九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1相似三角形的判定第3課時(shí)相似三角形的判定定理2測(cè)試題新版湘教版

1、第3課時(shí)相似三角形的判定定理201基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似1能判定ABCABC的條件是(B) A. B.且AA C.且BC D.且BB2如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成四個(gè)三角形若OAOCOBOD，則下列結(jié)論中一定正確的是(C) A相似 B相似 C相似 D相似3在ABC中，AB6，AC8，在DEF中，DE4，DF3，要運(yùn)用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等”判定ABC與DEF相似，需添加的一個(gè)條件是AD4如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OA3，OB5，OD6.當(dāng)OC時(shí)，OACOBD.5如圖，求證：AEFABC.證明：，又EAFBAC，AEFABC

2、.6如圖，AB3AC，BD3AE，BDAC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上求證：ABDCAE.證明：BDAC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上，DBACAE.又3，ABDCAE.7如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且.(1)求證：ACDCBD；(2)求ACB的大小解：(1)證明：CD是邊AB上的高，ADCCDB90.又，ACDCBD.(2)ACDCBD，ABCD.在ACD中，ADC90.AACD90.BCDACD90，即ACB90.02中檔題8(南通模擬)如圖，已知CE，則不一定能使ABCADE的條件是(D) ABADCAE BBD C. D.9如圖，已知ACBCBD90，AC8，CB2，當(dāng)BD時(shí)，A

3、CBCBD.10如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線BD，AC相交于點(diǎn)E，問(wèn)AED與BEC是否相似？有一位同學(xué)這樣解答：ABCD，ABECDE，BAEDCE.AEBCED.又AEDBEC，AEDBEC.請(qǐng)判斷這位同學(xué)的解答是否正確？并說(shuō)明理由解：不正確由已知條件不能得到，不能證得AEDBEC.11如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F.(1)求證：ACBDCE；(2)求證：EFAB.證明：(1)，.又ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ACBDCE90.ACBDCE.(2)ACBDCE，ABCDEC.又ABC

4、A90，DECA90.EFA90.EFAB.12如圖，在ABC中，AC8 cm，BC16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒PQC和ABC相似？解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩三角形相似，則CPACAP8x，CQ2x，當(dāng)CP與CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，即，解得x4.當(dāng)CP與CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，即，解得x.故經(jīng)過(guò)4 s或 s，PQC和ABC相似03綜合題13如圖，ABBD，CDBD，AB6 cm，CD4 cm，BD14 cm，點(diǎn)P在直線BD上，由B點(diǎn)到D點(diǎn)移動(dòng)(1)當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，ABPPDC?(2)當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，APC90？解：(1)設(shè)BPx cm，則PD(14x)cm.ABPPDC，ABBD，CDBD，BD90.，即.解得x12，x212.BP2 cm或12 cm.當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到離B點(diǎn)2 cm或12 cm時(shí)，ABPPDC.(2)若APC90，則APBCPD90.又ABBD，CDBD，BD90，即AAPB90.ACPD.A