九年級數(shù)學下冊 第2章 圓 課題 切線的性質(zhì)學案 （新版）湘教版

1、課題：切線的性質(zhì)【學習目標】1理解并掌握圓的切線的性質(zhì)定理，能初步運用它解決有關問題2通過對圓的切線性質(zhì)定理及其應用的學習，培養(yǎng)學生分析、歸納問題的能力【學習重點】圓的切線的性質(zhì)定理及應用【學習難點】圓的切線的性質(zhì)定理，判定定理的綜合應用情景導入生成問題舊知回顧：切線的判定方法有哪些？答：和圓有唯一公共點的直線是圓的切線；到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線自學互研生成能力閱讀教材P68P69，完成下列問題：1圓的切線性質(zhì)是什么？如何證明？答：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑2用反證法證明：如圖，直線l是O的切線，A為切點求證：切線lOA.證明：假設直

2、線l與半徑OA不垂直，過圓心O作OBl于點B.由于垂線段最短，可得OBOA.那么圓心O到直線l的距離小于半徑，即直線l與O相交這與已知直線l與O相切相矛盾因此直線lOA.【例1】(重慶中考)如圖，AB是O的直徑，點C在O上，AE是O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D.若AOC80，則ADB的度數(shù)為(B)A40B50C60D20【變例1】如圖，ABC中，AB1，A30，點O在AB的延長線上，O切AC于點C，則O的半徑為_1_(例1圖)(變例1圖) (變例2圖)【變例2】(內(nèi)江中考)如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD120，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則ADP的

3、度數(shù)為(C)A40 B35 C30 D45【例2】(濟寧中考)如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點E，D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G.若AF的長為2，則FG的長為(B)A4 B3 C6 D2【變例1】(河南中考)如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點G，直線EF與O相切于點D，則下列結論中不一定正確的是(C)AAGBGBABEFCADBCDABCADC【變例2】如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為_8cm_交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得

4、出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊切線的性質(zhì)檢測反饋達成目標1如圖，OA是B的直徑，OA4，CD是B的切線，D為切點，DOC30，則點C的坐標為_(6，0)_2(北京中考)如圖，AB是O的直徑，過點B作O的切線BM，弦CDBM，交AB于點F，且，連接AC，AD，延長AD交BM于點E.(1)求證：ACD是等邊三角形；(2)連接OE，若DE2，求OE的長解：(1)AB是O的直徑，BM是O的切線ABBM.CDBM，ABCD，ADACDC，ACD是等邊三角形；(2)連接BD，AB是O的直徑，ADB90.ABDC60，DBE30.在RtBDE中，DE2，可