九年級數(shù)學上冊3.4相似三角形的判定與性質3.4.1相似三角形的判定第3課時相似三角形的判定定理2測試題新版湘教版

1、第3課時相似三角形的判定定理201基礎題知識點兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似1能判定ABCABC的條件是(B) A. B.且AA C.且BC D.且BB2如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成四個三角形若OAOCOBOD，則下列結論中一定正確的是(C) A相似 B相似 C相似 D相似3在ABC中，AB6，AC8，在DEF中，DE4，DF3，要運用“兩邊對應成比例，且夾角相等”判定ABC與DEF相似，需添加的一個條件是AD4如圖，AB與CD相交于點O，OA3，OB5，OD6.當OC時，OACOBD.5如圖，求證：AEFABC.證明：，又EAFBAC，AEFABC

2、.6如圖，AB3AC，BD3AE，BDAC，點B，A，E在同一條直線上求證：ABDCAE.證明：BDAC，點B，A，E在同一條直線上，DBACAE.又3，ABDCAE.7如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且.(1)求證：ACDCBD；(2)求ACB的大小解：(1)證明：CD是邊AB上的高，ADCCDB90.又，ACDCBD.(2)ACDCBD，ABCD.在ACD中，ADC90.AACD90.BCDACD90，即ACB90.02中檔題8(南通模擬)如圖，已知CE，則不一定能使ABCADE的條件是(D) ABADCAE BBD C. D.9如圖，已知ACBCBD90，AC8，CB2，當BD時，A

3、CBCBD.10如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線BD，AC相交于點E，問AED與BEC是否相似？有一位同學這樣解答：ABCD，ABECDE，BAEDCE.AEBCED.又AEDBEC，AEDBEC.請判斷這位同學的解答是否正確？并說明理由解：不正確由已知條件不能得到，不能證得AEDBEC.11如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫作格點ACB和DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F.(1)求證：ACBDCE；(2)求證：EFAB.證明：(1)，.又ACB和DCE的頂點都在格點上，ACBDCE90.ACBDCE.(2)ACBDCE，ABCDEC.又ABC

4、A90，DECA90.EFA90.EFAB.12如圖，在ABC中，AC8 cm，BC16 cm，點P從點A出發(fā)，沿著AC邊向點C以1 cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB邊向點B以2 cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經過幾秒PQC和ABC相似？解：設經過x秒，兩三角形相似，則CPACAP8x，CQ2x，當CP與CA是對應邊時，即，解得x4.當CP與CB是對應邊時，即，解得x.故經過4 s或 s，PQC和ABC相似03綜合題13如圖，ABBD，CDBD，AB6 cm，CD4 cm，BD14 cm，點P在直線BD上，由B點到D點移動(1)當P點移動到離B點多遠時，ABPPDC?(2)當P點移動到離B點多遠時，APC90？解：(1)設BPx cm，則PD(14x)cm.ABPPDC，ABBD，CDBD，BD90.，即.解得x12，x212.BP2 cm或12 cm.當P點移動到離B點2 cm或12 cm時，ABPPDC.(2)若APC90，則APBCPD90.又ABBD，CDBD，BD90，即AAPB90.ACPD.A