九年級數(shù)學(xué)上冊1.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1課時反比例函數(shù)y=k∕xk>0測試題新版湘教版_第1頁
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1、12反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時反比例函數(shù)y(k0)的圖象與性質(zhì)01基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1反比例函數(shù)y(k0)的圖象1函數(shù)y的圖象可能是(A)2下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上的是(C) A(1,0.5) B(2,1) C(1,2) D(2,1)3反比例函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)有(A) A0個 B1個 C2個 D3個4反比例函數(shù)y的圖象如圖所示,則k的取值范圍是k15反比例函數(shù)y的圖象的兩個分支分別位于第一、三象限6畫出反比例函數(shù)y的圖象解:列表:x8432112348y12488421描點(diǎn)、連線:知識點(diǎn)2反比例函數(shù)y(k0)的性質(zhì)7對于反比例函數(shù)y,下列說法正確的是(C) A圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,1) B

2、圖象位于第二、四象限 C當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小 D當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大8已知反比例函數(shù)y,當(dāng)1x3時,y的取值范圍是(A) A2y6 B2y6 C1y0 D0y69對于反比例函數(shù)y的圖象的對稱性,下列敘述錯誤的是(D) A關(guān)于原點(diǎn)對稱 B關(guān)于直線yx對稱 C關(guān)于直線yx對稱 D關(guān)于x軸對稱10反比例函數(shù)y的圖象上有兩個點(diǎn)(2,y1)、(4,y2),則y1y2.(填“”“”或“”)11在反比例函數(shù)y的圖象的每一條曲線上,y隨x的增大而減小(1)函數(shù)經(jīng)過哪些象限?(2)求k的取值范圍解:(1)反比例函數(shù)y的圖象的每一條曲線上,y隨x的增大而減小,函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限(2)函數(shù)圖象

3、在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,k2 0170,即k2 017.02中檔題12如圖,反比例函數(shù)y的圖象的一個分支為(D) A B C D13姜老師給出一個函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)甲:函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限;丙:在每一個象限內(nèi),y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述,姜老師給出的這個函數(shù)表達(dá)式可能是(C) Ay2x By2x Cy Dy14已知三點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在函數(shù)y的圖象上,當(dāng)x1x20x3時,下列結(jié)論正確的是(A) Ay2y1y3 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy3y1y215已知

4、反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,4)(1)求k的值,并在坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象;(2)x取何值時y小于0?解:(1)將(3,4)代入y中,得k12,圖象如圖所示(2)x0時,y小于0.16如圖是反比例函數(shù)y的一支,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖象的另一支在哪個象限?常數(shù)k的取值范圍是什么?(2)取一個你認(rèn)為符合條件的k值,寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式,并求出當(dāng)x6時反比例函數(shù)y的值解:(1)另一支位于第三象限.2k40,解得k2.(2)答案不唯一,如:k1,函數(shù)表達(dá)式為y.當(dāng)x6時,y.03綜合題17設(shè)p,q都是實(shí)數(shù),且pq.我們規(guī)定:滿足不等式pxq的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫作閉區(qū)間,表示為p,q對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)pxq時,有pyq,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間p,q上的“閉函數(shù)”(1)反比例函數(shù)y是閉區(qū)間1,2 017上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;(2)若一次函數(shù)ykxb(k0)是閉區(qū)間m,n上的“閉函數(shù)”,求此一次函數(shù)的表達(dá)式解:(1)是理由:由函數(shù)y的圖象可知,當(dāng)1x2 017時,函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減??;而當(dāng)x1時,y2 017;x2 017時,y1,故也有1y2 017,函數(shù)y是閉區(qū)間1,2 017上的“閉函數(shù)”(2)一次函數(shù)ykxb(k0)是閉區(qū)間m,n上的“閉函數(shù)”,

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