC上，在其輔助兩頂點(diǎn)分別在AB、AC上時，矩形的一邊PN=9解：將AD和PN相交于點(diǎn)e的四邊形PQMN設(shè)為矩形，PNBC、apn=b、ANP=C、apn交流展示會產(chǎn)生新的知識1 .在各組黑板上展示通過閱讀教材時的“生成的問題”和“自主探索、合作探索”得到的“結(jié)論”2、各小組組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，代表在黑板上展示“問題和結(jié)論”，通過交流“產(chǎn)生新知識”。知識模塊探索類似三角形對應(yīng)線段之比知識模塊2相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1 .對應(yīng)于相似的兩個三角形的平分線的比為12，它們對應(yīng)于中線的比(a )a.1:2b.1:3c.1:4d.1:82 .已知ABC-abc、AD、ad是高度、AD=3cm、ad=5cm、AE、ae3 .如圖所示，在ABC中剪切銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高度，BC=40cm，AD=30cm，從該硬紙片上剪切長度HG為寬度HE的2倍的矩形EFGH，將其邊EF設(shè)為BC上、頂點(diǎn)g征求證據(jù)：=；(2)求出矩形EFGH的周長解： (