八年級數(shù)學(xué)上冊 12.3.2 角的平分線的判定教案 （新版）新人教版

1、角的平分線的判定一、教學(xué)目標（一）知識與技能1.了解角的平分線的判定定理；2.會利用角的平分線的判定進行證明與計算.（二）過程與方法在探究角的平分線的判定定理的過程中,進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.（三）情感、態(tài)度與價值觀在探究作角的平分線的判定定理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神,增強解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗.二、教學(xué)重點、難點重點：角的平分線的判定定理的證明及應(yīng)用；難點：角的平分線的判定.三、教法學(xué)法自主探索,合作交流的學(xué)習方式.四、教學(xué)過程（一） 引入新課問題1如圖，要在S 區(qū)建一個廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩

2、條公路交叉處500 m，請你幫忙設(shè)計一下，這個廣告牌P 應(yīng)建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？ （1）集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？S（2）比例尺為1：20000是什么意思？（二）合作探究問題2：交換角的平分線的性質(zhì)中的已知和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個新結(jié)論正確嗎？角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等幾何表達：（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）如圖，OP平分MON（12），PAOM，PBON，PAPB 角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上推導(dǎo)已知：點P是MON內(nèi)一點，PAOM于A，PB

3、ON于B，且PAPB求證：點P在MON的平分線上證明：連結(jié)OP在RtPAO和RtPBO中，RtPAORtPBO（HL）12OP平分MON即點P在MON的平分線上幾何表達：（到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上）如圖所示，PAOM，PBON，PAPB12（OP平分MON）【典型例題】例如圖所示，已知ABC的角平分線BM，CN相交于點P，那么AP能否平分BAC？請說明理由由此題你能得到一個什么結(jié)論？分析：由題中條件可知，本題可以采用角的平分線的性質(zhì)及判定來解答，因此要作出點P到三邊的垂線段 解：AP平分BAC結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊的距離相等理由：過點P分別作BC，

4、AC，AB的垂線，垂足分別是E、F、DBM是ABC的角平分線且點P在BM上，PDPE（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）同理PFPE，PDPFAP平分BAC（到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上） （三）展示點評練習：第2題（四）課堂小結(jié) 請你說說本屆課的收獲與困惑.（五）當堂檢測（滿分100分）1.到角的兩邊距離相等的點在 上。2.到三角形三邊的距離相等的點是三角形（ ）A.三條邊上的高線的交點； B. 三個內(nèi)角平分線的交點；C.三條邊上的中線的交點； D.以上結(jié)論都不對。3.在ABC中，C=90,AD平分BAC，BC=8cm,BD=5cm,則D到AB的距離是 。4.已知:BDAM于點D,CEAN于點E,BD,